ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ, В ИСКУССТВЕ
И В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
Многие, может быть, и не знают, что такое золотое сечение, – это будит далекие воспоминания школьных дней, уроки геометрии, деление линии «в среднем и крайнем отношении». Большинством все это позабыто. Чтобы не отягощать читателей, которые наверняка все это позабыли, скажу кратко: золотое сечение есть деление известной протяженности таким образом, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей. Это деление применимо и к пространственным явлениям, и к временным.
Оно было известно со времени античной древности – им занимались эллинские философы. И именно они заметили, что золотое сечение каким-то образом связано с «эстетическим восприятием» стройности, гармоничности пропорций, соразмерности частей. Уже античные мыслители заметили, что оно распространено в явлениях природы, в строении минералов, в пропорциях частей растений и членов тела животных и людей. Они же заметили распространенность этого типа соразмерности в произведениях искусства – в архитектурных пропорциях, в скульптуре, и всюду ‹это› связано с тем же эстетическим ощущением стройности, что, по мнению философов типа «эмпириокритицизма» (Авенариус, Мах), объясняется тем, что в условиях золотого сечения количество созерцаемых и наблюдаемых отношений сводится к минимуму и обусловливает наибольшую «легкость» восприятия.
Самое положение точки золотого сечения на отрезке прямой линии выражается иррациональным числом, приблизительная величина которого 0,618 длины отрезка.
Значительно позднее феномен золотого сечения был обнаружен в явлениях «временного характера», а не пространственного, в искусствах «длящихся», как поэзия и музыка, в произведениях литературы. И здесь наличие золотого сечения выражается в положении «кульминационного пункта» произведения или даже отдельных частей произведения. Если кульминационный пункт произведения или его органического отрезка падает на золотое сечение – то опять же это совпадение отмечается в восприятии ощущением максимальной «стройности».
Долгое время все эти рассуждения о золотом сечении имели не научный характер, являлись просто «любопытным или занятным» феноменом, не более того. На научную почву его было суждено поставить русскому «музыковеду» – моему покойному другу Эм. Карл. Розенову, Который произвел первый тщательное исследование этого феномена главным образом в музыкальных произведениях и только отчасти в литературных. В музыке легче точно установить именно «кульминационный» пункт произведения, которым обычно является либо кульминация динамики, либо пункт наибольшей «значительности», а чаще всего оба вместе.
В 1924 году я произвел точное исследование всех этюдов Шопена с этой точки зрения (работа опубликована в журнале Государственной академии художественных наук в Москве) [138] – из них минимальное число оказалось не имеющих золотого сечения на надлежащем пункте линии времени (в трех из 25), а огромное большинство со значительной точностью подтверждало теорию. Интересно, что при этом приходилось иметь дело не с «метрическим временем» при вычислении отрезков произведения, не с «нотным» временем, а с реальным временем исполнения, учитывающим задержки и колебания темпа экспрессивного типа. Для этой цели я пользовался лентами механического инструмента «миньон», записывающего живую игру пианиста, – измерение нужных отрезков времени сводилось тогда к измерению пространства на ленте. Это была вполне научно точная работа, но параллельно я не мог не отмечать совершенно четких проявлений этой же закономерности и в произведениях почти всех гениальных композиторов.
При этом исследовании выяснилось, что обычно в музыкальных произведениях имеется не одно золотое сечение, а по меньшей мере два. Одно – главное – находится на расстоянии, выше указанном мною (0,618), от начала произведения, другое же – несколько менее важное, но всегда отмеченное каким-нибудь «эстетическим событием» – на том же расстоянии от конца. Распространенность этого явления среди гениальных композиторов необычайно велика. Я произвел с этой целью «осмотр» едва ли не всей «гениальной и высокоталантливой» музыкальной литературы, так что даже перечень имен не представляется нужным. Исключения редки и обычно относятся к «негениальным» произведениям и к композиторам, чуждым инстинкта «стройности». Интересно, что даже такие гигантские произведения, как, например, «Нибелунги» Вагнера, имеют «правильно поставленные» кульминации, и не только в каждой части тетралогии, но и во всей ее совокупности: кульминации эти падают на моменты усыпления Брунгильды и «пробуждения» ее.
Я не стану обременять читателя массой примеров, но скажу, что и в области литературы я отметил то же явление. В поэзии кульминация (как и в музыке) главным образом интонационная, и так как интонация поэтом не фиксируется, а остается в «импровизационном плане», то тут точного исследования быть не может.
Четче, определеннее и легче исследуется этот феномен в произведениях литературы, где кульминация имеет характер смысловый (кульминационный пункт «событий»). Но хочу отметить тот факт, что интонационный «кульминационный пункт» при чтении стиха естественно попадает именно на золотое сечение. В обычном, четырехстрофном отрывке он находится в середине третьей строфы. Отмечу, что и самая форма сонета (8 строк плюс 6) как бы сама приспособлена к золотому сечению и кульминация падает на начало 9-й строки.
Когда я усиленно работал над этим феноменом, мне пришла в голову мысль, может быть чрезмерно смелая, о том, что если принцип золотого сечения так распространен и в природе, и в искусстве, то нельзя ли ожидать его проявления и… в человеческой жизни? Ведь в природе, по всей вероятности, этот принцип является следствием законов роста организмов, но ведь и человек – тоже организм. Я решил подойти ближе к этому вопросу. Я выбрал для исследования биографии «великих» людей в разных областях – гениев политики, науки, искусства. Выбрал я «великих» потому, что, во-первых, их биографии легче детально знать; во-вторых, потому, что великие люди обычно имеют свою центральную идею жизни и ее реализация имеет обычно точно известную дату, да и вообще гениальные люди, творящие «с необходимостью законов природы», как раз подходят для такого исследования, ибо тут есть наибольшая вероятность найти подтверждение закона, который меня интересовал. Так и вышло.
Я исследовал около 800 биографий, и процент «невыполнения» закона был всего между 3-4%. Как и в музыкальных произведениях, я натолкнулся на многократность золотых сечений (нормально их два) – обычно одно соответствует выходу гения на путь своей гениальности, другое – кульминации жизни и ее достижений.
