Так что гипотеза была по-своему стройной и логичной. Интересно, что во времена Архимеда у нее еще были приверженцы.
В V в. до н.э. в астрономических представлениях греков произошли существенные изменения. Во-первых, афинские астрономы Метон и Евктемон открыли, что дни весеннего и осеннего равноденствия делят год не на равные части. Это значит, что Солнце движется по небесному своду с непостоянной скоростью. Во-вторых, в Греции стали более широко известны результаты изучения движения планет, которое вели вавилонские астрономы. Вавилоняне открыли, что планеты движутся среди звезд неравномерно, иногда останавливаются, делают попятные движения. Астрономы Вавилона знали и отклонения Луны и планет от эклиптики по широте.
Эта запутанная картина наблюдаемых движений светил требовала осмысления. Платон, считавший небо средоточием совершенства, а равномерное вращение совершеннейшим из всех видов движений, поставил задачу объяснения движения светил, исходя из равномерных вращений.
Первым эту задачу решил ученик Платона – знаменитый геометр Евдокс Книдский (408…355 гг. до н.э.).
По Евдоксу, Земля висела в центре мира, окруженная серией вложенных друг в друга концентрических сфер. Последователи Аристотеля считали сферы хрустальными, но для самого Евдокса они, скорее всего, были лишь математическими абстракциями. Светило располагалось на поверхности сферы, ось вращения которой наклонно закреплялась на следующей сфере и т.д.
Сложение ряда вращений, происходящих в разных плоскостях, давало качественно верную картину небесных движений.
Но поскольку центры всех сфер совпадали с центром Земли, расстояние от нее до любого из светил считалось постоянным. Поэтому увеличение яркости Марса во время противостояний, свидетельствовавшее как будто о приближении планеты к Земле, в системе Евдокса не находило объяснения.
Младший современник Евдокса – Гераклид Понтийский (388…315 гг. до н.э.) объяснил это явление, построив систему, которая более правильно описывала мир. Его модель содержала элементы гелиоцентрической системы. Исходя из того что Меркурий и Венера никогда не отходят от Солнца дальше, чем на дугу определенного значения (Меркурий не переходит рубежа в 22°, а Венера – в 46°), Гераклид предположил, что они обращаются вокруг Солнца. Так, Гераклид ввел в астрономию понятие эпициклического движения, т.е. кругового обращения небесного тела относительно центра, который в свою очередь обращается вокруг Земли. Повидимому, по этим представлениям, вокруг Солнца обращался также Марс, а возможно, и остальные планеты. Их орбиты по отношению к Земле получались эксцентричными, причем равномерное движение по эксцентричной окружности хорошо объясняло непостоянство наблюдаемой с Земли скорости и попятные движения планет. Подобно Филолаю, Гераклид считал, что Земля вращается вокруг оси.
С точки зрения кинематики совершенно безразлично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли, – расстояние между ними остается неизменным. Вопрос, находится ли Земля в центре мира, всегда упирался в поведение «сферы неподвижных звезд». Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указывают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она приближается, казались крупнее, в то время как на противоположной стороне неба созвездия выглядели бы «сжимающимися». Отсутствие таких явлений объяснялось расположением Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики.
Такое предположение из всех астрономов древности высказал только старший современник Архимеда – Аристарх Самосский (310…250 гг. до н.э.).
Переданные Архимедом слова Аристарха о том, что орбита Земли так относится к расстоянию до звезд, как центр сферы к ее поверхности, отражают представление Аристарха об очень далеком расположении звезд.
Однако эта гениальная догадка в античной астрономии не получила поддержки. Вероятно, некоторых испугала нарисованная Аристархом бездна, другим казалось необоснованным утверждение, что звезды, так похожие по виду на планеты, должны быть признаны телами совсем другой природы, гораздо более яркими.
Эти же доводы полторы тысячи лет спустя явились основными научными возражениями против системы Коперника и побудили Тихо Браге предложить систему, кинематически равноценную гелиоцентрической, но свободную от этого «недостатка». В системе Тихо Браге, как и у Гераклида, планеты обращались вокруг Солнца, а само оно и сфера звезд – вокруг Земли.
Наконец, современник Архимеда – математик Апполоний Пергский (262…200 г. до н.э.), доказал, что движение по эксцентричной орбите равноценно движению по эпициклической, если радиус эпициклической орбиты равен расстоянию до центра эпицикла (деференту), а радиус эпицикла – эксцентриситету (рис. 3).
Рис. 3. Изображение перемещений «верхней» планеты с помощью движений по эксцентру и эпициклу.
Планета М обращается вокруг Солнца С по окружности, которая по отношению к Земле О является эксцентром. То же движение можно представить в виде движения планеты М по эпициклу с центром А, который обращается по окружности с центром О (деференту) Согласно этой гипотезе движение «верхних» планет можно описать, закрепив их на вращающихся сферах, центры которых обращаются вокруг Земли. Но в отличие от эпициклов Меркурия и Венеры, центром которых было Солнце, центры эпициклов остальных планет оказывались лишь математическими точками (рис. 4).
Рис. 4. Эпициклическая система мира Этой схеме суждено было сыграть в истории астрономии огромную роль, так как именно ее положил в основу своей системы мира Клавдий Птолемей.
Создание основных моделей мира в эпоху Архимеда было закончено. Настало время наблюдений, уточнений схем, перехода от качественных оценок к получению количественных результатов. Через полстолетия после Архимеда Гиппарх сумел описать неравномерность скорости движения Солнца, предположив, что это движение совершается по эксцентрической орбите.
Его работу использовал Птолемей, построивший удивительно точную и удобную для вычислений систему, в которой комбинация эпициклических и эксцентрических равномерных вращений описывала изменение скорости небесных тел на разных участках траектории не только качественно, но и количественно.
Система Птолемея была венцом античной астрономии. Прекрасное совпадение этой расчетной модели с данными наблюдений и большие возможности для уточнения объясняют ее долгую жизнь. Окончательно вытеснила ее только современная система, предложенная в XVII в.Иоганном Кеплером.
