В 1925 г. Леонтович, А.А.Андронов, А.А.Витт и С.Э.Хайкин становятся первыми аспирантами Леонида Исааковича Мандельштама. Основной интерес Михаила Александровича сосредоточивается (в связи с проводившимися в МГУ, а потом в ФИАНе под руководством Мандельштама экспериментами по рассеянию света в жидкости) на молекулярной оптике. Он участвует в создании классической теории комбинационного рассеяния света в кристаллах. Оригинальность, глубина и общность теоретических исследований сразу выдвигают его в число ведущих физиков института. Его доклад «Молекулярная оптика» становится тем, что сейчас называют кандидатской диссертацией (в то время ученые степени не присуждались). С этим докладом Леонтович выступает в Ленинграде. Его оппоненты — В.Т.Бурсиан и В.К.Фредерикс, ученики П.С.Эренфеста.
М.А.Леонтович в 1947 году. Из иконотеки ИИЕиТ РАН.
По окончании аспирантуры в 1928 г. Леонтович остается работать в НИИ физики МГУ. Он становится доцентом, затем профессором физического факультета. Кроме чтения лекций преподает в общем физическом практикуме, совместно с С.И.Вавиловым организует специальный оптический практикум.
В конце 1934 г. Леонтович переходит на работу в ФИАН в качестве старшего научного сотрудника лаборатории колебаний, которую возглавлял Н.Д.Папалекси, и сразу оказывается в числе ведущих физиков института. В 1935 г. И.Е.Тамм, руководитель теоретического отдела ФИАНа, так охарактеризовал Леонтовича в связи с решением о присуждении ему степени доктора физико-математических наук без защиты диссертации:
«Михаил Александрович Леонтович принадлежит к числу выдающихся физиков-теоретиков. Отличаясь чрезвычайной ясностью ума и критической глубиной физической мысли, редкой по глубине и всесторонности эрудицией и владея в совершенстве математическим аппаратом, он вместе с тем является редким примером физика, сочетающего в себе теоретика и экспериментатора — наряду с теоретическими ему принадлежит и ряд экспериментальных работ. Ряд его работ относится к таким разнородным областям, как теория колебаний, квантовая теория, теория относительности. Но наибольшее значение имеют его работы по оптике и статистической физике.
Девять оптических работ М.А.Леонтовича посвящены всестороннему выяснению сложного комплекса явлений рассеяния света. Начав совместное с А.А.Андроновым развитие данной Л.И.Мандельштамом теории молекулярного рассеяния света на поверхности жидкости, он показал затем, что выводы этой теории приложимы также и к рассеянию света слабоматовыми поверхностями. Ряд его работ, выполненных частью совместно с другими авторами, посвящен комбинационному рассеянию (раман-эффекту) в кристаллах. В частности, им выяснена зависимость поляризации этого рассеяния от кристаллической структуры, связь рассеяния в кристаллах с рассеянием в растворах соответствующих веществ и т.д. В совместной с С.Л.Мандельштамом (младшим) работе впервые дан правильный расчет рэлеевского рассеяния твердыми телами. Наконец, в последней работе этого цикла М.А.Леонтович чрезвычайно изящно разрешает трудный вопрос о рассеянии света неравномерно нагретым телом.
Работа по рассеянию света естественно привела М.А.Леонтовича к рассмотрению некоторых общих проблем статистической физики. В этой области им достигнуты очень важные результаты, ставящие его в ряд наиболее крупных специалистов по статистической физике. Так, им впервые было дано обобщение статистических методов на случай непрерывных систем, установлено и исследовано понятие вероятности в функциональном пространстве, позволяющее правильно поставить и решать вопрос о степени зависимости флуктуаций в разных участках тел. Весьма близко к этим работам также и очень ценное исследование законов изменения флуктуаций во времени. Наряду с применением разработанных методов к ряду физических задач М.А.Леонтовичем достигнуты в последнее время существенные результаты в направлении обоснования статистической физики с точки зрения теории случайных процессов».
К этому следует добавить впервые решенную им (в соавторстве с Мандельштамом) задачу о квантово-механическом туннелировании микрочастицы через энергетический барьер, непреодолимый в рамках классической механики. Вскоре Г.А.Гамов, опираясь на эту работу (но не сославшись на нее), дает объяснение радиоактивного α-распада.
Последующий цикл работ Михаила Александровича, выполненный в 1936—1938 гг., относится в основном к молекулярной акустике. Вместе с Мандельштамом он ставит и решает в общей постановке трудную задачу о поглощении и дисперсии скорости звука в жидкостях в широком интервале частот. Развитую им общую теорию Леонтович привлекает для расчета поглощения звука в электролитах. К этому же времени относится его непримиримая борьба с лженаучными претензиями на материализацию (в механистическом смысле) эфира как носителя электромагнитных волн.
В 1939 г. Михаил Александрович избирается членом-корреспондентом АН СССР. В его научной характеристике того времени, подписанной С.И.Вавиловым, говорится:
«М.А.Леонтович, ближайший помощник и ученик академика Л.И.Мандельштама, является выдающимся и разносторонним физиком-теоретиком. Он свободно владеет методами самых различных ветвей физики. Собственные научные интересы М.А.Леонтовича охватывают статистическую физику, термодинамику, гидродинамику, теорию электромагнетизма и физическую оптику.
Научные работы, выпущенные М.А.Леонтовичем от своего имени, не очень многочисленны, но каждая из них является крупным вкладом в тот вопрос, которому она посвящена. Очень большое количество работ выполняется под руководством М.А.Леонтовича аспирантами МГУ и ФИАНа и студентами-дипломниками МГУ. М.А.Леонтович является одним из ведущих работников ФИАНа, его помощью и консультацией широко пользуются все сотрудники, от младших до членов-корреспондентов Академии наук. Для М.А.Леонтовича характерна большая требовательность к качеству научной работы вообще и своей собственной в первую очередь. На столь же высоком уровне, как и научно-исследовательская работа, стоит преподавание М.А.Леонтовича. Его лекции по статистической физике и по физической оптике пользуются огромной популярностью среди студенчества. Посещаемость этих лекций и теперь, когда выбор обязательных лекций предоставлен самим студентам, остается стопроцентной».
В начале Великой Отечественной войны Михаил Александрович вместе с Физическим институтом АН СССР (как и другими научными учреждениями) эвакуировался в Казань.[3] В 1942 г. по инициативе Хайкина на московском оборонном заводе №465 Наркомата электропромышленности создается лаборатория по разработке радионавигационной системы наведения для слепого бомбометания. Руководителем теоретической группы назначается Леонтович. После проведения необходимой теоретической части работы, в 1944 г., он переводится в теоретическую лабораторию радиолокационного института — НИИ-108, возглавлявшегося А.И.Бергом.
