Еще год ушел у де Бройля на написание докторской диссертации, в которой идеи волновой механики были развиты и отшлифованы так тонко, что жюри знаменитой Сорбонны, в состав которого входили такие корифеи французской науки, как Поль Ланжевен и Жан Перрен, без колебаний оценило ее «как бриллиант первой величины».
Математическая мясорубка
Прошел год, и загадка микромира была атакована с другой стороны разрушенной линии Мажино. Двадцатипятилетний геттингенец Вернер Гейзенберг опубликовал свою матричную механику.
По темпераменту и научным вкусам он резко отличался от создателей теории световых квантов и волновой механики.
По-видимому, он относился к физике как к увлекательному задачнику, листая который находишь все более интересные, но более трудные задачи. Конечно, в задачнике излагаются только условия – решение требуется найти. Контроль же выполняет верховный судья – его величество опыт. Когда решение найдено, оно из Великого задачника природы переходит в учебники и задачники для студентов, а может быть, и для школьников.
Ученый должен листать задачник природы дальше. Все простые задачи давно решены. Для «новых» классические методы решения оказались непригодными. Здесь каждый предоставлен самому себе. Все зависит от смелости, остроумия и настойчивости. Единственная область атомной физики, куда удалось проникнуть, – это атом водорода. Штурм этой крепости удался благодаря гениальной непоследовательности Бора. Что могло быть надуманнее его рецепта? Сочетать старые уравнения механики с подобранными «правилами квантования»!
Но победителей не судят. Наоборот, им надо подражать. Надо найти рецепт, при помощи которого условия задачи превращаются в решения. Если решения подтверждаются опытом, то стоит ли задумываться о промежуточных действиях? Нужно ли шаг за шагом осмысливать ход решения, разбирать механизм «машины», следить за работой ее «математических шестеренок»?
Матричная механика Гейзенберга – воплощение подобной идеи. Исходные данные задачи записываются при помощи математических символов, образующих таблицу – матрицу. Затем матрица преобразуется по специально разработанным правилам. И... на выходе этой математической мясорубки получается правильное решение.
Матричная механика в известном смысле освобождала теоретика от необходимости... думать. Действительно, основной труд уходил на освоение непривычных математических методов. Дальше все шло удивительно просто. Нужно было записать условия очередной задачи в символической матричной форме (для этого, конечно, нужно поломать голову). Но дальше можно действовать по раз навсегда разработанным правилам. В конце этой почти механической работы возникало решение. Разглядеть его среди леса формул всегда помогал опыт.
Так была прорублена еще одна просека в дремучем лесу микромира.
Третья атака
Весной 1926 года молодой профессор из Цюриха Эрвин Шредингер по-приятельски познакомил де Бройля со статьями, написанными под влиянием его работ.
Де Бройль пришел в восторг. Дебри и завалы на пути к истине были основательно расчищены. Шредингер получил замечательное уравнение, известное теперь под названием волнового. Он показал, что в сложных случаях, когда в процессе участвует сразу много частиц, соответствующая волна, описывающая их движение, становится очень сложной. Она уже не помещается в пределах обычного трехмерного пространства. Для ее описания нужно вообразить пространство со многими измерениями! Так в физику микромира прочно вошло абстрактное многомерное пространство, дотоле бывшее многолетней вотчиной классической физики.
Самое удивительное, что характеристики многомерной волны, полученной Шредингером, совпали с элементами матриц Гейзенберга, получающимися при решении соответствующих задач.
Этим Шредингер показал глубокое родство матричной механики Гейзенберга и волновой механики. Он обнаружил также, что задачи, возникающие при построении теории атома, во многом сходны с чисто механическими задачами колебания мембраны. И там и здесь главную роль играют ряды небольших целых чисел, введенных в модель атома интуицией Бора и давно известных механикам и акустикам.
В понимании Шредингера квантовые числа Бора определялись просто числом дебройлевских волн электрона, укладывающихся на его орбите.
Так, в результате вдохновенной работы де Бройля, Гейзенберга и Шредингера родилась новая квантовая механика, удивительное, не совсем понятное, заряженное математической взрывчаткой оружие для дальнейших походов в микромир.
А через год, весной 1927 года, Девиссон и Джермер, два инженера из американской промышленной лаборатории, занимавшиеся вопросами технического использования электроники, неожиданно для себя сделали важнейшее физическое открытие. Они совершенно случайно, не стремясь к этому, обнаружили дифракцию электронов. При прохождении пучка, электронов через кристалл на фотопластинке получались такие же картины, как при прохождении рентгеновых лучей. Волновая природа электронов, предсказанная теорией, была подтверждена опытом. Началось триумфальное шествие новой теории.
Но это было странное шествие. Теория раскалывала все более и более твердые орешки, подбрасываемые ей экспериментаторами, но не могла ответить на некоторые подкупающе простые вопросы. Например, если было точно известно положение электрона, оказывалось невозможным определить его скорость и наоборот. Это казалось платой за приписывание частицам волновых свойств. Причина оставалась неясной. Это была кавалерийская атака без обеспечения тылов. Она не могла продолжаться долго.
Копенгагенский «котел»
В это время Копенгаген стал одним из наиболее активных центров развития теоретической физики, где вокруг Бора в непринужденной обстановке группировалась творческая молодежь из многих стран. Напряженная работа, начинавшаяся в аудиториях, библиотеке и небольших кабинетах, продолжалась за обеденным столом, во время вечерних прогулок, за столиками кафе. Здесь все были равны. Только что принятый аспирант ожесточенно спорил с самим Бором, и «сам» не считал зазорным признать, если оказывалось, что ошибается именно он.
Шредингер, который в течение некоторого времени пытался отказаться от квантовых скачков и полностью заменить в атоме электроны-частицы трехмерными волнами материи, осенью 1926 года приехал в Копенгаген, чтобы в горниле дискуссии апробировать свои работы. В результате было установлено, что так не только нельзя построить непротиворечивую теорию атома, но даже не удается объяснить планковский закон излучения черного тела.
Шредингер уехал, проклиная затею с квантовыми скачками. «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, – сокрушался он, – то я жалею, что вообще имел дело с квантовой теорией!»
Копенгагенская дискуссия продолжала бушевать много месяцев подряд. Споры тянулись до глубокой ночи. Надежда на просвет сменялась разочарованием. Это был один из замечательных «котлов» коллективного научного творчества. Гейзенберг вспоминает: «И когда я после таких обсуждений предпринимал прогулку в соседний парк, передо мной снова и снова возникал вопрос, действительно ли природа может быть такой абсурдной, какой она предстает перед нами в этих атомных экспериментах».
Вновь и вновь обсуждалась работа Бора, Крамерса и Слетера, которые еще в 1924 году пытались устранить противоречие между волновой и корпускулярной картинами. Они считали электромагнитные волны не реальными полями, а волнами вероятности, показывающими, где скорее всего должен появиться квант света – фотон. Но эта упрощенная точка зрения оказалась неверной. Она приводила, в частности, к возможности нарушения закона сохранения энергии в элементарных актах, а это было недопустимым прегрешением против святая святых природы.
Закон сохранения энергии не мог быть нарушен. Взаимосвязь между волновой и корпускулярной картинами должна была быть более сложной. Однако идея вероятностной интерпретации вновь и вновь порывалась на поверхность копенгагенского «котла».
Использовав идеи Шредингера, Макс Борн предположил, что волна вероятности – это не трехмерная волна, аналогичная радиоволнам, свету или упругим волнам, а шредингеровская волна в многомерном пространстве. Это уже не волна материи, не материальный заменитель электрона, фотона или другой частицы, а абстрактный математический образ, тесно связанный с этими частицами. Борн предположил, что квадрат от амплитуды (высоты) этой незримой нематериальной волны определяет вероятность появления частицы в данном месте и в данный момент. Представить эту волну как нечто материальное невозможно и не нужно, но она удивительным образом позволяла согласовать теорию с экспериментом.
