Покинув Каир, Смиты отправились в путь. Пирамиды, окантованные золотыми лучами заходящего солнца, «сияли на фоне насыщенной небесной лазури», казалось, по мере приближения они не становились больше. А потом внезапно они выросли и показались такими величественными, что завораживали взгляд. При виде этих больших каменных див «начинаешь медленно и как-то мучительно осознавать истинную величину этого гороподобного творения».
Смиты выбрали для жилища заброшенную гробницу на восточных скалах гор Гизы, которая когда-то приютила Ховарда-Виза. Это был вполне удобный дом: скала надежно защищала от лучей полуденного солнца и была расположена таким образом, что внутрь не попадали песок и стаи разноцветной саранчи, нашедшие прибежище в этом необитаемом месте.
Смит нанял в помощники усатого араба по имени Али-Габри, который некогда носил корзины для Ховард-Виза. В сумерках профессор с женой наблюдали с изумлением, как летучие мыши стаями покидали пирамиду: этот исход продолжался «почти двадцать минут практически без перерыва», мышей тут же хватали ястребы или совы.
Прошло несколько дней, прежде чем Али-Габри собрал команду арабов для расчистки камер Великой пирамиды, и в конце января Смиты вошли внутрь «величайшей постройки на Земле через самую маленькую изо всех дверей». Смит начал спуск по Нисходящему туннелю и с удовлетворением обнаружил выбоины, сделанные Ховард-Визом через каждый метр и не дававшие соскользнуть вниз. Но с каждым шагом поднималось облако белой пыли, затрудняющей дыхание. К своему разочарованию, Смит обнаружил, что туннель, ведущий в яму, который был расчищен Кавильей, теперь снова завален песком и камнями и загорожен решеткой ниже прохода Аль-Мамуна в Нисходящий туннель.
Смиту объяснили, что арабским проводникам требовалось слишком много времени и свечей, чтобы провести туристов к яме, потом добраться до Усыпальницы царя, поэтому они завалили проход, а туристам сообщили, что там ничего, кроме песка, нет. Твердо вознамерившийся доказать, что Великая пирамида построена на основании «священного» локтя, Смит привез из Англии металлический шест длиной почти двести семьдесят сантиметров со встроенным по обеим концам термометром, чтобы выявлять малейшие колебания температуры, а следовательно, новые коридоры.
Чтобы вычислить точный угол наклона Нисходящего туннеля, Смит имел специальный клинометр, снабженный металлическим диском диаметром двадцать сантиметров, который был разделен на углы по десять секунд каждый, и тремя парами верньеров (нониусов). Угол наклона, который рассчитал Смит, очень близок к точному: 26 градусов 27 минут. Для замеров отдельных плит на полу, потолке и стенах у Смита были шесты из красного дерева и тика с медными наконечниками, тщательно окрашенные либо вощеные, чтобы они ни при каких обстоятельствах не меняли своей длины. Одна специальная линейка, примечательная своей необыкновенной прямизной, была извлечена из древнего музыкального инструмента, датированного временем правления королевы Анны. Для изготовления этих измерительных инструментов Смит прибег к помощи опытного оптика.
Так начались систематические исследования пирамиды современным инструментарием. На протяжении недель Смит замерял и перемерял все, до чего добирался, считал камни в туннелях и камерах, углы и склонения. Замерив саркофаг в Усыпальнице царя, Смит пришел к выводу, что Тейлор был прав в утверждении, что он представлял собой стандарт линейных мер и мер объема. В отличие от европейских стандартов, таких как, например, эталон ярда, хранящийся в Уайтхолле, подверженных изменениям давления и температуры, саркофаг остается неизменным на протяжении тысяч лет, и повредить его способен только человек.
Для наружных замеров Смит использовал шест длиной 12,5 метра, для промеров углов возвышения у него имелись теодолиты, секстанты и телескопы. Будучи умудренным в астрономии, Смит привез высокоточную аппаратуру для астрономических наблюдений. Чтобы вычислить точный градус широты, на которой находится Великая пирамида, без использования отвеса Смит проводил наблюдения с самой вершины; там гравитационная сила пирамиды направлена прямо вниз. Смит с женой провели несколько ночей на платформе наедине со звездами и Али-Габри, который жаловался, что не может спать из-за несварения желудка. Смит описывал первую ночь как мрачноватую, но прекрасную, недалеко в темноте ему был виден туманный призрак пирамиды Хефрена. На рассвете он увидел «ширококрылого орла, безмятежно парящего и бросающего взгляды на располагающиеся внизу объекты».
С вершины Смит высчитал широту 29 градусов 58 минут 51 секунда. Он подумал, что, вероятно, строители пирамиды не расположили ее точно на тридцатой параллели из-за атмосферных рефракций, явившихся причиной подобной ошибки. Позже он отнес это на счет смещения градуса широты на 1,38 секунды в столетие, зарегистрированное на Гринвиче. Что касается удивительной ориентации пирамиды относительно сторон света — которую Смит счел более идеальной, чем ориентация знаменитой обсерватории датского астронома Тихо Браге, жившего в XVI веке, — то он заключил, что для этого древние египтяне должны были наблюдать за Полярной звездой через Нисходящий туннель.
Когда Кавилья расчистил туннель от завалов, оставленных Аль-Мамуном, он заметил, что Северная звезда видна на маленьком участке неба — площадью около одного градуса — из отверстия. Заинтригованный этим наблюдением, Ховард-Виз в свое время спросил Джона Гершеля, может ли быть направление туннеля выверено с учетом расположения Полярной звезды. Гершель ответил, что четыре тысячи лет назад Малая Медведица не могла быть видна из туннеля. Он добавил, однако, что альфа созвездия Дракона располагалась около полюса, и, хотя она была относительно незначительной звездой менее чем третьей величины, ее можно было наблюдать снизу туннеля в момент ее нижней кульминации.
Смит вычел из широты 30 градусов угол наклона Нисходящего туннеля 26 градусов 17 минут и получил угол 3 градуса 43 минуты. Высчитав, когда альфа Дракона должна была находиться на расстоянии 3 градусов 43 минуты от полюса в своей нижней кульминации, он получил две даты — 2123 и 3440 годы до н. э. По мнению Смита, пирамида могла быть возведена в любой из этих годов. За более позднюю дату говорил и тот факт, что основание пирамиды может относиться к полночи осеннего равноденствия 2170 года, когда альфа Дракона находилась на меридиане ниже полюса, другая крупная звезда пересекала меридиан над полюсом Тельца, или Альциона, из созвездия Плеяд. Другими словами, когда альфа Дракона была видна в Нисходящем туннеле, главная звезда Плеяд пересекала меридиан в вертикальной плоскости Большой галереи.
Но одной из главных задач Смита было установить, действительно ли в пропорциях пирамиды зашифровано число «пи». Смит проверил угол наклона облицовочного камня, найденного Ховард-Визом. К сожалению, очертания его были не такими идеальными, как первоначально, из-за порчи арабами и охотниками за сувенирами. Тщательно обследовав основание пирамиды, Смит все же нашел относительно целые плиты. Угол 52 градуса подтверждал гипотезу Тейлора о том, что высота пирамиды относилась к периметру основания как радиус круга к длине его окружности.
Чтобы проверить, нельзя ли уточнить угол, Смит исследовал очертания всех, прилегающих камней при помощи очень точного угломерного круга, который был подарен его другу и наставнику профессору Лиону Плейферу студентами в 1806 году, а потом перешел к нему. Этим методом Смит получил угол 51 градус 49 минут. Между тем Джон Гершель получил цифру 51 градус 52 минуты 15,5 секунды, исходя из размеров облицовочных камней, описанных Ховард-Визом. Смит решил оперировать средней из двух цифр величиной 51 градус 51 минута 14,3 секунды. Также он взял среднее от двух значений периметра — французского и Ховард-Виза — и получил 763,81 фута. Это был слишком смелый поступок, но результат получился ошеломляющим: произведя необходимые вычисления, Смит получил точное значение числа «пи».
В поисках объяснений таких пропорций пирамиды Смит пошел вслед за Тейлором, считавшим, что основание делится на 366 частей по числу дней в году. Чтобы быть абсолютно точным, периметр насчитывал 36 524,2 пирамидального дюйма. Поэтому каждая сторона должна равняться 9140,18 британского дюйма (232,16 957 метра). Величина, полученная Ховард-Визом и французами, была на два фута больше. Единственное, что оставалось, — это расчистить завалы по углам и замерить основание более аккуратно; но на это ушло бы очень много денег и времени. К счастью, через Египет по пути из Святой Земли (Синай) проезжали два инженера из Глазго Инглис и Айтон. Они согласились помочь шотландскому коллеге привести в порядок основание пирамиды. Им удалось расчистить не только впадины, первоначально обнаруженные французами, но и абсолютно ровную полосу мостовой у основания.
