Деление на ноль
Есть знаменитая формула такого вида:
eiπ + 1 = 0
Когда я впервые увидел вывод этой формулы, у меня челюсть отвисла. Я попытаюсь объяснить почему.
Один из тех моментов литературного произведения, которые больше всего вызывают восхищение читателя, – это финал неожиданный, но неизбежный. Тем же характеризуется элегантность проекта: изобретательность, очень хитрая и в то же время кажущаяся совершенно естественной. Конечно, мы знаем, что здесь нет настоящей неизбежности, но людская изобретательность заставляет нас ее увидеть – временно.
Теперь вернемся к этой формуле. Она определенно удивительна: можно годами возиться с числами e, π и i, ставить их в самые разные контексты, но никогда не догадаться, что они связаны именно так. Но один раз увидев вывод формулы, вы ощутите, что равенство это поистине неизбежно, что только так и может быть. Это чувство благоговения, как от прикосновения абсолютной истины.
Доказательство, что математика противоречива и что вся ее поразительная красота – всего лишь иллюзия, будет, мне кажется, самым горьким, что может узнать в жизни человек.
Этот рассказ появился, когда я заметил связь между двумя идеями, которые раньше казались мне несвязанными. Первая из них – голем.
В самой, очевидно, известной истории голема рабби Лев из Праги оживляет глиняную статую, чтобы она защищала евреев от преследований. Оказывается, что эта история придумана совсем недавно, только в 1909 году. Истории, в которых голем используется как слуга для различных работ – с разной степенью успеха, – восходят к шестнадцатому веку, но это еще не самые старые упоминания о големе. В легендах, относящихся ко второму веку, раввины оживляют големов не для каких-нибудь практических целей, но чтобы показать владение искусством букв превращения; они хотят лучше узнать Бога, выполняя такие акты творения.
Все аспекты темы созидательной мощи языка уже где-нибудь обсуждались, и обсуждались людьми поумнее меня. Но что мне показалось особенно интересно в големах – это факт, что они традиционно не способны говорить. Поскольку голем создан посредством языка, это ограничение есть также ограничение на их размножение. Если бы голем был способен пользоваться речью, он был бы способен к самовоспроизводству, как машина фон Неймана.
Вторая идея, которую я тогда обдумывал, это был преформизм – теория, что организмы в полностью сформированном виде заключены в зародышевых клетках родителей. Сейчас проще всего отмахнуться от этой теории как от смехотворной, но в те времена в преформизме был глубокий смысл. Это была попытка решить проблему, как живые организмы повторяют себя в потомстве, – та самая проблема, которая вдохновила фон Неймана на создание своей машины. Когда я это понял, то выяснилось, что обе идеи интересуют меня по одной и той же причине, и мне пришлось о них написать.
Эволюция человеческой науки
Эта миниатюра была написана для британского научного журнала «Нейчур». В 2000 году в «Нейчур» был раздел с названием «Будущие»: каждую неделю новый автор предлагал краткий очерк развития науки в будущем тысячелетии. «Нейчур» – дальний родственник корпорации «Тор букс», и потому редактор «Будущих» д-р Генри Джи попросил Патрика Нильсена Хейдена предложить возможных авторов. Патрик любезно упомянул меня.
Поскольку вещи предстояло появиться в научном журнале, мне показалось вполне естественным написать ее о научном журнале. Я стал думать, как может выглядеть подобный журнал после появления сверхчеловеческого разума. Когда-то Вильям Гибсон сказал: «Будущее уже здесь, оно просто неравномерно распределено». Сейчас в мире есть люди, которые если и знают что-то о компьютерной революции, то как о чем-то происходящем с другими людьми и в других местах. Я считаю, что это останется верным относительно любой ожидающей нас технической революции. (И еще пара слов о заглавии: эта миниатюра сначала появилась под заглавием, выбранным редакторами «Нейчур». Я решил в этом издании восстановить первоначальное название.)
Тебе нравится, что ты видишь?
Как-то психологи провели эксперимент: оставили в аэропорту фальшивую анкету-заявление в колледж, будто бы забытую пассажиром. Ответы в анкете всегда были одни и те же, но фотографии якобы заявителей были разные. Оказалось, что люди охотнее пересылают анкеты тогда, когда заявитель обладает привлекательной внешностью. Вероятно, это неудивительно, зато хорошо иллюстрирует, насколько на нас влияет внешнее впечатление: привлекательные имеют преимущество даже в том случае, если мы с ними никогда не свидимся.
Но любая дискуссия о преимуществах красоты обычно сопровождается дискуссией о ее бремени. Я не сомневаюсь, что у красоты есть обратная сторона, но это как у всего на свете. Почему люди более сочувственно относятся к мысли об обременяющей красоте, чем к мысли об обременяющем богатстве? Да потому, что здесь снова сказывается волшебство красоты: даже при обсуждении ее теневых сторон она дает преимущество своим обладателям.
Я думаю, что физическая красота будет актуальной до тех пор, пока у нас есть тела и глаза. Но если станет когда-нибудь возможной каллиагнозия, я лично готов дать ей шанс.
Эта история выросла из моего интереса к вариационным принципам физики. Они мне казались захватывающими еще с тех пор, как я впервые о них узнал, но я не знал, как использовать их в рассказе, пока не увидел перформанс «Тайм флайз» «Когда ты будешь жив» – моноспектакль Пола Линке о битве его жены с раком груди. Мне пришло в голову использовать вариационные принципы физики, чтобы рассказать историю о реакции человека на неизбежное. Через несколько лет эта идея скомбинировалась с замечанием одной моей подруги о ее новорожденном ребенке и сформировала ядро сюжета.
Тем, кто интересуется физикой, я должен заметить, что идущее в рассказе обсуждение принципа минимального времени Ферма опускает все упоминания о его квантовомеханическом обосновании. Квантовомеханическая формулировка сама по себе интересна, но я предпочитаю классической версии метафорические возможности.
Что до идеи рассказа, самое, быть может, краткое ее резюме, которое мне приходилось видеть, дал Курт Воннегут на двадцать пятой годовщине «Бойни номер пять»: «Стивен Хокинг… решил, что мучительно, что мы не можем помнить будущее. Но для меня теперь помнить будущее – детская игра. Я знаю, что станет с моими беспомощными доверчивыми младенцами, потому что сейчас они уже большие. Я знаю, как кончат мои лучшие друзья, потому что так много из них теперь на пенсии или умерли… Стивену Хокингу и всем тем, кто моложе меня, я говорю: “Терпение. Будущее придет к вам и ляжет у ваших ног, как собака, которая знает и любит вас, кем бы вы ни были”».
