Использовав идеи Шредингера, Макс Борн предположил, что волна вероятности – это не трехмерная волна, аналогичная радиоволнам, свету или упругим волнам, а шредингеровская волна в многомерном пространстве. Это уже не волна материи, не материальный заменитель электрона, фотона или другой частицы, а абстрактный математический образ, тесно связанный с этими частицами. Борн предположил, что квадрат от амплитуды (высоты) этой незримой нематериальной волны определяет вероятность появления частицы в данном месте и в данный момент. Представить эту волну как нечто материальное невозможно и не нужно, но она удивительным образом позволяла согласовать теорию с экспериментом.
Эта трактовка не приводила к нарушению закона сохранения энергии. Но оставалось много неясностей: как определять, например, такую основную и, казалось, простую величину, как скорость частицы?
Дорогая цена
Выход из положения снова указал Гейзенберг. Стремясь к формальной стройности теории и много размышляя над философией проблемы, он сформулировал знаменитое соотношение неопределенностей. Оно было предельно просто: произведение ошибок в определении положения частицы и ее скорости не может быть меньше определенной величины, тесно связанной со знаменитым квантом, введенным еще Планком.
Гейзенберг не давал математического анализа истоков этого соотношения. Он вывел его из простого мысленного эксперимента и показал, что на опыте оно всегда справедливо. Он продемонстрировал новые возможности, открывающиеся, если признать это соотношение, в качестве основного закона микромира.
Новое соотношение, возведенное в ранг принципа неопределенности, позволило придать квантовой механике формальное совершенство и внутреннюю непротиворечивость. Но эти преимущества оказались оплаченными дорогой ценой. Квантовой механике пришлось отказаться от детального, наглядного описания процессов.
Исчезла наглядность, столетиями помогавшая ученым в их путешествиях по дебрям неведомого. Нельзя было даже мысленно проследить за траекторией движения электрона – ведь для этого нужно было одновременно знать его положение и скорость, а теория объявила это невозможным. Теории пришлось даже отказаться от возможности подробного анализа причин явлений микромира. Новая теория разорвала цепь бытия.
«Пала связь времен. Зачем же я связать ее рожден?» – вероятно, задавали себе не раз гамлетовский вопрос физики, приговорившие себя к добровольной каторге на галерах микромира. От привычной канвы событий остались отдельные звенья, связанные лишь нематериальными математическими формулами. Можно было вычислить лишь вероятность того, что за данной причиной наступит определенное следствие.
В науку вторглась случайность, но не случайность классической физики, бывшая лишь результатом отказа от чересчур громоздких вычислений в очень сложных задачах, а новая случайность, которая приобретала принципиальный характер. Выявились новые вероятностные закономерности, управляющие микромиром.
Оказывалось, что природа устроена так, что в ней не всегда действуют простые механические причинные связи.
Это была знаменитая копенгагенская интерпретация, родившаяся в результате ожесточенных споров и напряженного творчества многих ученых.
Ее положения совершенствовались и уточнялись еще в продолжение длительного времени в ходе новых широких дискуссий.
Двойное решение
Ученым старшего поколения – Лорентцу, Эйнштейну, Планку и многим другим, стихийно стоявшим на позициях материализма, копенгагенская интерпретация казалась неприемлемой.
Они считали, что классическая причинность является непременным элементом природы и всякая физическая теория должна быть способна однозначно описывать связь между причиной и следствием.
Замечательный французский физик Ланжевен, например, называл разговоры о крахе причинности интеллектуальным развратом. Все они не сомневались в том, что частицы и поля существуют в пространстве и что движение частиц – это перемещение из одной точки пространства в другую. Если бы частица окрашивала свой путь в пространстве, мы должны были бы видеть ее след; точки, в которых она побывала, должны слиться в непрерывную линию – траекторию. Копенгагенская интерпретация заменяла эту линию толстым шнуром, темным в середине и постепенно светлеющим по краям. По оси этого шнура лежит наиболее вероятная траектория, но частица может оказаться сколь угодно далеко от нее, а затем вновь обнаружится вблизи середины. Вероятностная интерпретация не позволяет одновременно предсказать точное значение положения частицы и ее скорости. Понятие определенной траектории заменяется облаком вероятности.
Против такой интерпретации восставал и де Бройль, считавший задачей физической теории подробное описание явлений микромира и не допускавший отказа от классической причинности. Шредингер тоже считал эти затруднения недостатком теории.
Но, несмотря на настойчивые усилия де Бройля, ему не удалось создать математического аппарата, позволяющего во всех деталях проследить за ходом событий микромира.
Он исходил из того, что в будущей теории понятия волны и частицы должны сохранить свой обычный характер. Частицу следует рассматривать, следуя образному выражению Эйнштейна, как горб – некоторую особенность – на хребте волны. Но как осуществить эту программу? В результате напряженных усилий де Бройль пришел к тому, что он назвал «теорией двойного решения». Суть этой теории в том, что уравнения волновой механики должны допускать два решения – одно, обладающее «особенностью», должно реально представлять существующую частицу, другое – совершенно «гладкое» – должно давать лишь вероятностное описание перемещения облака частиц.
Однако математическое обоснование этой теории, полученное де Бройлем, не удовлетворило его, поэтому, опубликовав программную статью, он не развил этих идей и перешел к более осторожной теории волны-лоцмана, в соответствии с которой волна, получающаяся в решениях уравнений квантовой механики, указывает дорогу движению частицы.
Здесь он отказался от включения частицы в волну, но, отдавая должное корпускулярно-волновой двойственности, сохранил интуитивное понятие о точечной частице, перемещающейся в пространстве в соответствии с законом причинности.
Великий спор
Так обстояли дела в конце 1927 года, когда крупнейшие физики собрались в Брюсселе, чтобы коллективно обсудить создавшееся положение.
Председательствовавший патриарх физиков Лорентц во вступительном слове провозгласил свое убеждение в справедливости классического принципа причинности и необходимости описания физических явлений в рамках пространства и времени.
Он сказал: «Для меня электрон является частицей, которая в заданный момент времени находится в определенной точке пространства, и если у меня возникла идея, что в следующий момент частица вообще находится где-то, то я должен подумать о ее траектории, которая является линией в пространстве. Картина, которую я хочу создать себе о явлениях, должна быть совершенно четкой и определенной».
Лорентц, последний из классиков, был явно обеспокоен чрезмерными абстракциями новой квантовой теории. Желание сохранить в науке образность и наглядность классических представлений было его завещанием новому поколению физиков. Завещанием потому, что через три месяца после конгресса Лорентц умер.
Конгресс стал ареной самой напряженной дискуссии, которую только знала история науки.
Бор изложил новую точку зрения, выработанную им вместе с Гейзенбергом и другими участниками копенгагенских раздумий. Суть ее вкратце сводилась к тому, что следует отказаться от детального описания поведения микрочастиц в каждый момент времени, нужно отказаться от попыток представить себе их траектории и удовлетвориться вычислением вероятности наблюдения того или иного события, того или иного результата опыта.
Бор сформулировал новый принцип, который он назвал принципом дополнительности и который фиксировал, что объекты микромира в одних случаях выступают в качестве частиц, а в других – ведут себя подобно волнам и что (в этом был центральный пункт) невозможно одновременно точно установить как их корпускулярные, так и их волновые свойства. Одно исключает другое, но совместно дают полное описание природы частиц.
Бор настаивал на этой точке зрения. Эйнштейн резко возражал. Он был против вероятностной интерпретации и настаивал на полном сохранении принципа причинности, на необходимости объединения двойственности в единой физической теории. Бор остроумно парировал возражения Эйнштейна. Основным аргументом, однако, оказалось отсутствие точной теории микромира, в то время как квантовая механика, покоящаяся на соотношении неопределенностей, одерживала успех за успехом. Эйнштейн и другие оппоненты могли только возражать, могли указывать слабые места интерпретации Бора, но не могли предложить ничего лучшего.
