Немалую роль в развитии тяги к занятиям сыграло желание заслужить похвалу отца, интересовавшегося математикой, завоевать его любовь своими успехами. Даже будучи взрослой, Софья Васильевна по-прежнему нуждалась в поощрении, в человеке, который разделял бы ее интересы.
Однажды сосед по имению, известный профессор Морского корпуса Николай Никанорович Тыртов, привез Корвин-Круковским в подарок свой «Элементарный курс физики». Девочка с большим энтузиазмом взялась за чтение, но «споткнулась» о неизвестные ей в ту пору тригонометрические понятия – синусы, косинусы, тангенсы. Малевич, стоявший за системность и последовательность обучения, отказался от объяснений, и тогда с упорством, свойственным ей с детства, Соня принялась за изучение применения этих функций, разгадала их смысл и самостоятельно вывела простейшие формулы. «Сама того не сознавая, – рассказывал позже ее брат Федор, – она как бы вторично создала целую отрасль науки – тригонометрию. Живи она несколько лет раньше и сделай то же самое, этого было бы достаточно для того, чтобы потомство поставило ее наряду с величайшими умами человечества. Но в наше время труд ее, хотя и не имевший непосредственного научного значения, тем не менее обнаруживал в ней дарование, совершенно выходящее из ряда обыкновенных, в особенности, если принять во внимание, что он исходил от 14-летней девочки!»
Этот случай окончательно убедил Василия Васильевича в уникальных способностях дочери, и, следуя настойчивому совету Тыртова дать ей возможность заниматься высшей математикой, он обратился к широко известному в кругах петербургской интеллигенции замечательному педагогу Александру Николаевичу Страннолюбскому. В одном из посланий к сестре Соня пишет: «Страннолюбский просидел у нас весь вечер. Он вовсе не озлился, когда я сказала ему, что собираюсь, кроме математики, заниматься еще физиологией, анатомией, физикой и химией; напротив, он сам согласился, что одна математика слишком мертва, и советовал не посвящать себя исключительно науке и заняться даже практической деятельностью».
К 18 годам Софья превратилась в очаровательную девушку, робкую и застенчивую при незнакомых людях, но стоило ей заговорить, как она сразу оказывалась в центре внимания. Ее круглое лицо с прелестной ямочкой на подбородке матово светилось, живые глаза вопрошающе смотрели на мир, движения были порывисты, речь быстрая, слова перегоняли друг друга. Ее стремление к науке было велико, хотя Соня и не решила еще, будет ли это увлекшая ее математика или нужная народу медицина (в ее характере всегда было стремление приносить общественную пользу). В любом случае стояла необходимость продолжать учебу, но высшее образование для женщин возможно было получить только за границей. И то – далеко не везде и только замужним. Замуж так замуж – трудности Сонечку никогда не страшили. В то время среди «передовых» барышень был широко распространен фиктивный брак как средство избавиться от родительской опеки, и 15 сентября 1868 г. в деревенской церкви близ Полибино состоялась свадьба.
Владимир Онуфриевич Ковалевский, занимавшийся в то время издательской деятельностью, был родом из мелкопоместных дворян. Он получил хорошее образование, отличался прогрессивными взглядами, а вот предпринимательской хватки у него не было: он заимел большие долги; нераспроданные книги его издательства лежали мертвым грузом. Молодая жена вызывала у Владимира Онуфриевича искреннее восхищение: «Я думаю, что эта встреча сделает из меня порядочного человека, что я брошу издательство и стану заниматься, хотя не могу скрывать от себя, что эта натура в тысячу раз лучше, умнее и талантливее меня. О прилежании я уже и не говорю, как говорят, сидит в деревне по 12 часов, не разгибая спины, и, насколько я видел здесь, способна работать так, как я и понятия не имею», – писал он брату. Испытывая обоюдную симпатию, супруги тем не менее долгое время держались обособленно. Она – ввиду врожденной скромности и приобретенной неуверенности в возможности быть любимой. Он – не желая мешать ее устремлениям и навязываться в фактические мужья. Почти 10 лет они «деликатничали», заставляя страдать друг друга, однако нельзя не признать, что такие отношения в немалой степени взаимно стимулировали научную и общественную деятельность Ковалевских.
Вскоре после свадьбы молодожены стали посещать в Петербурге лекции по естествознанию профессора И. М. Сеченова. Но физиология Софью не заинтересовала, зато Владимир Онуфриевич очень увлекся палеонтологией и в дальнейшем добился в этой области значительных успехов, стал автором известных научных трудов. Весной 1869 г. Ковалевские уехали за границу, Софья Васильевна для изучения математики, а ее муж – геологии.
Не найдя хороших математиков в Вене, Софья переехала в Гейдельберг, где не без трудностей, но была-таки допущена к посещению лекций в местном университете. В течение трех семестров 1869/1870 учебного года она слушала курс теории эллиптических функций у Кенигсбергера, физику и математику у Кирхгофа, Дюбуа Реймона и Гельмгольца, работала в лаборатории химика Бунзена – самых известных ученых Германии. Занималась Ковалевская с тем напряжением, с каким всегда шла к намеченной цели – забывая обо всем на свете, и вскоре приобрела такую славу в небольшом городке, что матери показывали на нее детям на улице. Мечтая учиться в Берлинском университете, Софья в октябре 1870 г. отправилась в немецкую столицу к крупнейшему в то время математику Карлу Вейерштрассу, которого называли «великим аналитиком с берегов Шпрее». Старый холостяк и убежденный противник высшего женского образования, Вейерштрасс был настолько покорен умом и обаянием девушки, что не только предпринял попытку (к сожалению, неудачную) походатайствовать перед академическим советом о допущении госпожи Ковалевской к его лекциям, но и с удовольствием взялся заниматься с ней частным образом. За четыре года, проведенные в Берлине, Софья Васильевна опубликовала три статьи (о решении дифференциальных уравнений в частных производных, об абелевых и эллиптических интегралах и о форме кольца Сатурна). В июле 1874 г. Совет Геттингенского университета присудил Ковалевской степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств «с наивысшей похвалой». На защите Вейерштрасс сказал: «Что касается математического образования Ковалевской, то я имел очень немного учеников, которые могли бы сравниться с ней по прилежанию, способностям, усердию и увлечению наукой».
В Россию Ковалевская возвращалась окрыленная успехом, полная надежд. Она мечтала предложить родине и талант свой, и труд. Поначалу казалось, что чаяниям ее суждено сбыться. Было организовано чествование Софьи и ее подруги – химика Юлии Всеволодовны Лермонтовой; жизнь обещала быть насыщенной – новые знакомства, литературные кружки, посещение театров – и виделась в радужном свете до тех пор, пока Софья Васильевна не занялась поисками работы. В России по существующим законам она, как представительница слабого пола, имела право преподавать только в женских гимназиях: ни в Петербургском университете, ни на открывшихся накануне Высших женских Бестужевских курсах места для ученого, работами которого восхищались лучшие умы Европы, не оказалось. Однажды, когда петербургский чиновник в очередной раз отказал Ковалевской, заявив, что преподаванием всегда занимались мужчины и не надо никаких нововведений, она смело парировала: «Когда Пифагор открыл свою знаменитую теорему, он принес в жертву богам 100 быков. С тех пор все скоты боятся нового». Не сумел найти достойного приложения своих знаний и Владимир Онуфриевич.
