Что касается личной жизни Франсуа Виета, то из различных источников известно, что он был женат и имел единственную дочь.
Роль, которую сыграл Франсуа Виет в развитии математики, очень велика. Не случайно его называют творцом современной алгебры. Прежде всего, он первым среди европейских математиков показал универсальность методов решения уравнений. Виет указывал на то, что не имеет значения, является ли рассматриваемое число количеством каких-то предметов или длиной отрезка. Это позволило ему ввести в алгебру буквенные обозначения и изучать не числа, а действия, производимые над ними. Следует сказать, что само слово «алгебра» Виет не использовал, заменяя его собственным термином «аналитическое искусство». «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти, – писал он. – Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»
Вот пример того, какой вид имели математические записи Виета: A cubus + B planum in A3 aequatur D solido. Конечно, это далеко от привычной всем и удобной современной записи: x3 + 3bx = d. Но, присмотревшись внимательно, легко понять, что слова в записи Виета соответствуют современным математическим символам. При этом ученый использовал для обозначения неизвестных величин гласные буквы, а для переменных – согласные. Введение буквенной символики позволило решать задачи в общем виде. Показав, что существуют математические действия над числами, которые не зависят от самих чисел, Виет упростил правила решения уравнений вообще, что было очень актуально для математики тех лет. Например, предшественник Виета Кардано рассматривал, в зависимости от числовых коэффициентов, 66 видов уравнений.
Особое внимание среди своих достижений сам ученый уделял найденной им теореме о выражении коэффициентов уравнения через его корни. Сейчас мы знаем ее как теорему Виета. Справедливости ради следует сказать, что зависимость между коэффициентами уравнения и его корнями была известна еще Кардано, причем не только для квадратных уравнений.
Кратко перечислим более конкретные достижения французского математика. Он установил единообразные приемы решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней и новый метод решения кубического уравнения. Для неприводимых случаев Виет предложил тригонометрическое решение уравнения 3-й степени. Он вывел многие рациональные преобразования корней, разработал метод приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами (позже подобный метод разработал Ньютон). Подобно античным математикам многие задачи Виет решал геометрическими методами, и наоборот, применял алгебраические способы решения геометрических задач. Одновременное использование двух этих наук сильно обогатило арсенал математических методов и привело Виета ко многим открытиям. Он первым в явном виде сформулировал теорему косинусов, вывел выражение кратных дуг для синусов и косинусов. Уже упомянутое нами решение предложенного Рооменом уравнения 45-й степени основано на геометрическом методе. Также Виет решил задачу Аполлония Пергского[16] с помощью линейки и циркуля. За это ученый наградил самого себя шуточным прозвищем Аполлоний Галльский. Также он занимался астрономией, активно участвовал в дискуссии по поводу введения григорианского календаря и даже планировал создать свой собственный календарь.
К сожалению, пожалуй, главной цели своей жизни великий математик достичь не смог. Он задумывал создать целую серию трактатов, которые перечислил во «Введении в аналитическое искусство», изданном в 1591 году. Однако не все анонсированные ученым трактаты были написаны, а те, которые он все-таки завершил, в дальнейшем издавались в произвольном порядке и многие увидели свет уже после смерти автора. Кроме того, работы Виета были написаны достаточно трудным для понимания языком и имели целый ряд авторских обозначений и терминов, не прижившихся в дальнейшем. Таким образом, создать стройную систему математики Франсуа Виету не удалось, но именно он положил начало новому подходу к математическим проблемам.
БРАГЕ ТИХО
(1546 г. – 1601 г.)
14 декабря 1546 года в датском поместье Кнудструп появились на свет два брата-близнеца. Один из них вскоре после рождения умер, второму же, получившему имя Тихо, было суждено стать одним из величайших астрономов всех времен и народов. Его родители принадлежали к аристократической и политической верхушке страны. По неизвестным причинам, в возрасте двух лет мальчика забрал и воспитал в своей семье дядя по материнской линии. Приемная мать Тихо была женщиной образованной и, возможно, именно она положила начало научным интересам будущего ученого.
Благодаря приемным родителям Тихо получил хорошее образование. В возрасте шести лет мальчик пошел в школу, как предполагается, церковную. Весной 1559 года Тихо был отправлен в Копенгагенский университет. По желанию дяди он изучал юриспруденцию, с тем чтобы впоследствии сделать политическую карьеру. Но судьба распорядилась иначе. 21 августа 1560 года вместе с группой других студентов Тихо Браге наблюдал затмение Солнца. Тот факт, что такое редкое явление было точно предсказано заранее, произвел на юношу просто-таки грандиозное впечатление. Он накупил астрономических книг и всерьез занялся наукой о небесных светилах. Правда, такое развитие событий совсем не входило в планы приемных родителей Тихо. Поэтому, по их настоянию, в феврале 1562 года он отправился в Лейпцигский университет. В поездке юношу сопровождал наставник, которому было дано распоряжение следить за тем, чтобы его подопечный занимался только юриспруденцией, классическими языками и государственными науками. Но Браге приобрел новые астрономические пособия и по ночам, втайне от своего сопровождающего, делал астрономические наблюдения. Первые зафиксированные опыты молодого астронома относятся к августу 1563 года.
Буквально второе самостоятельное наблюдение, сделанное Браге в том же году, стало еще одним импульсом, еще больше подтолкнувшим Тихо к изучению астрономии. Юноша обнаружил, что «Альмагест» Птолемея и вычисления Коперника дают ошибочную дату прохождения Юпитера через Сатурн. Шестнадцатилетний студент решил сделать более точные расчеты.
В 1565 году Тихо возвратился домой, а через месяц его дядя погиб, оставив племяннику солидное наследство. В 1566 году юноша вновь отправился в путешествие и посетил университеты Виттенберга и Ростока. В Ростоке Браге повздорил с другим датским студентом и в поединке лишился кончика носа. Впоследствии Тихо был сделан искусственный нос из сплава серебра и золота.
