Вернуться в родной город и продолжить учебу в университете молодой человек смог только через пять лет, в 1811 году. Ом сделал все, чтобы наверстать упущенное: в том же году окончил университет, защитил диссертацию и получил ученую степень. Блестящие способности Георга не остались незамеченными: ему предложили должность приват-доцента кафедры математики.
Казалось бы, все складывалось как нельзя лучше. Но уже через полтора года Ом вынужден был отказаться от своей должности, поскольку заработок приват-доцента едва позволял ему сводить концы с концами. В течение нескольких месяцев Георг безуспешно пытался найти работу, пока баварское правительство не предложило ему место учителя физики и математики в школе в Бамберге. Разумеется, эта работа не была пределом мечтаний Ома, а методика преподавания так возмутила его, что он даже написал письмо с критическими замечаниями в Генеральный комиссариат по преподаванию. В результате школа была закрыта, а Ом переведен в местную подготовительную школу.
В 1817 году была опубликована первая работа Георга Ома – обширная заметка о методике преподавания. Отдельные соображения были столь новы и непривычны, что послужили поводом для разговоров о том, что идеи Ома означают «гибель всего математического учения».
В сентябре 1817 года Георгу Ому предложили место учителя физики и математики в иезуитской коллегии Кельна. В данном случае он с радостью принял предложение, поскольку это учебное заведение обладало прекрасной физической лабораторией. В Кельне Ому наконец-то представилась возможность заняться наукой, и он не преминул ею воспользоваться. Георг продолжал заниматься самообразованием, читал книги выдающихся физиков, начал проводить и самостоятельные исследования. Как и в случае с Ампером, стимулом для изучения электрических законов стало сообщение об открытии Эрстеда, который в 1820 году обнаружил магнитное действие электрического тока. Ом предположил, что этот эффект можно использовать для измерения силы тока (до этого для измерения ученые пытались использовать нагревание, которое вызывает ток). Ом создал прибор, в котором ток, протекавший по проводнику, вызывал поворот магнитной стрелки, закрепленной упругой проволочкой. Компенсируя отклонение стрелки поворотом микрометрического винта, экспериментатор мог определять силу тока углом поворота.
Вначале в опытах Ома были задействованы гальванические источники тока. Но ученого не устраивало то, что в них ток довольно быстро ослабевает. В 1821 году немецкий физик Томас Иоганн Зеебек открыл термоэлектрический эффект: если спаи двух разных проводников имеют различные температуры, в цепи возникает ток. Это открытие позволило Ому использовать в своих экспериментах более устойчивые термоэлементы, состоявшие из висмута и меди. Один конец термоэлемента находился в кипящей воде, а второй – в тающем снеге. Имея довольно стабильный источник тока, Ом занялся изучением того, как влияют на ток параметры проводников: их размеры и химическая природа. В 1826 году он изложил полученные результаты в статье «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтатического аппарата мультипликатора Швейггера[57]».
В своей работе Ом ввел понятие «сопротивление» и показал, что оно зависит от материала проводника, его длины и площади сечения. Стоит ли говорить, что упомянутый в эпиграфе этой статьи закон и был тем самым знаменитым законом Ома. Но современники Ома, маститые немецкие ученые, не обратили особого внимания на работу безвестного учителя. Те же немногие, кто познакомился с ней, выразили прежде всего недоверие. Однако Ому удалось добиться того, что администрация коллегии выделила ему год для самостоятельных исследований, правда, вдвое урезав жалованье. Георг надеялся, что его работы принесут ему известность и какую-нибудь университетскую должность. Ученый переехал в Берлин, где жил его брат Мартин, и погрузился в исследования.
Результатом годичной работы стала книга «Теоретическое исследование электрических цепей». В ней Ом попытался провести аналогию между электрическими явлениями и принципами распространения теплоты, которые незадолго до того изложил в своей работе «Аналитическая теория теплоты» Жан Батист Жозеф Фурье (1822). По аналогии с распространением теплоты по градиенту температур, Ом связывал ток с падением электрических напряжений. Многого достиг ученый и в своих практических исследованиях. Например, он изучил закономерности протекания тока по электрическим цепям, в которых проводники соединены последовательно и параллельно. «Теоретическое исследование электрических цепей» тоже не вызвало восторга в научном мире. К сентябрю 1827 года отведенный на исследования год подошел к концу, а никакого выгодного предложения так и не последовало. Ом должен был вернуться к своим учительским обязанностям. Но сам он прекрасно понимал, что полученные результаты заслуживают внимания. Поэтому покидать Берлин Ом не хотел. В конце концов он нашел мизерную (3 часа в неделю) педагогическую нагрузку в Военной школе Берлина и остался в столице.
В 1829 и 1830 годах Ом опубликовал две важные работы: статью, в которой изложил принципы электрометрии, и большой труд «Попытка создания приближенной теории униполярной проводимости», который привлек внимание зарубежных ученых, в частности Фарадея. Также в 1830 году Ом ввел понятие «электродвижущая сила» и измерил электродвижущую силу источника тока.
Между тем в Германии Ома до сих пор не признавали, он по-прежнему не имел подобающей должности, фактически находился на иждивении у своего брата. В отчаянии он даже написал письмо королю Баварии с просьбой предоставить ему хоть какое-нибудь место. Но даже это не дало результата. Наконец в 1833 году Ом получил предложение занять место профессора физики в новой Политехнической школе Нюрнберга. Спустя некоторое время он получил кафедру математики и должность инспектора по методике преподавания. В 1839 году он стал ректором Школы. В 1842 году Ом стал вторым немецким ученым, которого наградило медалью Копли и сделало своим членом Лондонское королевское общество. На родине подобное признание пришло только через три года, когда Ом был избран членом Баварской академии наук. В 1849 году ученый получил должность куратора физического кабинета Академии и, на правах экстраординарного профессора, начал читать лекции в Мюнхенском университете.
Георг Ом известен не только своими работами в области изучения электрических явлений. С конца 1830-х годов он заинтересовался акустическими явлениями и открыл один из важнейших принципов физиологической акустики (акустический закон Ома), согласно которому ухо разлагает сложные звуки на простые гармонические колебания.
