Для чего все это было нужно? Проще говоря, для всего.
При известном распределении скоростей можно вычислить макроскопические свойства газов: давление, температуру, а также то, что интересует нас сейчас,— энергию молекул.
Один из самых важных результатов, полученных Максвеллом, заключался в следующем: если мы сравниваем два различных газа, которые находятся при одинаковой температуре, то средняя кинетическая энергия каждой молекулы одинакова, она зависит исключительно от абсолютной температуры системы и никак не соотносится с массой или числом атомов, составляющих молекулу. Средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна температуре. При таком отношении, справедливом только когда газ находится в равновесии (когда молекулы со- . ответствуют распределению, полученному Максвеллом), мы можем вычислить значение кинетической энергии молекулы, умножив ее абсолютную температуру на константу к. И, в качестве примера общности различных областей науки, перед нами снова та же самая константа, которая позволила Больцману вычислить значение энтропии системы на основе ее микроскопических свойств: так называемая постоянная Больцмана.
Этот расчет Максвелла является на самом деле применением самого общего следствия из кинетической теории, называемого «теорема о равнораспределении» и описывающего отношения между средней молекулярной энергией и температурой для всех типов движения, которые может осуществлять частица. Во-первых, теорема о равнораспределении предполагает, что молекулы различных веществ, когда находятся при одной и той же температуре, имеют одну и ту же среднюю кинетическую энергию. Но различные типы молекул имеют различную массу (вода в 18 раз тяжелее водорода, а кислород в 16 раз тяжелее), следовательно, если средняя энергия должна быть одной и той же, то средняя скорость не может быть таковой. Самые тяжелые молекулы будут двигаться медленно, а самые легкие — быстро. Во-вторых, средняя кинетическая энергия молекулы равна половине произведения постоянной k на абсолютную температуру системы, умноженного на число степеней свободы. Следовательно, если мы увеличим в два раза значение температуры, средняя энергия также увеличится вдвое. Или, как мы уже знаем, температура — это всего лишь макроскопическая мера кинетической энергии частиц системы.
Однако, проверяя истинность своей теории на практических примерах, Максвелл допустил математические огрехи. Делая вычисления, связанные с теплопроводностью, он несколько раз ошибся, выводя соответствующие уравнения. Также ученый ошибся на 8000 при вычислении теплопроводности меди относительно воздуха: он спутал килограммы с фунтами, а часы не перевел в секунды. Но проблемой, которая больше всего волновала Максвелла с тех пор, как он опубликовал свою первую статью по кинетической теории и до конца его дней, было вычисление удельной теплоемкости, отражающей количество тепла, которое нужно передать единичной массе вещества, чтобы его температура увеличилась на один градус Цельсия. Разногласия между теорией и экспериментальными значениями были слишком большими: «Здесь мы сталкиваемся лицом к лицу с самой большой сложностью, с которой встречалась молекулярная теория». Но это была неразрешимая проблема с точки зрения классической физики.
ПЕЧАЛЬНЫЙ КОНЕЦ
К несчастью, история о кинетической теории заканчивается печально из- за инцидента, который характеризует больше человеческую природу, чем природу газов. С 1857 года в течение 15 лет Клаузиус и Максвелл обменивались письмами и научными статьями, и мы видим, какую большую роль это сыграло в создании и развитии кинетической теории газов. Таким образом, статьи Клаузиуса быстро появились в переводе на английский язык в •Философском журнале». Однако теоретических разногласий становилось все больше — до такой степени, что Клаузиус в конце концов отказался от статистического подхода в целом. Он также пытался определить энтропию на основе молекулярного движения, следуя чисто динамическому подходу, что породило значительное количество критических замечаний, особенно со стороны Максвелла. Питер Гатри Тэт проявил националистические чувства: он воспользовался случаем, чтобы защитить первенство и указать на больший вклад в развитие термодинамики своего друга Томсона. Клаузиус начал протестовать, говоря, что британцы приписывают себе больше заслуг в разработке теории тепла, чем есть на самом деле. Максвелл, хороший друг Тэта и Томсона, указал на тщеславие Клаузиуса и в своей книге «Теория тепла»(1871) полностью проигнорировал его работу. Немец пожаловался на это, что вынудило Максвелла исправить свою ошибку в следующем издании книги. Он так объяснил свое мнение Тэту:
«Посмотри, как мое упрямое игнорирование определенного образа мысли привело к тому, что Клаузиус разошелся со мной во взглядах, и я неудачно попытался по возможности закрыть на это глаза, поэтому его нет в моей книге о тепле, хотя он заслуживает быть там благодаря другим своим достоинствам».
Немецкий физик и математик Рудольф Клаузиус, который считается одним из столпов термодинамики.
НОВЫЙ ПОВОРОТ СУДЬБЫ
Джеймс представил свои идеи на собрании Ассоциации содействия развитию науки, проведенном в Абердине в сентябре 1859 года. В следующем году он изложил их в виде статьи под названием «Пояснения к динамической теории газов*. Но его дни в Маришал колледже были сочтены: объединение двух учебных заведений с целью создания нового Абердинского университета должно было состояться к 1860-1861 учебному году. Проблема была в том, что в Кингс-колледже также имелся пост профессора натуральной философии, а в новом университете не должно было быть двух одинаковых должностей. В Кингс-колледже это место занимал Дэвид Томсон, который, кроме того, являлся заместителем ректора и секретарем. Он столь мастерски вел переговоры, что его называли «коварным». Не стоит и говорить, что в данном столкновении выиграл он. Превосходство научных работ Максвелла могло бы перевесить чашу весов в его пользу, но в Абердине не было никого, кто мог их оценить.
Как раз в это время его наставник Джеймс Форбс оставил должность преподавателя в Эдинбургском университете. Перед Максвеллом открылась отличная возможность, и он представил свою кандидатуру на должность. Однако то же самое сделал его друг Тэт, который тогда находился в Белфасте. И Максвелл снова проиграл. Ему повезло лишь на третий раз: Кингс-колледж в Лондоне через некоторое время пригласил Максвелла преподавать, и тот согласился. Время до начала новой работы он провел в Гленлэре, приводя в порядок владение и занимаясь написанием важной статьи по теории газов, а также другой, об упругих шарах, и, кроме того, доклада о своих экспериментах с цветами для Королевского общества. Практически сразу ему сообщили, что Королевское общество предоставило ему медаль Румфорда.
Этим же летом 1860 года Максвелл оказался на грани смерти. Он заболел оспой, но, к счастью, поправился. В октябре того же года Максвеллы собрали вещи, готовясь перебраться в столицу Британской империи.
ГЛАВА 7
Электрическая вселенная
Самой важной работой Максвелла было создание электромагнитной теории, что потребовало серьезных интеллектуальных усилий. С ее помощью был объяснен ряд явлений, которые вызывали головную боль у нескольких поколений физиков. Но прежде всего революционность данной теории заключалась во введении в научный обиход в строгом, математически сформулированном виде одного из основных понятий физики — электромагнитного поля.
В начале XIX века электричество стало новой научной игрушкой благодаря открытию гальванических элементов. Ответственность за создание первого из них лежит не на человеке, а на лягушке... Точнее, на препарированной лапе лягушки и серии хитроумных экспериментов итальянского врача, физиолога и физика Луиджи Гальвани (1737-1798) в 1786 году. В том году Гальвани заметил, что мышцы лапы препарированной лягушки начинают сокращаться, когда ее кладут на стол рядом с электрической машиной — аппаратом, способным давать электрические разряды. Работы Гальвани по данному электрическому эффекту (он назвал это «животным электричеством») привлекли внимание другого итальянца, физика Алессандро Вольты (1745-1827). Для него в таких сокращениях не было ничего необычного, ученый не счел это новым типом электричества, отличным от уже известных. Просто нервы и мышцы лягушки работали как чрезвычайно чувствительный аппарат, способный обнаружить очень слабый электрический ток, намного более слабый, чем тот, что могли измерить в то время. Вольта подкрепил свои идеи изобретением первой электрической батареи, которую он описал в своем письме Королевскому обществу в 1800 году. Батарея Вольты состояла из чередующихся между собой пластин из меди и цинка. Пластины были разделены картонными дисками, смоченными в соленой воде. Сочетание этих элементов и составляло батарею, «вольтов столб», а количество вырабатываемого электричества зависело от числа использованных пластин.
