Рахманинов родился 20 марта (1 апреля) 1873 года в усадьбе Семеново Старорусского уезда, к югу от Ильмень-озера, и происходил из старинного дворянского рода, ведущего свое начало от молдавских господарей XV века. Вскоре семья перебралась в другое свое имение — Онег, на левом берегу реки Волхов севернее Новгорода, где и прошло детство композитора. Влечение ребенка к музыке сказалось в раннем детстве, и уже в 4 года он стал заниматься с матерью, а затем учился у подруги матери пианистки А. Д. Орнатской, которая была ученицей А. Рубинштейна. По давней семейной традиции все Рахманиновы шли на военную службу, которой предшествовал Пажеский корпус. Но вмешалась судьба: отец Рахманинова разорился, все его имения были проданы с аукциона, последним — в 1882 году — Онег. Семья перебралась в столицу, между родителями начался разлад, который тяжело отразился на впечатлительном ребенке. Так как обучение в Пажеском корпусе стоило слишком дорого, то старшего брата отдали в кадетский корпус, а будущий композитор поступил на младшее отделение Петербургской консерватории, где занимался по фортепиано у В. Демянского.
По существу предоставленный самому себе, он прогуливал уроки, вместо консерватории посещал каток, и только редкие способности давали возможность успешно справляться с заданиями по музыкальным предметам. Общеобразовательные же были запущены безнадежно. Через три года положение стало настолько серьезным, что мать обратилась за советом к двоюродному брату Рахманинова, двадцатидвухлетнему известному уже музыканту А. Зилоти. Тот оценил выдающееся дарование кузена и порекомендовал отправить его в Москву к непревзойденному детскому фортепианному педагогу Н. Звереву, у которого когда-то учился сам.
В 1885 году двенадцатилетнего мальчика перевели в Московскую консерваторию — на четвертый курс младшего отделения. Он учился и жил у Зверева, который учил мальчиков и воспитывал их, поселив в своем доме не только на время учебного семестра, но и в каникулы. Существовал строгий распорядок дня, за которым следила сестра Зверева. Часы занятий на единственном в квартире рояле строго распределялись между учениками. В свободное время они ходили в театр, на концерты, по воскресеньям принимали гостей, выступали перед ними с выученными пьесами. В доме Зверева Рахманинов провел четыре года. Здесь он получил прочный профессиональный фундамент, навыки регулярных занятий, развил чувство долга и ответственности. Получил он и прекрасное общее образование, блестящее знание теоретических предметов. Начиная с 1887 года мальчик стал записывать свои импровизации и серьезно увлекся сочинением. Первыми стали фортепианные пьесы, которые показали, насколько хорошо юный композитор знал этот инструмент.
На старших курсах консерватории руководителями Рахманинова были Зилоти (рояль), Танеев и Аренский (теория и композиция). На заключительном экзамене по гармонии его прелюдии так понравились Чайковскому, что он окружил поставленную пятерку четырьмя плюсами. Комиссия рекомендовала юному музыканту серьезно заняться композицией.
Покинув дом Зверева, Рахманинов одно время жил у своей тетки, В. Сатиной. У нее в имении Ивановка неподалеку от Тамбова он провел лето 1890 года, оставшееся памятным на всю жизнь. Дом Сатиных был большим, вместительным, в нем собралась большая молодежная компания — Зилоти с женой и детьми, две сестры и брат Сатины, три их двоюродные сестры Скалой. Естественно, в доме воцарилась атмосфера влюбленности. Рахманинов не на шутку увлекся Верой Скалой, казалось, ему отвечают взаимностью, но он был «бедным странствующим музыкантом», как называл себя в шутку в письмах, а она — дочерью генерала. О браке между ними не могло быть речи. Через девять лет Вера вышла замуж. «Перед свадьбой она сожгла более ста Сережиных писем, — вспоминала ее сестра. — Она была верной женой и нежной матерью, но забыть и разлюбить Сережу ей не удалось до самой смерти».
Тем летом Рахманинов не только увлекался. Каждый день он давал уроки своей двоюродной сестре, Наташе Сатиной, не меньше четырех часов занимался на фортепиано сам, делал четырехручное переложение «Спящей красавицы» Чайковского, а втайне ото всех (хотя все об этом знали) сочинял Первый концерт для фортепиано с оркестром.
Вернувшись осенью в Москву, юный музыкант столкнулся с неожиданной проблемой: Танеев ушел с поста директора. Сменивший его В. Сафонов обострил отношения с Зилоти до такой степени, что тот решил покинуть консерваторию. Тем самым Рахманинов оставался без педагога. Не желая переходить в другой класс, он попросил разрешения окончить курс фортепиано годом раньше, той же весной. Совет профессоров, учитывая исключительные способности, дал на это разрешение, назначил программу, и через три недели состоялся экзамен. По композиции он также решил закончить досрочно. За один учебный год были сочинены Юношеская симфония, оркестровая поэма «Князь Ростислав», Русская рапсодия для двух фортепиано, оперные фрагменты, хоры, романсы. В 1892 году юноша окончил курс композиции. Его экзаменационной работой стала одноактная опера «Алеко», написанная в небывало короткий срок — от 27 марта, когда студенты получили либретто В. И. Немировича-Данченко в качестве экзаменационного задания, до 13 апреля, когда опера в партитуре была представлена комиссии. 7 мая состоялся экзамен, на котором Рахманинов получил пять с плюсом. Как окончившему с отличием два факультета консерватории, ему была присуждена Большая золотая медаль.
Премьера «Алеко» состоялась через год, 27 апреля 1893 года. «Я думаю, что успех зависел не столько от достоинств оперы, сколько от отношения к ней Чайковского, которому она очень нравилась, — вспоминал Рахманинов. — Во время одной из репетиций Чайковский сказал мне: „Я только что закончил двухактную оперу „Иоланта“, которая недостаточно длинна, чтобы занять целый вечер. Вы не будете возражать, если она будет исполняться с Вашей оперой?“ Он так и сказал: „Вы не будете возражать?“ Ему было пятьдесят три года, он был знаменитый композитор, а я новичок двадцати лет!»
После окончания консерватории положение музыканта оказалось неопределенным. Несмотря на бурные успехи, Сафонов не пригласил его на преподавательскую должность — сыграло роль родство с Зилоти и независимое поведение. Некоторое время Рахманинов живет частными уроками, осенью 1892 года впервые выступает в открытом концерте как пианист, причем на бис играет ставший впоследствии самым знаменитым прелюд до-диез минор с его колокольными звонами — одним из самых ярких типично рахманиновских образов. Небольшой доход дают первые издания — клавир и отдельные номера оперы, романсы, виолончельные пьесы.
В середине сентября 1893 года на одном из музыкальных вечеров у Танеева, бывшего центром музыкальной жизни Москвы, Чайковский показывал только что законченную Шестую симфонию. В тот же вечер Рахманинов представил на суд маститых музыкантов симфоническую фантазию «Утес» по стихотворению Лермонтова «Ночевала тучка золотая». Музыка понравилась и скоро была исполнена публично. Конец года принес тяжкие утраты: скончался Зверев, всеобщий любимец, которого хоронила вся музыкальная Москва. А вернувшись из Киева, где в октябре состоялась премьера «Алеко», причем Рахманинов дебютировал в качестве дирижера, он узнал о смерти Чайковского. Под впечатлением этой трагедии было написано Элегическое трио «Памяти великого художника».
Осенью 1894 года, ввиду неопределенности материального положения, музыканту приходится поступить в Мариинское женское училище преподавателем теории музыки. Это дает хоть какой-то заработок, а, кроме того, пятилетний педагогический стаж освобождает от военной службы. В училище Рахманинов часто играет на открытых вечерах, аккомпанирует хору, пишет хоровые пьесы. В конце 1895 года он отправляется в концертную поездку по городам запада России и Польши с итальянской скрипачкой Терезиной Туа.
Еще за несколько месяцев до того композитор начал работу над своей первой симфонией. Она была закончена к августу, партитуру автор послал в Петербург, надеясь на исполнение в «Русских симфонических концертах» — абонементах, организованных меценатом М. Беляевым, горячо поддерживавшим отечественных композиторов. К тому времени Рахманинов сблизился со многими петербуржцами и надеялся на добрый прием. Премьера симфонии состоялась 15 марта 1897 года и оказалась единственным прижизненным исполнением этого сочинения. «Сережа забрался на витую лестницу, ведущую из зала на хоры, — вспоминала одна из сестер Скалой. — Глазунов флегматично стоял у дирижерского пульта и так же флегматично провел симфонию. Он ее провалил. Кюи все время качал головой и пожимал плечами. Стасов и Беляев неодобрительно переглядывались… А наш бедный Сережа корчился на лестнице и не мог себе простить, что не сам дирижировал своим произведением, а поручил его исполнение Глазунову». Сразу после концерта Рахманинов уехал в Москву, принялся было за новую симфонию, но его душевное состояние было настолько тяжелым, что работать он не мог около трех лет. Естественно, резко критические и часто несправедливые отзывы в прессе еще более усугубляли кризис. Ноты симфонии были уничтожены. Через много лет, уже после смерти композитора, в фондах Беляева были разысканы оркестровые партии, по которым удалось восстановить партитуру.
