Диаметр Земли между полюсами с севера на юг (длина земной оси) равен 12 713,7 км. Диаметр земного экватора равен 12 756,5 км.
Данные (округленные) о длине дуги параллели в 1° по долготе приведены в таблице 2 (см. ниже).
Долготу измеряют в градусах или во времени, необходимом для поворота Земли вокруг оси на угол, который соответствует дуге, измеряющей долготу, т. е. долгота есть двугранный угол между плоскостями начального и местного меридианов. Так как полный оборот в 360° Земля совершает за 24 часа, то каждым 15° долготы соответствует 1 час времени. Из соотношения угловых мер и времени полезно помнить, что:
● дуговой градус равен 4 минутам времени;
● дуговая минута равна 4 секундам времени;
● дуговая секунда равна 1/15 секунды времени;
● минута времени равна 15 дуговым минутам;
● секунда времени равна 15 дуговым секундам.
Для определения долготы необходимо, имея часы, поставленные по времени места с известной долготой, узнать их показание в местный полдень. Разница во времени обеих точек, переведенная в градусные меры, и определяет долготу места наблюдения.
Пример. Для определения долготы поставьте одну палку (вешку) в точке своего стояния, а другую — в направлении на Полярную звезду. Линия, соединяющая отмеченные места, соответствует истинному меридиану. Поставьте свои часы по Гринвичскому (нулевому) времени. Незадолго до полудня, в солнечный день, выйдите к установленным вешкам и дождитесь момента (ровно полдень), когда тень от одной вешки будет направлена точно ко второй. Это будет соответствовать 13 часам по местному времени (имейте при этом в виду что местное время может отличаться от гражданского из-за округления до 1 часа в каждом часовом поясе).
Пусть часы, поставленные по меридиану 77° западной долготы, показали в местный полдень 5 часов. Солнце проходит 15° в 1 час. Определяем количество градусов, пройденное солнцем за 5 ч: 15 × 5=75°. Следовательно, место наблюдения расположено на 2° западной (77°–75°) долготы. Указание долготы и широты какого-нибудь пункта точно определяет его положение на поверхности Земли.
Возможно, на практике вам придется пользоваться захваченными у противника (трофейными) или своими старыми местными картами, на которых счет долготы ведется не от Гринвичского меридиана, а от прежних начальных меридианов: Париж, Пулково. В этом случае, пользуясь таблицей разностей долгот начальных меридианов, можно сделать перевод их на Гринвичский, принятый в настоящее время. Разности долгот начальных меридианов приведены в таблице 3 (см. ниже).
Например, долгота пункта на трехверстной карте равна 6°10′ западной долготы, считая от Пулковского меридиана. Пользуясь табл. 3, легко определить, что указанный выше пункт отстоит от Гринвича на 24°09′39″ (30°19′39″ — 6°10′).
По градусной сетке, имеющейся на топографической карте, можно выяснить, через сколько градусов проведены на ней меридианы и параллели. Затем отрезки меридианов и параллелей градусной сетки, в пределах которых расположена точка стояния, делим на градусы, минуты и секунды и, проведя через нее вспомогательные меридианы и параллели, определяем широту и долготу этой точки.
Номенклатура топографических карт
Система обозначения и нумерации отдельных листов топографических карт в соответствии с принятым делением международной карты масштаба 1:1 000 000 называется номенклатурой карты.
Согласно принятой разграфке, изображение поверхности Земли делится меридианами, проведенными через каждые 6°, на колонны (всего получится 360: 6 = 60 колонн), а параллелями, проведенными через каждые 4°, — на ряды, которые считаются от экватора к северу и югу и обозначаются заглавными буквами латинского алфавита.
Определение широты и долготы
Каждая колонна пронумерована арабскими цифрами от 1 до 60 и ведет свой счет к востоку от меридиана 180°. Таким образом, вся поверхность Земли разбивается на клетки в 6° по долготе и в 4° по широте. Такие размеры одного листа установлены разграфкой до 60° широты. От 60 до 76° широты размер листа по долготе берется в 12°, а севернее 76-й параллели — 24°. Листы, охватывающие 12°, считаются сдвоенными, а 24° — счетверенными по долготе. Весь земной шар покрывается 2640 трапециями — листами, изображающими на бумаге с уменьшением в 1 миллион раз определенный участок земной поверхности.
Для подбора нужных листов карты определенного масштаба пользуются сборными таблицами — схематическими, разделенными на прямоугольники или квадраты картами, каждая из которых изображает в уменьшенном виде лист соответствующего масштаба. Для того чтобы узнать номенклатуру какого-либо листа, следует по сборной таблице прочесть букву, обозначающую ряд, и номер вертикальной колонны, в пересечении которых он расположен.
Кроме цифр и букв, на каждом листе топографической карты обозначается наиболее крупный объект, расположенный на площади данного листа. Обозначения разграфки и номенклатуры топографических карт приведены в таблице 4 (см. выше).
Невооруженный глаз едва различает точки, удаленные одна от другой на 0,01 см (0,1 мм). Меньшие расстояния различить и измерить без специальных приборов нельзя. Расстояние на местности, которое соответствует 0,1 мм на карте и не может быть измерено по ней, называется предельной точностью масштаба карты и зависит от масштаба, например: 1:10 000–1 м; 1:25 000–2,5 м; 1:50 000–5 м; 1:100 000–10 м, и так для других масштабов.
Картографическая проекция топографических карт
Земная поверхность не принадлежит к поверхностям, развертывающимся на плоскости, как, например, поверхности цилиндрические или конические, поэтому сферическая поверхность не может быть развернута в плоскость без складок и разрывов, а для изображения земной поверхности приходится прибегать к условным способам построения, называемым картографическими проекциями.
Для всех практических задач топографии фигуру Земли достаточно считать сфероидом или, точнее, геоидом. На картах и планах изображают не истинные очертания местных предметов, а проекции их на уровненную поверхность, т. е. на поверхность океанов, мысленно продолженную через материки и острова.
Для построения картографического изображения значительной по площади территории, шарообразностью которой уже пренебречь нельзя, необходимо поверхность земного эллипсоида развернуть на плоскость. Однако этого нельзя сделать без того, чтобы картографическое изображение не испытало деформации (появления разрывов и складок), которая приводит к определенным искажениям углов, длин линий и площадей по сравнению с действительными расстояниями и направлениями на земном шаре. Все эти искажения могут быть определены и учтены в процессе работы с картой.
Процесс деформации можно себе представить, если изображенный рисунок на глобусе мысленно разрезать, вытянуть и совместить с плоскостью. Переход от эллипсоида к плоскости выражается уравнениями, определяющими аналитическую зависимость между прямоугольными координатами точек на плоскости (карте) и географическими координатами соответствующих точек на эллипсоиде.
Для построения топографических карт применяется равноугольная проекция (не искажает углы, вследствие чего сохраняет подобие фигур, но искажает площади и длины линий), предложенная математиком Карлом Фридрихом Гауссом (1777–1855 гг.). Эта проекция была детально разработана в 1912 году профессором Потсдамского геодезического института Л. Крюгером, который определил формулы непосредственного перехода от эллипсоида к плоскости. Эта система координат, получившая название «Гаусса — Крюгера», полностью отвечает вышеуказанным требованиям.
Топографическая карта, отображающая территорию в пределах сферической зоны в картографической проекции Гаусса — Крюгера, практически не имеет искажений, и по ней можно получить истинные размеры расстояний, площадей, направлений.
В каждой из 60 зон строится самостоятельная система прямоугольных координат. Началом координат служит пересечение среднего меридиана зоны — оси абсцисс Х с линией экватора — осью ординат Y. Расстояния от экватора (абсциссы при расположении в Северном полушарии) имеют положительный знак, но ординаты могут в пределах зоны различаться по знаку в зависимости от положения точки по отношению к осевому меридиану зоны: в восточной половине каждой зоны они будут положительными, в западной — отрицательными.
Для упрощения вычисления и во избежание ошибок целесообразно иметь только положительные значения ординат, которые бы выражались одинаковым количеством цифр. Для этого достаточно увеличить каждую из них на 500 км, что достигается условным смещением оси Х и, соответственно, начала координат на 500 км влево.
