запасе энергии. Какие бы в нем ни происходили события, все они отвечали строгим законам природы. Они были предсказуемы – в том смысле, что повиновались непреложным причинно-следственным механизмам. Если бы Бог решил выключить Вселенную, вернуть в исходное положение и снова включить, все события повторились бы без малейших изменений. Человек, знающий, как устроена Вселенная, и понимающий, на каком она сейчас находится этапе существования, в любой момент мог бы предсказать, что произойдет дальше, что за этим, и так до бесконечности.
Это представление не пережило XX век.
Забираясь в жестяную коробочку на верхушке стометровой шутихи, астронавты Армстронг, Коллинз и Олдрин полагались на законы Ньютона, которые доставили «Аполлон» на Луну. Надо отдать должное Ньютону: законы, открытые им за 250 лет до этого, безукоризненно справились с задачей. Пусть теория относительности и квантовая механика показали, что они не выполняются в мире чрезвычайно малых и чрезвычайно больших тел, но эти законы прекрасно работают в середине диапазона.
Математики, выполнявшие расчеты, необходимые для лунной миссии «Аполлона», понимали, что цифры в их формулах просто не могут быть точными. Им хватало примерной массы ракеты в 2,8 миллиона килограммов, или времени сгорания первой ступени в 150 секунд, или расстояния от Земли до Луны, равного 384 400 километрам. Для их целей эти цифры были достаточно точными, но вообще-то это довольно грубые округления. Даже если бы неточность этих чисел начиналась в энной тысяче знаков после запятой, они все равно остались бы неточными. Но никакой беды в этом не было, поскольку всегда оставалась возможность во время полета компенсировать любые отклонения в расчетах. Если масса ракеты окажется больше расчетной, она полетит немного быстрее, чем ожидалось, а если угол, под которым она покидает орбиту Земли, выйдет острее – корабль будет постепенно отклоняться от курса. Тогда центр управления полетом или сам экипаж скорректирует курс, включив на несколько секунд двигатели ориентации, и все пойдет по плану. Математики видели в этом целую философию. Если переменные в уравнениях несколько неточны, это скажется на результате, но скажется вполне понятным образом, и результат легко будет скорректировать.
Эта презумпция просуществовала до 1960 года, когда американский математик и метеоролог Эдвард Лоренц получил в свое распоряжение компьютер.
Не сумев убедить президента Эйзенхауэра нанести превентивный ядерный удар по России, Джон фон Нейман, математический гений венгерского происхождения и прототип киногероя по имени доктор Стрейнджлав [63], переключил внимание на компьютерные технологии. Он полагал, что вычислительные возможности этих машин позволят ему предсказывать погоду и, более того, управлять ей. Погода в его руках станет принципиально новым «абсолютным оружием», с помощью которого он похоронит коммунистов под ледниками. Судя по всему, фон Нейман и правда невзлюбил Россию.
Нейман был в числе пионеров разработки вычислительных систем и компьютерных программ. Он сконструировал один из первых компьютеров, который начал работать в 1952 году. А назвал свою машину – вероятно, в момент озарения – MANIAC (сокращение от Mathematical Analyser, Numerator, Integrator and Computer: математический анализатор, нумератор, интегратор и компьютер). Фон Нейман написал и первый в истории компьютерный вирус (в 1949 году). Такой уж это был человек.
В управлении погодой за пределами России он ставил перед собой более альтруистические цели. Он хотел организовать глобальное потепление, выкрасив полярные льды в фиолетовый цвет. Таким способом можно сократить количество солнечного света, отражаемого обратно в космос, и, значит, заметно подогреть планету. В Исландии станет тепло, как во Флориде, рассудил фон Нейман, – и это было бы кстати, потому что сама Флорида оказалась бы под водой. Чего, он, конечно, не предвидел. Просто решил, что организовать на Земле климат потеплее будет в целом приятно и полезно. Эту же идею высказал британский министр экологии Оуэн Патерсон в 2013 году. Рассуждения фон Неймана относятся к эпохе до открытий Эдварда Лоренца, так что, к его чести, он не был таким психом, как Патерсон.
Фон Нейман умер в 1957 году, не успев узнать, в чем он заблуждался. Как и многие ученые, участвовавшие в разработке американской атомной бомбы, этот человек презрительно отвергал любые мысли об опасности облучения. И, как многие из его коллег, рано умер от какой-то таинственной формы рака.
В те дни идея точного предсказания погоды и даже управления ею уже не казалась бредовой. В природе великое множество систем вели себя полностью предсказуемо: от высоты приливов до фаз Луны. Их поведение с помощью нескольких простых формул можно было просчитать с удивительной точностью. Погода – механизм посложнее приливов, и было ясно, что понадобятся более сложные расчеты и обширные массивы данных. Здесь-то и пригодились новые вычислительные машины. С компьютерами, которые выполнят все дополнительные расчеты, предсказание погоды казалось в высшей степени решаемой задачей. Так что Эдвард Лоренц, математик, служивший во время войны в ВВС и там освоивший профессию метеоролога, сел за компьютер и принялся моделировать атмосферу Земли.
Компьютер Royal McBee, произведенный нью-йоркской Royal Typewriter Company, представлял собой путаницу проводов и радиоламп. В то время еще не существовало микропроцессоров, и наш современник мог бы и не понять, что перед ним компьютер, но целям Лоренца – смоделировать простую погодную систему – эта машина вполне отвечала. Его модель не учитывала таких элементов, как дождь, туман или рельеф местности, но достаточно хорошо умела отслеживать движение воздушных масс над поверхностью идеально сферической планеты.
Как у настоящей атмосферы, состояния этой модели никогда не повторялись. Это было критически важно, поскольку, если бы система вернулась к точно тому состоянию, которое уже было раньше, погода начала бы повторяться по кругу. При таком раскладе виртуальная погода у Лоренца сейчас же стала бы предсказуемой, но в природе все не так. Непрерывно ползущая из принтера лента распечатки показывала – виртуальная погода не зацикливалась. Лоренц даже несколько удивился, что столь непредсказуемую систему можно симулировать с помощью такой простой группы формул.
Однажды Лоренц решил повторить какой-то интересный фрагмент в поведении системы. Он остановил симуляцию и тщательно задал все параметры, какими они были к началу нужного ему периода. Запустив систему, он отправился за чашечкой кофе.
А по возвращении обнаружил, что программа смоделировала совершенно не ту погоду, что в первый раз. Сначала Лоренц подумал, что допустил ошибку при вводе данных, но проверка показала, что дело не в этом. Программа начала было воссоздавать оригинальную картину, но затем графики стали отклоняться. Сначала едва заметно, но мало-помалу погрешность росла, и скоро картина уже ничем не напоминала оригинал.
В конце концов Лоренц выяснил, что корень проблемы в ошибке округления. Компьютер хранил в памяти числа
