— Вот, — сказал мой «гостеприимный» хозяин, — ваша келья. На столе графин с водой и полный справочник по математике, которым вы можете пользоваться. — Он посмотрел на часы. — Сейчас без десяти четыре. Вы можете думать над вопросами до четырех часов завтрашнего дня. Обдумайте их хорошенько! Лишние десять минут — это подарок, чтобы вы не сомневались в моей щедрости. — Строн подошел к двери. — Я прослежу, чтобы вы получили обед вовремя. Желаю всего наилучшего.
Как только щелкнул замок, я приступил к осмотру комнаты. Световой люк, дверь… Пытаться вырваться отсюда бесполезно! Меня надежно и бесславно заперли. Около получаса я усердно исследовал свою камеру. Надо отдать должное Строну, она идеально служила своей цели. Массивная дверь запиралась снаружи на засов, световой люк защищала прочная решетка, в придачу ко всему толстые стены… нет ни малейшей надежды выбраться. Итак, Абнер Ааронс — заключенный!
Мои мысли вернулись к безумной игре, которую вел Строн. Возможно, я сумею разгадать его загадку. По крайней мере, целых пять дней, пока идет игра, я нахожусь в безопасности. За это время может произойти все что угодно. На столе я нашел сигары. Стараясь успокоится, закурил одну и принялся размышлять.
Конечно, бессмысленно рассматривать задачу только с количественной точки зрения. Можно использовать все попытки, спрашивая: «Это число больше или меньше миллиона, тысячи, ста?»
Но путем такого отсева найти невозможно. Кроме того, это может быть простая или десятичная дробь, мнимое число, такое, как квадратный корень из минус единицы, или любое сочетание этих чисел. Эти размышления подсказали мне первый вопрос. Когда от сигары остался один окурок, я окончательно его сформулировал. Возможности его задать долго ждать не пришлось. В начале седьмого дверь отворилась.
— Отойдите от двери, мистер Ааронс, — послышался голос моего тюремщика. Этот сумасшедший вошел, толкая перед собой столик на колесиках, на котором был сервирован полный ужин: бульон, ростбиф и бутылка вина. В здоровой руке он держал пистолет.
— Надеюсь, вы с пользой провели время, — усмехнулся он.
— Да, у меня уже готов первый вопрос, — ответил я.
— Хорошо, доктор Ааронс, очень хорошо! Давайте послушаем.
— Итак, — начал я, — всю бесконечность математики разделяют на действительные и мнимые числа, в пределах которых находится любое числовое выражение. Действительные включают в себя положительные и отрицательные числа, простые и десятичные дроби, любые множества. Мнимые — это результаты операций с числом Е, которое по-другому можно выразить как квадратный корень из минус единицы.
— Правильно, доктор Ааронс. Это элементарно!
— Так что же? Загаданная вами величина действительная или мнимая?
— Очень хороший вопрос, доктор! Очень хороший! Мой ответ, если он вам поможет: эта величина может быть любой!
Меня озарило! Разгадка ясна, как божий день! Любой студент, изучающий математику, знает, что лишь одна цифра является и одновременно и действительным, и мнимым числом. «Это — ноль! Я знаю ответ!» — эти слова звучали в ушах, как грохот барабанов! Мне стоило больших усилий оставаться внешне спокойным.
— Мистер Строн, — сказал я, — величина, которую вы задумали, ноль?
Он засмеялся. Неприятный дребезжащий звук разнесся по комнате.
— Нет, доктор Ааронс. Я так же, как и вы, знаю, что ноль — одновременно и действительное, и мнимое число. Позвольте обратить ваше внимание на мой предыдущий ответ. Я не сказал, что эта величина одновременно и мнимая, и действительная. Я сказал, что она может быть любой! — Он направился к двери. — Вынужден указать, что у вас осталось восемь попыток. Со своим поспешным ответом вы попали пальцем в небо. Доброго вам вечера!
Он ушел. За дверью послышался глухой звук засова, входившего в гнезда. Терзаемый отчаянием, я опустился в кресло, даже не притронувшись к роскошному ужину.
Прошло много времени, прежде чем мои мысли снова обрели ясность. Не знаю точно, сколько именно, я не смотрел на часы. Вскоре я, однако, несколько оправился, настолько, что выпил немного вина и съел ростбиф. Бульон, к сожалению, безнадежно остыл. Затем я задумался над третьим вопросом.
Я проанализировал всю имеющуюся информацию: намеки Строна относительно терминов, ответы на первый и второй вопросы… Он определенно указывал на некое числовое выражение. Значит, исключена возможность использования символов «X» и «У». Величина либо действительная, либо мнимая, но не ноль. Я начал перебирать возможные варианты. Квадратный корень действительного числа может дать мнимое число. Если в величине больше, чем одна цифра, или используется показатель степени, тогда загаданное им число, без сомнения, квадратный корень мнимого числа. Внезапно меня посетила еще одна идея! На клочке бумаги я нацарапал несколько символов, затем, чувствуя себя абсолютно опустошенным, бросился на кровать и уснул. Но покоя не было и во сне. Мне снилось, что Строн столкнул меня в море, кишащее зубастыми математическими чудовищами.
Утром меня разбудил скрип двери. Комната была освещена светом, проникавшим через люк в потолке. Строн вошел, балансируя на одной руке подносом, в другой он по-прежнему держал уже намозоливший глаза пистолет. Он поставил на столик полдюжины накрытых крышками тарелок и забрал остатки ужина.
— У вас плохой аппетит, доктор Ааронс, — прокомментировал он. — Неужели вы позволите, чтобы нервное напряжение повлияло на ваши умственные способности? — Он ухмыльнулся, наслаждаясь шуткой. — Больше вопросов пока нет? Это не принципиально. До четырех часов завтрашнего дня у вас есть время подготовить еще два вопроса.
— У меня есть вопрос, — ответил я, окончательно проснувшись, встал и расправил на столе листок бумаги. — Число, мистер Строн, можно выразить путем различных операций. Например, число 4 можно получить в результате умножения 2 × 2 = 4, сложения 3 + 1, деления 8 ÷ 2 или вычитания 5–1, возведения в степень 22, извлечения квадратного корня из 16 или кубического из 64. Все это различные способы представления числа 4. На листке я написал все символы математических операций. Вот мой вопрос: какие из этих знаков использованы в задуманном выражении?
— Очень тщательно продумано, доктор Ааронс! Вы соединили несколько вопросов в одном. — Он взял со стола листок бумаги и указал на первый знак в моем списке — знак вычитания, простое тире!
Это тире, обыкновенная горизонтальная палочка, зачеркнула все мои рассуждения. Проработанная теория об извлечении квадратного корня из мнимого числа, для получения действительного не подтвердилась. Путем сложения или вычитания действительно число никак не перейдет в мнимое. Только с помощью умножения, возведения в степень или деления можно совершить такое математическое чудо! Я снова оказался в полной растерянности и долго не мог собраться с мыслями.
