Чтобы понять существо затруднений, нужно разобраться в особенностях квантовомеханических наблюдений.
Прежде всего свойства микроскопических объектов нельзя изучать, отвлекаясь от способа наблюдения. В зависимости от него электрон проявляет себя либо как волна, либо как частица, либо как нечто промежуточное. Разумеется, есть также свойства, не зависящие от способа наблюдения: масса, заряд, спин частицы, барионный заряд, магнитный момент… Но всякий раз, когда мы хотим измерить какие-либо величины, не имеющие определенного значения, результат будет зависеть от способа наблюдения. Это свойство квантовых объектов В. А. Фок называл «относительностью к средствам наблюдения». Доквантовая физика знала только относительность, связанную с движением, - относительность скорости, относительность формы: быстро движущееся колесо из-за сокращения Лоренца имеет вид эллипса. В квантовой теории результат зависит от того, как и что измерять в одной и той же системе координат.
Мы уже говорили, что причины этого неустранимы- мы вынуждены описывать квантовые объекты на классическом языке. Но так же, как объективность явлений природы не умаляется, а выявляется теорией относительности, относительность к средствам наблюдения в квантовой теории нисколько не затрудняет определение объективных свойств микрообъектов. История развития Вселенной не делается менее объективной от того, что мы описываем ее на нашем человеческом языке. Язык классической физики, на котором говорят наши средства наблюдения и на котором мы формулируем свои мысли, позволяет полностью охарактеризовать свойства микрообъектов. Мы неминуемо, но без потерь пользуемся субъективными инструментами для описания объективного. Карл Вейцзеккер - немецкий физик, много сделавший в теории ядра, - сказал: «Природа существовала до человека, но человек был до естествознания», И вместе с тем слишком частое упоминание слова «наблюдатель» при описании измерений в квантовой механике оставляет неприятное чувство. Мне кажется, от этого легко избавиться - можно не говорить о наблюдателе и под словом «наблюдение» понимать способ выяснить тот или иной вопрос, сформулированный на классическом языке. Мы как бы узнаем форму предмета, изучая его проекции - рассекая его ножом по разным плоскостям.
Вернемся к нашему измерительному прибору - экрану с дыркой. После прохождения отверстия поперечный импульс делается неопределенным. Это и приводит к дифракционному пятну. А что получится, если уточнить импульс отдачи электрона? Для этого нужно сделать такое устройство, чтобы экран вместе с отверстием мог свободно перемещаться в поперечном направлении. Измеряя изменение импульса экрана, мы по закону сохранения количества движения найдем и поперечный импульс электрона. Если импульс отдачи определен очень точно, то положение экрана будет полностью неопределенным, и дифракционная картина исчезнет - любое зерно на фотопластинке может почернеть с одинаковой вероятностью. Электрон будет такой же плоской волной, как и до экрана, только с новым определенным значением импульса.
Теперь вы видите, как работает относительность к средствам наблюдения! От наблюдения за движением экрана зависит характер почернения пластинки. Допустим, экран и пластинка находятся в разных городах. Измеряя в одном городе, я как будто могу повлиять на результат измерений в другом… Не мистика ли? Нельзя ли использовать такое явление для экстрасенсорной связи? Это так важно, что нужно задуматься. А лучший способ думать - получить то же самое другим способом. Ю. Манин говорит в упомянутой нами книжке: «Думать - значит вычислять, волнуясь».
Сделаем еще один мысленный эксперимент. Просверлим в экране второе отверстие на большом расстоянии от первого. И опять посмотрим, что получается, когда на экран падает пучок света. На втором экране мы увидим хорошо известную в оптике интерференционную картину. Помимо двух светлых пятен, против каждого из отверстий получится система светлых и темных кривых, заполняющих плоскость между пятнами. Светлые места будут там, где волны, идущие от каждого из отверстий, складываются, а темные - где они вычитаются. Это и есть интерференция. Если одно отверстие закрыть, вся эта красивая картина исчезнет.
Разумеется, то же самое будет и с электронами. Как бы редко они ни падали, на фотопластинке в конце концов получится интерференционная картина. Если сделать заслонку, закрывающую одно отверстие, на фотопластинке не будет интерференции - будет лишь одно дифракционное пятно.
Здесь проявляется еще одна важная особенность квантовой механики: волновая функция складывается из волновых функций взаимоисключающих событий. Это свойство называется «принципом суперпозиции». Закроем заслонкой одно из отверстий - тогда электрон идет обязательно через другое, и на его волновую функцию заслонка не влияет. Обозначим эту функцию через psi_1. Перенесем заслонку на другое отверстие и обозначим
новую функцию через psi_1. Если оба отверстия открыты, волновая функция psi равна сумме psi_1 и psi_2: psi=psi_1+psi_2. Вероятность найти электрон в какой-либо точке пластинки будет
Если в какой-либо точке Ф1 и ф2 равны, мы получим вероятность Р = 4 abs(psi_1)^2 = 4P_1, а если они отличаютсд по знаку, то Р = 0 - в эти места электроны не попадают. Если отверстия будут открыты попеременно, будут складываться вероятности, а не волновые функции. Соответствующая вероятность будет
Интерференция исчезнет, величины Р, и Рг-положительные и друг друга не погашают. Эти простые формулы поясняют то, что мы получили и без них.
Мы видим, что любая попытка уточнить траекторию, отбирая случаи, когда электрон проходит через одно отверстие, уничтожает интерференцию. Опять и в этом случае наблюдение, сделанное в Москве, как будто влияет на результаты опытов в Париже.
Кроме того, есть еще одна, не меньшая на первый взгляд, странность: после каждого измерения волновая функция изменяется скачком. В самом деле, после измерения импульса отдачи скачком появилась волна с новым импульсом. В этом состоянии до падения на пластинку электрон можно было с одинаковой вероятностью найти в любом месте; после почернения неопределенность его положения скачком за ничтожное время изменилась, - теперь она задается размерами зерна. Это явление имеет красивое название: «редукция волновой функции», или «редукция волнового пакета».
Именно эта странная возможность изменить волновую функцию частицы без воздействия на нее была главным физическим аргументом знаменитой статьи Эйнштейна, Подольского и Розена «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?» (1935). Они писали: «…поскольку эти системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций на первой системе, во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений».
Проследим это явление на совсем простом примере, где оно станет тривиальностью. Допустим, мы знаем импульсы двух частиц до столкновения, а после столкновения одна из них пролетает через лабораторию в
Дубне, а вторая - через измерительные установки Сакле возле Парижа. Если дубненский физик получит определенное значение импульса, он по закону сохранения количества движения рассчитает импульс парижской частицы. Следовательно, волновая функция этой частицы в результате измерения в Дубне определилась - она соответствует определенному импульсу.
Но это не странно, это обычный случай изменения вероятности предсказаний с каждой новой информацией. Мы задаем вопрос: какова вероятность, что парижанин найдет то или иное значение импульса при условии, что в Дубне нашли определенный импульс. Это означает, что нужно взять весь набор многократных измерений импульса в этих двух лабораториях и отобрать из него те случаи, когда в Дубне получался заданный импульс. После такого отбора все парижские измерения окажутся тоже с определенным импульсом. По существу, это просто подтверждение закона сохранения импульса. Могут быть и более сложные ситуации, но всегда влияние измерений в одной из подсистем на результаты измерений в другой нужно понимать именно в смысле отбора случаев, соответствующих определенному условию. Вероятность события при выполнении какого-либо условия называется «условной вероятностью».
Дополнительное условие заставляет нас отбирать другую последовательность событий. Естественно, что при этом вероятности изменяются, а следовательно, изменяется и волновая функция.
Какова вероятность автомобильной аварии, или, иными словами, какая доля автомобилей попадает в аварию? Ответ зависит от многих условий. Так, предсказание изменится скачком, если добавить: «в случае испорченных тормозов» или «с опытным водителем». Какова вероятность высказать неверное суждение в квантовой механике? Она резко увеличится, если добавить: «не подумав». Вот довольно распространенное утверждение: «как бы далеко ни разошлись две подсистемы, они остаются жестко связанными». Это и есть та физическая бессмыслица, против которой правильно возражали Эйнштейн, Подольский и Розен. А разгадка такова: подсистемы на большом расстоянии, разумеется, физически никак не связаны, они независимы. Но условная вероятность для одной из них, разумеется, зависит от того, какое состояние второй подсистемы мы отбираем. И явление это, как мы видим, не специально квантовое, а есть и в классической физике, и даже в повседневной жизни. Предсказание скачком изменяется при изменении условий отбора событий.
