(*) "Если вы не склонны переписывать Платона, сценарий мира на бране дает версию голографии, в которой тени возвращаются на присущее им место. Представьте, что мы живем на 3-бране, которая окружает область с четырьмя пространственными измерениями (почти как двумерная кожица яблока окружает трехмерную внутренность яблока). Голографический принцип в таком раскладе будет говорить, что трехмерные ощущения будут тенями четырехмерной физики, имеющей место в области, которую окружает наша брана."
Еще раз, хотя это и фантастически странная идея, и одна из тех, чья роль в окончательном понимании пространства-времени далека от ясности, так называемый голографический принцип т"Хоофта и Сасскайнда хорошо мотивирован. Как мы обсуждали в последней секции, максимальная энтропия, которую может содержать область пространства, соотносится с площадью ее поверхности, но не с объемом ее внутренности. Естественно предположить тогда, что наиболее фундаментальные составляющие вселенной, ее самые базовые степени свободы – сущности, которые переносят энтропию вселенной почти как страницы Войны и Мира переносят ее энтропию, – могут располагаться на граничной поверхности, а не внутри вселенной. То, что мы ощущаем в "толще" вселенной – в объеме, как физики это часто называют, – может определяться тем, что имеет место на граничной поверхности, почти как то, что мы видим на голографической проекции, определяется информацией, закодированной на граничном кусочке пластика. Законы физики могут действовать как вселенский лазер, освещая реальные процессы космоса – процессы, имеющие место на тонкой, удаленной поверхности, – и генерируя голографическую иллюзию повседневной жизни.
Мы еще не понимаем, как этот голографический принцип может быть осуществлен в реальном мире. Одна проблема заключается в том, что в общепринятых описаниях вселенная представляется такой, что в ней вы или вечно уходите прочь, или, если нет, возвращаетесь назад, как на сфере или на экране видеоигры (как в Главе 8), а потому она может не иметь каких-либо краев или границ. Поэтому где будет находиться предполагаемая "граничная голографическая поверхность"? Более того, физические процессы определенно кажутся находящимися под нашим контролем, прямо здесь, в глубине внутренностей вселенной. Не кажется, что что-то на трудно локализуемой границе как-то вызывает последствия относительно того, что происходит здесь, в объеме. Предполагает ли голографический принцип, что то, что ощущается контролируемым и независимым, является иллюзорным? Или лучше думать о голографии как о четко сформулированной разновидности дуальности, в которой на основании вкуса – не физики – каждый может выбрать привычное описание, в котором фундаментальные законы действуют здесь в объеме (и которое выстраивается интуицией и ощущениями), или непривычное описание, в котором фундаментальные законы имеют место на некоторой разновидности границы вселенной, причем каждая точка зрения одинаково пригодна? Это важнейшие вопросы, которые остаются спорными.
Но в 1997, основываясь на более ранних достижениях многих струнных теоретиков, аргентинский физик Хуан Малдасена совершил прорыв, который впечатляюще продвинул вперед размышления на эти темы. Его открытие не имеет прямого отношения к вопросу о роли голографии в нашей реальной вселенной, но в иногда свойственной физике манере он нашел гипотетический контекст – гипотетическую вселенную, – в которой абстрактные мечтания о голографии могут быть сделаны с использованием математики как конкретными, так и точными. По техническим причинам Малдасена изучал гипотетическую вселенную с четырьмя большими пространственными измерениями и одним временным измерением, которая имеет постоянную отрицательную кривизну – более многомерная версия картофельного чипса, Рис. 8.6с. Стандартный математический анализ обнаружил, что это пятимерное пространство-время имеет границу,[7] которая, как и все границы, имеет на одно измерение меньше, чем пространство, которое она ограничивает: три пространственных измерения и одно временное. (Как всегда, многомерные пространства тяжело вообразить, так что, если вы хотите ментальную картину, подумайте о бидоне томатного супа – трехмерный жидкий суп есть аналог пятимерного пространства-времени, тогда как двумерная поверхность бидона есть аналог четырехмерного пространства-времени. После включения дополнительных скрученных измерений, как требуется теорией струн, Малдасена убедительно доказал, что физика, очевидцем которой является наблюдатель, живущий внутри этой вселенной (наблюдатель в "супе") может быть полностью описана в терминах физики, имеющей место на границе вселенной (физики на поверхности бидона).
Хотя это не реалистично, эта работа обеспечила первый конкретный и поддающийся математической обработке пример, в котором голографический принцип был явно реализован.[8] Сделав так, он пролил больше света на понятие голографии в применении к целой вселенной. Например, в работе Малдасены описание объема и описание границы находятся на абсолютно одинаковом основании. Одно не является первичным, а другое вторичным. Почти в том же духе, как связь между пятью теориями струн, теории объема и границы являются переводами друг друга. Необычное свойство этого особого перевода, однако, в том, что объемная теория имеет больше измерений, чем эквивалентная теория, формулируемая на границе. Более того, хотя объемная теория включает гравитацию (поскольку Малдасена формулировал ее с использованием теории струн), расчеты показывают, что теория на границе не включает. Тем не менее, любой заданный вопрос или вычисление, сделанные в одной из теорий, могут быть переведены в эквивалентный вопрос или вычисление в другой. Хотя некто, не знакомый со словарем, может подумать, что соответствующие вопросы и вычисления не имеют абсолютно ничего общего друг с другом (например, поскольку теория на границе не включает гравитацию, вопросы, содержащие гравитацию в объемной теории, переводятся в совсем иначе звучащие, не содержащие гравитацию вопросы в теории на границе), некто, хорошо владеющий обоими языками, – эксперт в обеих теориях – распознает их взаимосвязь и осознает, что ответы на соответствующие вопросы и результаты соответствующих вычислений должны быть согласованы. На самом деле, каждый расчет, сделанный до сегодняшнего дня, а их было много, поддерживает это утверждение.
Детали всего этого требуют напряжения сил, чтобы полностью понять их, но не затеняют главного момента. Результат Малдасены ошеломителен. Он нашел конкретное, хотя и гипотетическое воплощение голографии в рамках теории струн. Он показал, что особая квантовая теория без гравитации является переводом – и не отличима от – другой квантовой теории, которая включает гравитацию, но формулируется с использованием еще одного пространственного измерения. Энергичные исследовательские программы сейчас выполняются, чтобы определить, как эти результаты могут быть применены к более реалистичной вселенной, нашей вселенной, но прогресс слаб, так как анализ обременен техническими трудностями. (Выбор Малдасены особого гипотетического примера был сделан вследствие того, что он относительно легко поддается математическому анализу; с более реалистичными примерами намного тяжелее работать). Тем не менее, мы теперь знаем, что теория струн, по меньшей мере в определенных контекстах, способна поддержать концепцию голографии. И, как и в случае с геометрическими переводами, описанными ранее, это обеспечивает еще один намек на то, что пространство-время не фундаментально. При переводе одной формулировки теории к другой, эквивалентной форме не только может измениться размер и форма пространства-времени, но так же и число пространственных измерений.
Больше и больше эти путеводные нити-подсказки указывают на заключение, что вид пространства-времени является лишь деталью украшения, которая изменяется от одной формулировки физической теории к следующей, вместо того, чтобы быть фундаментальным элементом реальности. Почти как число букв, слогов и гласных в слове "кот" отличается от того же числа в слове "gato", его испанском переводе, вид пространства-времени – его форма, его размер и даже число его измерений – также изменяются при переводе. Для любого заданного наблюдателя, который использует одну теорию для размышлений о вселенной, пространство-время может казаться реальным и не допускающим исключений. Но допустим, что наблюдатель изменяет формулировку теории, которую он или она использовал или использовала, на эквивалентную переведенную версию, при этом прежняя, казавшаяся реальной и не допускающей исключений, с необходимостью сильно изменяется. Таким образом, если эти идеи верны, – и я должен подчеркнуть, что они еще должны быть строго доказаны, даже если теоретики накопят огромное количество поддерживающих свидетельств, – они сильно поставят под вопрос превосходство пространства и времени.
