К примеру, он поставил перед собой задачу доказать, что существует простое число большее 11. Первым делом математик задался мыслью рассмотреть простые числа от 2 до 11. Перед его мысленным взором тут же появилась неопределенная масса, "символизирующая" этот набор простых чисел. Адамар решает найти произведение простых чисел — и в его голове поблизости от этой "массы" появляется точка; точка обозначает это произведение. Адамар прибавляет к этому произведению единицу — и в мысленной картинке возникает еще одна точка — между первой точкой и неопределенной массой. Новая точка соответствует мысли: "Это число, если не является простым, должно иметь простой делитель, который и является искомым".
С мысленными зрительными образами точки и "массы" куда легче оперировать, чем непосредственно с рядом чисел, и поэтому, по-видимому, подсознание переходит именно на эти образы.
Но Адамар лишь "подсмотрел", как работает его мозг. Множество же ученых не только "подсматривает" за работой мозга с образами, но и сознательно оперируют образами, переводя тем самым работу с ними из подсознания на сознательный уровень.
Американский изобретатель Никола Тесла обладал ярким образным воображением; он объяснял его появление перенесенной в детстве болезнью. С детства Тесла любил совершать мысленные путешествия в новые страны, где он завязывал дружбу с воображаемые людьми, которые становились для него почти реальными.
В каждом своем путешествии Никола Тесла стремился увидеть предметы максимально четко. "Так я упражнялся до семнадцати лет, — рассказывал Тесла, — когда я стал всерьез склоняться к изобретательству. И тогда, к своей великой радости, я обнаружил, что умею зримо представлять себе идеи. Поэтому мне не нужны были ни модели, ни чертежи, ни эксперименты. Благодаря способности видеть все, что я пожелаю, я как бы открыл новый метод материализации творческих идей. Метод этот чрезвычайно полезен для каждого наделенного воображением человека, будь то изобретатель, предприниматель или художник… В уме я изменяю конструкцию, вношу поправки и даже провожу испытания. Даже не сделав наброска, я могу дать и даю моим рабочим точные размеры каждой детали, и детали эти точно подходят друг к другу".
Обладатель феноменальной памяти Шерешевский не только представлял в виде зрительных картинок то, что ему требовалось запомнить, но и дополнял визуальную картинку образами других видов. Это позволяло информации закрепиться в памяти прочнее.
"Даже цифры напоминают мне образы, — говорил Шерешевский. — Вот " 1 " — это гордый стройный человек; "2" — женщина веселая, "3" — угрюмый человек, не знаю почему…".
В рассказе Станислава Лема "Машина Трурля" есть такой отрывок:
"Я уничтожу Трурля! — сказала машина. — Но прежде пусть он ответит мне на вопрос, сколько будет два плюс два".
Трурль — это робот, путешествовавший по Галактике со своим другом Клапауцием. Станислава Лема я очень любил в детстве.
Почему я завел о нем речь? Дальнейшая часть книги будет немножко скучной, и потому я решил взбодрить читателя, чтобы он благополучно ее проехал, не перелистывая по несколько страниц. К тому же эмоции — главное условие усвоения.
Кроме того, эта фраза, как ни странно, имеет прямое отношение к теме нашей книги.
Меня, как и машину Трурля, когда-то интересовало — как складываются числа. И я обнаружил, что где-то в глубине сознания я оперирую вовсе не цифрами, а… геометрическими фигурами, которые имеют цвет и вызывают тактильные ощущения. К примеру, число 5 для меня — это звезда; вернее даже кусочек звезды, ее острый угол, который чуть царапает кожу. Звезда красного цвета, с плоской, гладкой на ощупь пластмассовой поверхностью. Таким образом, число "многомерно", оно закрепилось с детства в памяти благодаря влиянию на разные органы чувств. Цифра 2 черная, текучая и водянистая — явная ассоциация с двойками, проставленными в дневнике чернилами. Отсюда следует сделать вывод — если вы учите ребенка счету, эффективнее всего это сделать, если чиста поначалу будут представлены в виде ярких образов разной формы, разных цветов, разного тактильного ощущения.
Следует учить и умению создавать яркие образы, в первую очередь зрительные. В первом классе ребенок оперирует на уроках предметами. Он складывает счетные палочки, мячики, флажки. Но затем следует следующий этап, когда счетные палочки исчезают с парт и требуется "переселить" их в мозг. Кое-кто из ребят подсознательно изобретает такое переселение, остальные же становятся неуспевающими. Порой на всю жизнь.
Чтобы этот этап развития быстро был пройден ВСЕМИ, педагог С. Лысенкова разработала методику "опорных схем".
К примеру, на уроке требуется сложить 2 и 3.
"Опорная схема" Лысенковой — это таблица из двух частей, В верхней части написано: "2 3?" — это операнды, которые участвуют в действии, зрительные образы. Вторая часть состоит на четырех строк: "условие, вопрос, решение, ответ" — это алгоритм решения, его логика.
Учитель пишет: 2+3=5 и объясняет, какое условие, какой вопрос и т. д. — то есть всю последовательность умственных операций. Затем ту же последовательность пытаются повторить ученики.
Один момент методики С. Лысенковой отметим особо — операнды рисуются в виде цифр на бумаге, ВСТАВЛЯЕМОЙ В КАРМАШКИ. Помимо непосредственно операндов кармашки играют тоже определенную роль — они как бы резервируют место под операнды, что в умственном процессе немаловажно. К примеру, решая задачу "Встретились два человека, у одного 5 яблок, у другого — 3…", мы должны исходить не только из чисел 5 и 3, но и из их пространственного разнесения на 2 позиции, на одной из которых мы можем мысленно нарисовать 5, а на другой — 3. Вспомним математика, который говорил, что он мыслит точками и неопределенными массами, это те же "кармашки", в которых скрываются определенные числовые массивы — или даже математические закономерности.
По счастью для автора, образному мышлению его научили родители, дипломированные педагоги, и я немало удивлял мою первую учительницу, Лидию Михайловну (дай ей Бог много лет счастливой жизни, как и моей соседке Лене Синявской), скоростью, с которой производил действия. Мне достаточно было ясно мысленно представить несколько карманов, разместить на каждом что дано, а потом уж задача решалась подсознанием словно сама собой. Поскольку задачи усложнялись, я усовершенствовал этот метод. Вместо кармашков я стал поль-зоватъся "мешочками". Пока дело не доходило до вычисления конкретного результата, я не ставил на мешочки никаких чисел, а просто оперировал самими мешочками. Только когда принцип решения прояснялся, я последовательно "развязывал" мешочек за мешочком, высыпал из них численные значения (в виде шариков) и занимался подсчетом. На сами же мешочки я использовал какие-то образы, которые характеризовали, что в этом мешочке.
Образное мышление потом мне помогало очень часто. Иногда я его включаю, словно телевизор, мысленно рассматриваю какие-нибудь объекты, комбинирую их, получаю выводы. Этим режимом я пользуюсь довольно редко, чаще образы мелькают мимолетно — мозгу этого достаточно. Но образному мышлению меня учили родители, зрительную память развивал я сам. А должна это делать школа!!!
Впрочем, кое-где образное мышление развивают.
Для сложных логических задач педагог С. Лысенкова использует такие образы, как точки. Пусть, к примеру, задача для своею решения имеет три подвопроса. Учительница сначала спрашивает учеников, можно ли решить задачу сразу и, получив отрицательный ответ, формулирует эти три подвопроса. Формулируя каждый подвопрос, она ставит на доске зеленую точку, всего три, а в конце еще одну, большую, символизирующую главный вопрос. Ученики наглядно видят, что задача решается в четыре действия.
Это тоже обучение образам, но вместо действий присутствуют точки.
При обучении десятичным дробям С. Лысенкова снова использует образ точек. Перед учениками висит схема: "…" где точки определяют позиции цифр. По сути, это — те же встречавшиеся нам ранее "карманы" из первого класса.
Ну, хорошо, ученик освоил сложение и умножение. А как использовать образы для других предметов?
"Текст может быть закодирован с помощью ключевых слов, букв-сигналов и чертежей", — пишет В. Шаталов. В качестве доказательства он приводит описание одного из сражений А. Суворова. В этом бою 100-тысячная армия турок окружила 18-тысячную армию австрийцев. Подошедший с 7 тысячами солдат А. Суворов смело атаковал турок конницей, чем вызвал их замешательство и бегство (конницу в соответствии с военной практикой того времени пускали в ход только при значительном численном превосходстве из-за ее уязвимости для ружейного огня). Это описание педагог "шифрует" с помощью ряда цифр 7 18 100. От 100 к 18 идут, охватывая число 18, две стрелки — это символическое обозначение окружения. От 7 к 18 идет одна стрелка — это обозначение нападения. Полный рассказ о сражении занимает 48 строчек параграфа, "канва" же параграфа по методике В. Шаталова может уместиться на половине строки.
