Все это время высшие учебные заведения оставались закрытыми и я был занят работами, о которых уже упоминал. В марте месяце вышла из печати моя статья по устойчивости изгиба двутавровых балок. Ознакомившись с работой, Кирпичев посоветовал мне принять участие в конкурсе, который тогда был объявлен Киевским Политехникумом на замещение кафедры Сопротивления Материалов. Я послал в Киев мои работы по колебанию валов, по устойчивости балок и еще две небольшие мои статьи, которые к тому времени вышли из печати. Нужно сказать, что условия для печатания научных трудов в то время были весьма благоприятны. Известия Политехнического Института печатали статьи сейчас же по получении рукописи и давали автору бесплатно сто оттисков, так что работа могла быть разослана интересующимся ранее выхода в свет соответствующего тома Известий.
Но окончании работы с устойчивостью двутавровых балок я занялся устойчивостью сжатых пластинок. В курсах мостовых конструкций давались предельные значения для отношения ширины пластинки к ее толщине, которые в разных частных случаях можно допускать в сооружениях, не опасаясь выпучиванья, но никаких теоретических оснований для выбора этих предельных отношений не приводилось. Позже я выяснил, что эти отношения были установлены на основании давних опытов Ходжкинсона. Нашел также в курсе теории упругости Лове заметку о решении Брайена для выпучивания равномерно сжатой прямоугольной пластинки со свободно опертыми краями. Но это был лишь простейший частный случай, в котором форма решения может быть написана сразу, без рассмотрения дифференциального уравнения для изгиба выпучившейся пластинки. На практике мы встречаемся с разнообразными более сложными случаями и для исследования устойчивости в этих случаях я обратился к дифференциальному уравнению изгиба пластинки. Уравнение это было установлено еще Сен-Венаном. Долго мне не удавалось ничего получить из этого уравнения, пока я не упростил задачу и не ограничил себя случаем пластинки, у которой две стороны, вдоль которых распределены сжимающие силы, свободно оперты, а две другие закреплены любым образом. В таком случае я мог взять решение уравнения в форме, предложенной М. Леви для случая нагрузки равномерно распределенной по пластинке. Взяв эту форму решения и составив условия по продольным сторонам пластинки, я, в конце концов, получил трансцендентное уравнение, из которого могло быть вычислено критическое значение сжимающих сил. И до сих пор помню радость, которую я испытал, открывши этот метод вычисления критических сил для пластинки.
Это было летом 1906 года. Я это лето опять проводил в Гёттингене. Там слушал лекции Цермело по теории потенциала, лекции Фойгта по термодинамике, принимал участие в семинаре, посвященном строительной механике. Но главная моя работа была исследование разных случаев выпучивания пластинок, которую я выполнял в своей студенческой комнате. В течение лета я исследовал ряд частных случаев и для каждого из них составил таблицы, при помощи которых легко определяется значение критической силы для разных значений отношения ширины пластинки к ее толщине. Эти таблицы и соответствующие диаграммы нашли впоследствии широкое применение в кораблестроении и особенно в конструкциях аэропланов. Эта работа является, пожалуй, наиболее существенной из всего, что мною сделано в области устойчивости деформаций.
Осенью 1906 года занятия в школах начались в полном порядке. Студенты и профессора устали от политики и усердно принялись за работу. Чтобы наверстать потерянное время и помочь студентам скорее закончить курс, пришлось преподавателям заниматься не только днем, но и вечерами. У меня было более 30 недельных часов занятий. Все время уходило на преподавание и печатание работы о выпучивании пластинок пришлось отложить на будущее время.
Осенью 1906 года, кажется в ноябре, я получил из Киева телеграмму с поздравлением. Из семи кандидатов, участвовавших в конкурсе, я оказался избранным на кафедру сопротивления материалов. Мне полагалось читать курсы сопротивления материалов и графической статики и вести занятия в лаборатории. Конечно, это избрание было для меня большим успехом. Мне не было еще 28 лет, я никогда еще не прочел ни одной лекции и теперь делался сразу представителем инженерной механики в одном из крупнейших технических учебных заведений России.
Совет, выбирая меня, явно шел на некоторый риск. Хотя мои научные работы оказались лучшими, чем у других кандидатов, но другие были старше и имели больший педагогический опыт. Весь мой последующий опыт показал мне, что выбор новых профессоров Советом, на основании письменных отзывов экспертов о научных работах кандидатов есть наилучший способ замещения кафедр. Повышение в профессорское звание ассистентов и преподавателей на основании продолжительности их службы и на основании их педагогического опыта есть несравненно худший способ и пока американские школы применяют этот способ, они не могут получить удовлетворительного педагогического состава. При этом способе талантливые молодые люди задерживаются в их карьере и достигают профессуры в. более старом возрасте, когда энергия и энтузиазм молодости, столь важные в преподавании, уже утрачены.
Занятия в киевском политехникуме
По окончании семестра, в декабре 1906 года, я с семьей покинул Петербург и отправился в Киев. Уезжал без всяких колебаний. Конечно, в Петербурге за десять лет жизни у меня составился круг знакомых и Петербургский Политехникум был в то время наилучше обставленным учебным заведением России, но желание преподавать самостоятельно было очень привлекательно, да и Киев был для меня не чужим городом. В 1903-см году мой отец купил в Киеве дом и переселился в него с семьей. С тех пор я не раз посещал Киев и город мне нравился.
Кое‑как устроившись на новом месте, я занялся подготовкой к началу моих лекций. Профессор Кирпичев в своем напутствии говорил мне, что лекция только тогда достигает цели, когда она тщательно подготовлена, когда выбран наиболее простой способ нужных доказательств и подобраны хорошие примеры для иллюстрации теории. Предпочтительно начинать изложение предмета с простейших случаев и только тогда, когда они хорошо усвоены слушателями, можно переходить к более общим и сложным задачам. В дальнейшем всегда следовал этим правилам и мне удавалось достигать удовлетворительных результатов, т. е. заинтересовать студентов в предмете и облегчить им изучение более сложных задач. Успех обеспечен, если сам студент убеждается, что при помощи лекции он яснее и легче усваивает предмет, чем он этого может достигнуть, пользуясь книгой.
