Также Вальд исследовал проблему о единственности решения, поэтому предложил использовать недостаточно сильную аксиому выявления предпочтений для функций спроса на рынке, а также условия валовой субституции всех товаров. Эти условия впоследствии стали главной проблематикой его дальнейших исследований.
В 1937 г. Дж. фон Нейман передоложил общественности доказательство существования равновесной траектории для пропорционально расширяющейся экономики. В данной работе он использовал понятие равновесия, которое возможно применить к постоянно меняющейся экономике. Также он первый, кто использовал в доказательствах инструменты теории игры. По его предположению, модель такого типа, как у Леона Вальраса, возможно трактовать как игру. Поэтому решения игры – это найденные равновесия.
Дж. фон Нейман доказал, что модель расширяющейся экономики возможно представить, если предположить, что существуют два игрока, у которых сумма денег равна нулю. Первый из них старается максимизировать свой выигрыш (темп роста экономики при условии ограничения предложения). Второй старается минимизировать свой проигрыш (процент при условии ограничении прибыли). Он также обосновал, что при каких-то определенных условиях есть решение данной игры, которое характеризуется равенством значений этих функций. Равенство темпа роста и процента – это точка равновесия.
Одна из самых важных ролей в улучшении методов доказательств существования равновесия отводится теореме Какутани о точке, которая никогда не двигается.
В середине 1950-хгг., опираясь на данную теорему и новые исследования из области линейного программирования, несколько ученых, в числе которых были нобелевские лауреаты К. Эрроу (1972) и Ж. Дебре (1983), создали свои версии теоремы существования единственного решения для модели Вальраса, причем гораздо более простые, чем предлагал Вальда в свое время. Сейчас модель Эрроу – Дебре (1954) принято считать классической в теории общего равновесия. Это модель – измененный вариант модель Вальраса. Эти ученые доказали также, что все-таки существует конкурентное равновесие. По их мнению, это равновесие должно держаться на следующих основах:
1) максимально возможная прибыль при цене, которую задали;
2) цена излишнего предложения товара равняется нулю;
3) максимально возможная полезность товара при определенной заданной цене и доли в прибыли;
4) цены только положительные.
Ж. Дебре известен также как автор работы «Теория стоимости».
В 1930-е гг. проблемой устойчивости равновесия начали заниматься Дж. Хикс и П. Самуэльсон. Их принято считать основоположниками в области исследования данной проблемы. Впоследствии этими же исследованиями занялись такие учены, как К. Эрроу, Ф. Хан, Т. Нигиши, Л. Маккензи.
Согласно предположению Хикса, возрастание цены на какой-то товар создает условия для снижения спроса на данный товар. Такой эффект, возможно, будет сильнее, чем эффект, который связан с косвенным изменением цен на другие товары. Спрос на такие товары может измениться в связи с подорожанием этого товара. К таким товарам можно отнести как заменяющие, так и дополняющие товары. (Если дорожает определенная модель машины, то возможно уменьшение спроса на комплектующие для этой модели, а также возможен рост спроса на аналогичную модель другого производителя.)
ЛЕКЦИЯ № 13. Альфред Маршалл
1. А. Маршалл – лидер кембриджской школы маржиналистов
Альфред Маршалл (1842 – 1924) – один из крупнейших представителей неоклассического направления, а также лидер маржиналистов в кембриджской школе. Он – автор теории рыночного ценообразования и шеститомного труда под названием «Принципы экономической науки» (1890), который он постоянно дополнял и перерабатывал в течение двадцати лет. Эту книгу можно рекомендовать читателям и в наши дни, особенно тем из них, кто занимается микроэкономикой. Эта книга стала практически «библией» для экономистов того времени. Альфред Маршалл написал также и другие работы, такие как «Промышленность и торговля» (1919), «Деньги, кредит и коммерция» (1923). Еще в соавторстве с Мэри Пейли (своей женой) он написал книгу «Экономика промышленности» (1923). За всю свою карьеру Маршалл написал около 80 работ, чем, собственно, и внес огромный в клад в развитие экономической теории, хотя «Принципы экономической науки» так и остаются его самым большим вкладом.
Поскольку его дедушка был священником, родители предпочли бы и своего сына видеть сначала студентом Оксфорда, а затем продолжателем семейной традиции, но сам Альфред Маршалл не разделял этих убеждений. У юного Альфреда были другие пристрастия: математика и шахматы. Поэтому, как только стало возможно, он тут же одолжил денег у своего дяди и уехал в Кембридж, где поступил на математическое отделение и закончил его с отличием. В университете его заинтересовали философия и общественные науки, после чего ему предложили остаться, чтобы преподавать в Кембридже. Альфред Маршалл преподавал политическую экономию в течение сорока лет, хотя и не только в Кембридже, а также в Оксфордском и Бристольском университетах. Уже в 1902 г. он по-новому изложил учебник «Экономика», практически вытеснив при этом учение Джона Стюарта Милля.
74Прочитав работы Давида Риккардо и Джона Стюарта Милля, Альфред Маршалл постарался из этих данных сделать диаграммы, после чего и возник его графический метод анализа, который он сумел закрепить в науке. Среди его учеников были такие известные ученые, как А. С. Пигу, Джон Мейнард Кейнс, Дж. Робинсон и др. Альфред Маршалл имел исключительный талант, позволяющий ему развивать и систематизировать концепции, которые выдвинули другие экономисты. Любимый девиз всех его изданий – это латинское выражение «Natura non facit saltum», которое переводится как «природа не делает скачков».
Не в пример многим английским экономистам Маршалл высоко оценивал труды представителей немецкой исторической школы, которую возглавлял Вильгельм Рошер. Также он полагал, что самая важная работа в области экономической науки была проделана именно в Германии.
Альфреда Маршалла очень часто упрекали в эклектизме. Эти замечания он воспринимал очень болезненно.
Маршалл был сторонником маржинализма, хотя и переработал многие из его идей. Он предложил отказаться от определения того, что единственными факторами, влияющими на цену, являются издержки или субъективная оценка человека. Альфред Маршалл выдвинул теорию о том, что каждое из этих утверждений влияет на цену товара.
Альфреда Маршалла считают последним представителем маржиналистской революции.
2. Метод частичного равновесия Альфреда Маршалла
