Парадоксальные отношения между детьми и родителями
В общей теории относительности Эйнштейна могут существовать такие решения, которые бросают вызов нашей способности представлять различные геометрические формы и их отношения. Ярким примером такого решения служат чёрные дыры. Ещё один чрезвычайно интересный и любопытный пример – это геометрия пространства внутри раздувающихся пузырей. Снаружи пузырь выглядит как расширяющаяся сфера, окружённая доменной стенкой или мембраной. Энергия, высвобождающаяся за счёт процессов, происходящих внутри пузыря, преобразуется в кинетическую энергию быстро ускоряющейся доменной стенки. Спустя некоторое время пузырь будет расширяться практически со скоростью света. Можно было бы ожидать, что наблюдатель внутри пузыря будет видеть конечный мир, который в каждый момент ограничен расширяющейся стенкой. Но это не так. Вид изнутри пузыря оказывается совершенно неожиданным.
В пятой главе мы познакомились с тремя основными типами расширяющейся вселенной: закрытой и ограниченной вселенной Александра Фридмана, плоской вселенной и открытой вселенной с отрицательной кривизной пространства. Все три стандартных типа вселенных однородны и ни один из них не имеет края или стенки. Можно было бы подумать, что обитатель пузыря обнаружит расширяющуюся доменную стенку и придёт к выводу, что его вселенная не относится ни к одному из трёх стандартных типов. Это ошибочное предположение, потому что на самом деле обитатель пузыря будет наблюдать вокруг себя бесконечную открытую вселенную с отрицательной кривизной пространства! Как конечный расширяющийся пузырь может выглядеть изнутри бесконечной вселенной?! Это пример одного из удивительных парадоксов неевклидовой эйнштейновской геометрии.
Я постараюсь дать вам некоторое представление о том, как разрешается этот парадокс. Начнём с карты Земли. Сферическая поверхность Земли не может быть отображена на плоскости без искажений. Например, в проекции Меркатора Гренландия выглядит почти столь же большой, как Северная Америка, и много большей, чем Южная Америка и Африка. Конечно же, она и близко не так велика, как эти континенты. Но для отображения поверхности Земли на плоскость такое искажение масштаба необходимо.
То же самое получится, если мы пытаемся отобразить на плоскость поверхность с отрицательной кривизной. Нарисовать такое пространство непросто, но к счастью, один знаменитый художник уже сделал эту работу. «Ангелы и дьяволы» Эшера представляют собой не что иное, как изображённое на плоском листе бумаги пространство с отрицательной кривизной. В исходном пространстве все ангелы имеют один и тот же размер, и то же самое касается и демонов.
Представьте себе вместо ангелов галактики и вы получите представление о вселенной с отрицательной кривизной. Для того чтобы изобразить такую вселенную на плоскости, пришлось исказить масштаб, сделав объекты на краю меньше, чем объекты в центре.
На самом деле расстояние от центра пространства до границы является бесконечным. Чтобы добраться до края, необходимо пройти мимо бесконечного количества демонов (или ангелов). А поскольку каждый демон имеет тот же размер, что и все остальные, расстояние тоже оказывается бесконечным. Тем не менее все это бесконечное пространство умещается внутри круга, когда он отображается на плоскость. Имея это в виду, не так уж трудно представить себе бесконечные геометрии, вписывающиеся в конечные пузыри.
Особенно странным выглядит то, что если астроном захочет изучить расширяющиеся доменные стенки, он обнаружит, что они находятся бесконечно далеко. Внутри пузыря пространство оказывается безграничным, несмотря на то что в любой момент времени внешний наблюдатель видит пузырь как ограниченную сферу. Нельзя сказать, что астроном внутри пузыря не может обнаружить свет, приходящий от доменной стенки, потому что этот свет исходит не от границы пространства, а скорее от границы времени – момент его испускания соответствует моменту Большого взрыва, происшедшего в далёком прошлом. Это наиболее парадоксальная ситуация – бесконечно расширяющаяся вселенная внутри конечного расширяющегося пузыря.
Зная, что мы живём в открытой Вселенной с отрицательной кривизной, можно предположить, что наша карманная вселенная эволюционировала от чего-то, что в прошлом представляло собой пузырь в экспоненциально расширяющемся пространстве. Это утверждение выглядит достаточно логичным и непротиворечивым, но подтвердить его, по-видимому, невозможно. Наблюдаемая Вселенная слишком велика, и пока что мы видели только малую её часть. Мы даже не имеем достаточно данных, чтобы наверняка утверждать, искривлённая она или плоская.
А что можно сказать о нашей Вселенной сегодня? Может ли расширяющийся пузырь альтернативного вакуума возникнуть внутри нашей Вселенной и поглотить её? И что произойдёт с нами, если нас проглотит такой пузырь? Ответ, который сегодня предлагает теория струн, состоит в том, что мы в одночасье окажемся в среде, в которой жизнь будет невозможной. Как вы помните, все наблюдательные данные указывают на то, что космологическая постоянная и, соответственно, энергия вакуума в нашем мире чрезвычайно малы. Но нет никаких причин, по которым внутри нашей Вселенной не мог бы возникнуть пузырь, обладающий ещё меньшей энергией вакуума. Ещё мы знаем, что есть такие места на Ландшафте, а именно кладбища вселенных: суперсимметричные области, где космологическая постоянная равна нулю. Если подождать достаточно долго, то мы окажемся именно в таком вакууме. К сожалению, как я объяснил в главе 7, даже такие инопланетные формы жизни, как суперструнные теоретики, вероятно, не смогли бы выжить в суперсимметричном мире. Суперсимметричная вселенная может быть чрезвычайно элегантной, но Законы Физики в таком мире не допускают существования обычной химии. Суперсимметричный мир – это не просто кладбище Вселенной, это – смертный приговор любой жизни на химической основе.
Если перспектива быть в конечном итоге проглоченными враждебной суперсимметричной средой неизбежна, то хотя бы сколько времени это займёт? Может ли это случиться завтра, в следующем году, через миллиард лет? Как и любая квантовая флуктуация, это может произойти в любой момент. Квантовая механика говорит только о среднем времени ожидания этого момента или о вероятности того, что это произойдёт в ближайшее время. На самом деле это вряд ли произойдёт в ближайший миллиард, триллион или квадриллион лет. Лучшие оценки показывают, что наш мир будет существовать ещё по крайней мере гуголплекс[96] лет, а возможно, и дольше.
Сложно вообразить себе, что концепция населённого ландшафта может оказаться неверной, поскольку она следует из проверенных принципов. Тем не менее существуют серьёзные возражения против неё, вызывающие интерес. Пожалуй, самый неудобный вопрос, который может служить обобщением всей критики населённого ландшафта, можно сформулировать следующим образом:
«Вы утверждаете, что все прочие карманные вселенные лежат за горизонтом. По определению горизонт разделяет мир на две области, которые не могут никаким образом обмениваться информацией друг с другом, то есть они друг для друга абсолютно ненаблюдаемы. Означает ли это, что другие карманы принципиально необнаружимы? Если да, то в чём состоит отличие их существования от их несуществования для нас? Почему мы должны считать существующими миры, которые никаким образом не связаны с нами, о которых мы никогда не сможем узнать и которые не оказывают на нас никакого воздействия? В этом разрезе идея населённого ландшафта относится скорее к метафизике, чем к физике».
Поскольку я считаю этот вопрос крайне важным, я посвятил ему всю следующую главу. На самом деле я легко мог бы написать даже целую книгу на тему горизонта событий и, вероятно, скоро так и сделаю. Но сейчас давайте просто сравним два способа изложения истории Вселенной. Первый способ тесно связан с обычными наблюдениями. Мы наблюдаем Вселенную изнутри при помощи телескопов, располагающихся на поверхности Земли. Даже при наблюдениях из космоса, со спутника, результаты наблюдений всё равно возвращаются на Землю для анализа.
Наблюдения, производимые с Земли, ограничены объектами, расположенными до горизонта. Не только мы не видим ничего за горизонтом, но и ничто, находящееся за горизонтом, не может оказать на нас никакого влияния. Так почему бы не построить теорию, которая ограничивает область своего применения нашим обычным наблюдаемым пространством? Это прекрасный прагматичный взгляд, и я его горячо одобряю.
Какова же история Вселенной с точки зрения типичного земного наблюдателя? Хорошей отправной точкой может служить фрагмент пространства, оказавшийся в потенциальной ловушке в некоторой высокогорной долине. Чрезвычайно большая энергия вакуума приводит к появлению силы всемирного отталкивания, которая настолько велика, что мгновенно разрывает на куски даже субатомные частицы, такие как протоны. Мы видим, что наш изначальный мир чрезвычайно суров. К тому же он очень мал: горизонт событий находится в нём на расстоянии не большем, чем радиус протона, и доступные наблюдателю расстояния – микроскопические; возможно, они ненамного больше планковской длины. Очевидно, что никакой реальный наблюдатель не сможет выжить в этой среде, но давайте пока игнорировать этот факт.
