36
Именно так работает 3D-технология в кино: подходящим образом подбирая смещение для почти тождественных кадров, кинематографисты заставляют ваш мозг интерпретировать возникающие параллаксы как разные расстояния, создавая таким образом иллюзию ЗD-окружения.
Конечно же, некоторые вещи действительно изменяются. Как отмечалось в примечаниях к главе 3, у самих галактик есть небольшие скорости, сверх скорости пространственного расширения. На космологическом масштабе времени такое дополнительное движение может изменить взаимное расположение; оно также может привести к разным интересным астрофизическим событиям, таким как столкновение и слияние галактик. Однако для объяснения космических расстояний эти усложнения можно благополучно проигнорировать.
Если пространство бесконечно велико, то вы можете спросить, что подразумевают, когда говорят, что Вселенная сейчас больше, чем в прошлом. Ответ состоит в том, что «больше» относится к современным расстояниям между галактиками по сравнению с расстояниями между теми же галактиками в прошлом. Расширение пространства означает, что сейчас галактики более удалены друг от друга, что математически выражается возросшим масштабным фактором Вселенной. В случае бесконечной вселенной «больше» не указывает на общий размер пространства, так как бесконечное всегда остаётся бесконечным. Но для простоты мы будем продолжать говорить об изменении размера Вселенной даже в случае бесконечного пространства, подразумевая при этом изменение расстояния между галактиками.
Вдумчивый читатель заметит, что каждая флуктуация даёт вклад в энергию, обратно пропорциональный её длине волны, откуда следует, что сумма по всем возможным длинам волн приводит к бесконечной энергии.
Заметим, что сокращение происходит благодаря тому, что суперсимметрия спаривает бозоны (частицы с целым спином) и фермионы (частицы с полуцелым (нечётным) спином). Так как бозоны описываются коммутирующими переменными, а фермионы описываются антикоммутирующими переменными, это приводит к противоположным знакам их квантовых флуктуаций.
Кембриджский астрофизик Джордж Эфстатиу также одним из первых выдвинул убедительные аргументы в поддержку ненулевой космологической постоянной.
В главе 7 вопрос проверки теорий с мультивселенными будет рассматриваться более подробно; также более тщательно будет рассмотрена роль антропных рассуждений в получении потенциально проверяемых предсказаний.
Поскольку есть различные взгляды на роль научных теорий в изучении природы, излагаемые мной утверждения могут допускать разную интерпретацию. Есть две выделенные позиции, одну из которых занимают реалисты, уверенные, что математические теории напрямую описывают устройство природы, и инструменталисты, которые верят, что теория является лишь удобным инструментом предсказания того, что измеряют приборы, но при этом ничего не говорит об устройстве самой реальности. В течение десятилетий изнурительных споров, философы от науки развили множество уточнённых вариантов этих направлений и связанных с ними взглядов. Несомненно, моя собственная позиция и подход, развиваемый в этой книге, принадлежат к лагерю реалистов. В этой главе, в которой рассматривается научная состоятельность теорий определённого типа и даётся оценка их значения для понимания природы, поднимаются вопросы, на которые различные философские школы предложили бы существенно разные точки зрения.
В мультивселенной с огромным количеством разных вселенных возникает разумное опасение, что независимо от результатов экспериментов и наблюдений, среди гигантского количества вселенных теории найдётся некоторая вселенная, для которой подойдут полученные результаты. Если так, то не будет существовать никакого экспериментального свидетельства, способного доказать неправильность теории; в свою очередь, никакие данные не смогут быть интерпретированы подходящим образом как доказательства в поддержку теории. Мы ещё вернёмся к этому вопросу.
Важно сделать оговорку, что хотя последствия небольших изменений нескольких констант можно достоверно просчитать, более значительные изменения значений большего числа констант значительно усложняют задачу. По крайней мере, нельзя исключить, что значительные отклонения разных фундаментальных констант скомпенсируют друг друга, или приведут к новым эффектам и таким образом окажутся совместимы с жизнью в обычном для нас виде.
Более точно, если космологическая постоянная отрицательна и достаточно мала, процесс схлопывания будет продолжаться достаточно долго для того, чтобы смогли образоваться галактики. Простоты ради, мы будем игнорировать эту тонкость.
Ради простоты мы не будем рассматривать положение электрона в вертикальном направлении, а целиком сосредоточимся на его положении на карте Манхэттена. Позвольте ещё раз подчеркнуть, что хотя из рассуждений этого раздела станет ясно, что уравнение Шрёдингера не позволяет волне мгновенно схлопнуться, как на рис. 8.6, тем не менее, экспериментатор может аккуратно придать волне пикообразную форму (или, более точно, очень близкую к ней форму).
Математическое описание приведено в комментарии {71}.
Такая точка зрения, отвергающая случайность, требует отказа от используемого мной разговорного выражения «волна вероятности» в пользу технического термина «волновая функция».
Это не совсем точное определение, но оно вполне подходит для настоящих целей. Мы его скоро уточним.
Как только система достигает конфигурации с максимальной энтропией (подобно пару при фиксированной температуре, однородно заполняющему контейнер), то все возможности для дальнейшего увеличения энтропии оказываются исчерпанными. Поэтому более точное утверждение таково, что энтропия возрастает, пока не достигнет наибольшего значения, допускаемого системой.
В главе 3 мы обсуждали, что энергия гравитационного поля может быть отрицательной; однако, эта энергия является потенциальной. Энергия, которую мы обсуждаем сейчас, является кинетической, она обусловлена массой электрона и его движением. В классической физике она должна быть положительной.
Когда чёрная дыра сжимается, поверхность её горизонта событий тоже сжимается, что противоречит утверждению Хокинга об увеличении площади полной поверхности. Напомним, однако, что теорема Хокинга о площади основана на классической общей теории относительности. Здесь мы учитываем квантовые процессы и приходим к более точному заключению.
Помимо переворачивания монет можно также менять их расположение, но для демонстрации основных идей этим усложнением можно пренебречь.
Если более точно, то это минимальное число «да или нет» вопросов, ответы на которые однозначно определяют устройство системы на микроскопическом уровне.
Хокинг показал, что энтропия равна одной четвёртой от площади горизонта событий в планковских единицах.
Если вас, читатель, это заинтересовало, я рекомендую вам отличную книгу Леонарда Сасскинда «Войны чёрных дыр».
Читатель, знакомый с чёрными дырами, заметит, что даже без рассмотрения на квантовом уровне, которое приводит к излучению Хокинга, эти две точки зрения будут отличаться по течению времени. С помощью излучения Хокинга различие между двумя точками зрения становится ещё более очевидным.
Как мы уже говорили, «уставший», или «измотанный» свет — это свет, у которого длина волны растянулась (испытала красное смещение), а частота колебаний уменьшилась из-за затрат энергии на удаление от чёрной дыры (или от любого источника гравитации). Подобно более привычным циклическим процессам (как, например, орбитальное движение Земли вокруг Солнца, вращение Земли вокруг своей оси и так далее), колебания света можно использовать для определения прошедшего времени. Собственно, колебания света, испущенного возбуждёнными атомами цезия-133, сейчас используются учёными для определения одной секунды. Таким образом, замедленные колебания уставшего света означают, что течение времени вблизи чёрной дыры — с точки зрения удалённого наблюдателя — также замедляется.
