Проблема закона нормального распределения рассматривается во всех курсах статистики на исторических факультетах российских университетов, в частности Петербургского. Есть стандартный учебник, подготовленный на историческом факультете МГУ, где этот вопрос достаточно подробно освещен{289}. Наконец, в наше время необходимую справочную информацию как о нормальном распределении, так и об усеченной выборке и методе максимального правдоподобия легко найти в Интернете, хотя бы в Википедии, — на любой вкус и с любой степенью сложности.
Нельзя, однако, не заметить: нормальное распределение занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований в течение последних двух столетий. О нем говорится в любом учебнике по статистике. Требовать «доказательства его общепризнанности» — это все равно, что требовать доказательства общепризнанности закона всемирного тяготения, теории эволюции Дарвина, вращения Земли вокруг Солнца и т.п. А если человек в этом не разбирается, то зачем браться за экспертизу книги, являющейся статистическим исследованием?!
А.О. продолжает упрямо настаивать на том, будто уменьшение ростового ценза, наблюдавшееся в России XIX в., свидетельствует о снижении роста населения (А.О., с. 130). В книге неоднократно говорится и доказывается: оценка среднего роста методом максимального правдоподобия в принципе устраняет влияние ценза на рост. Поэтому не имеет значения ни сам факт понижения ценза, ни то, по какой причине уменьшался ростовой ценз. Спорить об этом, значит, либо извратить суть спора, направить его по ложному пути, подменять принципиальные вещи — второстепенными деталями, либо не понимать дело по существу.
Сам же ростовой ценз оказывал влияние на рост новобранцев, но не столь существенное, как воображает А.О. В моем распоряжении данные о 37 503 рабочих, родившихся в интервале от 1853 г. до 1915 г. в возрасте старше 20 лет, попавших в выборку без ростового ценза. Их средний рост составил 166,8 см. Если из них выделить тех, числом 36 939 человек, кто соответствовал ростовому цензу 153,4 см, введенному военной реформой в 1874 г., то их средний рост уменьшится лишь на 0,3 см. Однако оказывая, пусть и незначительное, влияние на средний рост новобранцев в выборке, ростовой ценз не влияет ни на рост мужчин в генеральной совокупности, ни на рост референтной группы, на основе которого я оцениваю динамику роста всего населения. Как бы ни варьировал ростовой ценз, метод максимального правдоподобия это учитывает, поэтому величина ростового ценза не сказывается на итоговых результатах, как утверждает А. О.
А.О. обнаружил якобы ужасные противоречия: в одном случае я говорю, что моя база антропометрических данных насчитывает 10,3 млн. данных, в другом — 11,7, в третьем — 12,7 млн. (А.О., с. 133). И по-прокурорски требует объяснения — откуда такие расхождения, намекая на грандиозный обман — шуточное ли дело 2,4 млн. новых наблюдений?! Я уже объяснял в ответе на первую его статью: 10,3 млн. относятся к России без национальных окраин в 1701–1920 гг., 11,7 млн. — ко всей территории империи. Третья цифра, 12,7 млн. наблюдений, включает не только период империи, но и весь XX век., т.е. 1701–2000 гг.
По мнению А.О., я неправильно соединяю динамические ряды длины тела за 1701–1852 гг. и 1853–1892 гг. и манипулирую методикой расчета среднего роста за 1853–1892 гг. по суммарным данным, вследствие чего создается ложная картина динамики среднего роста населения не только в пореформенное время, но и, возможно, в период империи в целом. Несмотря на все мои старания, оппонент так и не уяснил: какой бы методикой ни пользоваться при расчете средней арифметической, позитивный тренд в динамике за 1853–1892 гг. не станет негативным. Может измениться только абсолютная величина роста, но за все годы периода и на одну и ту же величину (будь то 2,4 или 4,5 см). Если допустить, что я некорректно соединяю 1701–1852 гг. и 1853–1892 гг. в единый динамический ряд или эти два ряда не являются однородными и их в принципе нельзя соединять в один, то их придется анализировать автономно один от другого. Но и в этом случае обнаруженные тренды в изменении среднего роста не подвергнутся корректировке, т.е. позитивный тренд как в 1796–1855 гг., так и в 1866–1915 гг. все равно сохранится. Более того, сама величина увеличения длины тела за 1866–1915 гг. будет одинаковой при любой методике его расчета, поскольку от нее не зависит. Путаные рассуждения и намеки на злонамеренное манипулирование данными (А.О., с. 131–132) имеют целью увести читателя в сторону от проблемы и бросить тень сомнения на результаты.
2. Официальная сельскохозяйственная статистика России: experimentum cruris
Второй блок замечаний касается сельскохозяйственной статистики. Как и в первой своей статье (Вопросы истории, 2010, № 10), ей посвящено избыточно много места — почти пятая часть. Суть возражений, не вдаваясь в детали, сводится к следующему: по мнению А.О., официальная статистика точно отражала посевную площадь и урожайность и соответственно сбор хлебов, а по моему мнению — сбор хлебов занижался не менее чем на 10%. Все рассуждения со стороны А.О. носят спекулятивный характер. Давайте проведем критический эксперимент, поставив проверку официальной статистики сбора хлебов на твердый фундамент фактов.
На 1901–1913 гг. мы располагаем фактическими данными о производстве и расходовании зерновых и картофеля на все нужды, кроме фуража, — на потребление крестьян и горожан по бюджетным обследованиям, на экспорт, винокурение, армию и на семена по официальной статистике. Потребности же на фураж оценим по нормам, предлагаемым самим А.О.: на лошадей по 90 кг, на крупный рогатый скот — по 70 кг, на мелкий скот и птицу — по 30 кг, «всего не менее 190 кг» в переводе на душу всего населения{290} (А.О., с. 136, 138). Результаты расчета приведены в табл. 17, а весь расчет — в табл. 18.
Получается: в 1901–1913 гг. производство зерновых и картофеля по официальным сведениям ЦСК являлось недостаточным для удовлетворения всех потребностей населения при нормах фуража, принятых А.О. Если учесть только фураж на лошадей, то дефицит составит 13,7% в 1901–1910 гг. и 7,4% в 1909–1913 гг. Если же учесть фураж для всего скота, то дефицит увеличится до 27,1% и 19,7% соответственно. Отсюда следует: при нормах фуража, на которых настаивает А.О., официальные сведения преуменьшали сборы хлебов на 20–27%[31]. Естественно предположить: поскольку сельскохозяйственная статистика совершенствовалась, то занижение производства зерновых и картофеля в XIX в. было еще большим (ведь для этого периода я использовал самые несовершенные сведения губернаторских отчетов), и 10%-ная поправка, вносимая мною, лишь частично компенсирует действительное занижение[32].
Таблица 17. Оценка степени преуменьшения производства зерновых и картофеля в 50 губерниях Европейской России в 1901–1913 гг. по сведениям ЦСК в среднем в год (итоги) Единица измерения 1901–1910 гг. 1909–1913 гг. Среднегодовой валовой сбор зерновых и картофеля по официальным сведениям млн. тонн 58,93 68,60 Потребность в зерновых и картофеле на продовольствие, семена и фураж для лошадей по норме Островского млн. тонн 67,01 73,65 Дефицит зерновых и картофеля в стране, если лошадей кормить по фуражной норме Островского млн. тонн 8,08 5,05 То же в % % 13,70 7,36 Потребность в зерновых и картофеле на продовольствие, семена и фураж для всего скота по нормам Островского млн. тонн 74,91 82,10 Дефицит зерновых и картофеля в стране, если скот кормить по фуражным нормам Островского млн. тонн 15,98 13,50 То же в % % 27,1 19,7
Таблица 18. Оценка преуменьшения производства зерновых и картофеля в 50 губерниях Европейской России в 1901–1913 гг. по сведениям ЦСК в среднем в год (расчеты){291} Единица измерения 1901–1910 гг. 1909–1913 гг. Население сельское млн. 92,84 100,41 Население городское млн. 15,27 17,65 Население сельское и городское млн. 108,11 118,06 Фактическое потребление зерновых и картофеля горожанами, на д.н. в год кг 267,30 267,30 Продовольствие для города млн. тонн 4,08 4,72 Фактическое потребление зерновых и картофеля крестьянами, на душу населения в год кг 298,40 298,40 Продовольствие для деревни млн. тонн 27,70 29,96 Экспорт млн. тонн 10,02 11,87 Провиант и фураж для армии млн. тонн 0,88 1,00 Винокурение млн. тонн 1,07 1,27 Всего потреблялось зерновых и картофеля в год без фуража и семян млн. тонн 43,76 48,82 Годовая потребность в фураже на лошадь по норме Островского, в переводе на душу населения кг 90,00 90,00 Потребность в фураже для всех лошадей по норме Островского млн. тонн 9,73 10,63 Потребность на семена по сведениям ЦСК млн. тонн 13,52 14,20 Общая потребность в зерновых и картофеле на продовольствие, семена и фураж для лошадей по норме Островского млн. тонн 67,01 73,65 Валовой сбор по сведениям ЦСК млн. тонн 58,93 68,60 Дефицит зерновых и картофеля в стране, если лошадей кормить по фуражной норме Островского млн. тонн 8,08 5,05 То же в % % 13,70 7,36 Годовая потребность в фураже для всего скота по нормам Островского, на душу населения кг 190,00 190,00 Годовая потребность в фураже для скота по нормам Островского, для всего населения млн. тонн 17,64 19,08 Общая потребность в зерновых и картофеле на продовольствие, семена и фураж для всего скота по нормам Островского млн. тонн 74,91 82,10 Дефицит зерновых и картофеля в стране, если скот кормить по фуражным нормам Островского млн. тонн 15,98 13,50 То же % 27 19,7
Предполагаю, А.О. в своем расчете использует оптимальные нормы корма, рекомендованные специалистами, а реальные нормы потребления корма в крестьянском хозяйстве были ниже. «Небогатому крестьянину не следует покупать даже задешево такой лошади, которая избалована хорошим уходом, потому что она, перейдя сразу на худой уход и содержание, легко может сильно и вдруг ослабнуть до того, что станет негодною к работе. Ему следует выбрать лошадь, привыкшую уже к простому крестьянскому уходу, — читаем мы в одном руководстве. — В холодное время года, когда лошадь без работы, можно не давать ей зернового корма совсем, а держать ее днем на овсяной или пшеничной соломе, вечером давать помойный корм, а на ночь — ржаную солому или плохое сено или мешанину из того и другого»{292}. По мнению экспертов, лошадей можно кормить практически всем, кроме рыбы и мяса: зерновыми, картофелем, отрубями, сеном, соломой, кукурузой, конскими бобами, свекловичной патокой, пивной дробиной (гущей), бардой, мясной мукой, льняным семенем, корнеплодами (морковь, свекла и др.), земляной грушей (топинамбуром), диффузионными остатками (жом), жмыхами из всех масличных культур, а также помоями (остатками от пищи крестьян). В лесной зоне, на Севере (Архангельская, Олонецкая, Вологодская губ.) суррогатами сена являются сушеные листья (в виде тонких ветвей) и даже мелкий хворост (толщиной до 0,5 см). Крестьяне для лошадей заготавливают веники из березы, осины, вяза, липы, ивы, ольхи; кормят листьями орешника, клена, ясеня, рябины; используют также торфо-моховой корм{293}.
