Газы отличаются от других форм материи не только способностью неопределенно распространяться, а также занимать любой сосуд, каким бы большим он ни был (поскольку тепло оказывает большое действие на его расширение), но и однородностью, и простотой законов, которые регулируют эти изменения.
Джеймс Клерк Максвелл, «Теория тепла» (1871)
С помощью кинетической теории мы также способны объяснить, почему если смешать два газа с разной температурой, она стремится выровняться. Молекулы более теплого газа имеют большую кинетическую энергию, чем молекулы холодного. При смешении молекулы обоих газов начинают сталкиваться друг с другом, и, как это обычно происходит с бильярдными шарами, молекулы с наибольшей энергией обычно передают часть ее молекулам с наименьшей энергией. Результат: если мы позволим пройти достаточному количеству времени, в итоге получим одно и то же распределение энергии во всех молекулах, то есть достигнем теплового равновесия.
С микроскопической точки зрения энергия газа — просто сумма всех значений энергии молекул, которые его составляют. Но можем ли мы разграничить два типа передачи энергии — работу и тепло? Определенно да. Представим поршень паровой машины, превращающей тепло в работу. При нагревании пар, закрытый в цилиндре, толкает поршень. Мы сказали, что внутренняя энергия газа — это только кинетическая энергия частиц, или, что то же самое, движение частиц. То есть получается передача движения. Но движение частиц газа беспорядочное, все они идут в разных направлениях. Однако когда поршень двигается, его молекулы все перемещаются в одном и том же направлении: это упорядоченное движение. Вот в чем различие между теплом и работой — в типе движения частиц. Передача энергии в виде тепла (нагревание газа) — это всего лишь частицы, движущиеся беспорядочно, каждая сама по себе. Однако когда перемещение происходит в виде работы, все они движутся упорядоченно. Следовательно, тепловая машина, функция которой — превращать тепло в работу, на самом деле трансформирует беспорядочное движение (движение частиц газа) в упорядоченное (движение частиц поршня).
Теперь подумаем: что общего у энтропии с кинетической теорией? За микроскопической интерпретацией энтропии стоит одна печальная история. Ее открыватель, австрийский физик Людвиг Больцман (1844-1906), покончил жизнь самоубийством, не успев получить признание своих коллег.
АТОМНОЕ КАЗИНО
На одном из надгробий на кладбище в Вене выгравировано уравнение:
S = k·logW.
Буква S означает энтропию системы, k — константа, которая сегодня известна как постоянная Больцмана, log — обозначение математической функции под названием логарифм, a W- число соответствующих микросостояний системы. Последствия данного уравнения в нашем мире огромны. Дело в том, что энтропия — это мера беспорядка системы. Это переменная хаоса.
Чтобы понять вышесказанное, мы должны сделать небольшую остановку в специфическом казино, где есть только два игровых стола: один с монетами, другой с картами. За первым столом крупье вручает нам большую монету и просит нас бросить ее в воздух шесть раз подряд. На бумаге мы должны записывать то, что получается: решка, решка, орел, решка, орел, орел. Теперь нам предлагают повторить наши действия: решка, решка, орел, орел, решка, решка. Когда мы сделаем это много раз подряд, то получим, кроме боли в пальце, список всех возможных сочетаний орла и решки. Если исключить все повторяющиеся сочетания, у нас их получится только 64. Главная их особенность в том, что все они равновероятны, то есть если мы сделаем еще одну серию бросков, любое сочетание имеет ту же вероятность выпасть, что и другие. А теперь крупье говорит нам, что его не беспокоит порядок, в котором выходят орлы и решки; он только хочет знать, сколько решек выпало. В этом случае дело проще. Наш список из 64 вариантов можно упорядочить в зависимости от числа решек. Есть только 1 вариант со всеми решками, 6 — где выходят пять решек, 15 — где их четыре, 20 — три, 15 — две, 6 — одна, и, наконец, 1 — где нет ни одной решки, то есть только орлы. Такой способ сбора информации подсказывает нам вывод, на который мы сначала не обратили внимания: если есть 20 различных вариантов, при которых могут выпасть три решки, и только один, где выпадает шесть решек, то если мы сделаем шесть бросков еще раз, более вероятно, что выпадут три решки, чем что выпадут все.
Теперь перейдем к столу с картами. Там нас ждет фокусник. Он профессионально тасует колоду и, в конце концов, кладет ее рубашкой вверх на стол. В ожидании магического трюка мы предполагаем, что они окажутся упорядоченными каким-то удивительным образом: сначала пики, начиная с туза и заканчивая двойкой, и так все остальные масти. Однако наше удивление становится еще больше, когда мы видим, что появляется четверка пик, затем семерка червей, валет червей, девятка бубей, туз пик... Все крайне беспорядочно. Мы в возмущении говорим, что это не магический трюк, что подобное мы могли бы сделать и сами, просто перетасовав карты. «Да? — отвечает нам фокусник. — Вы можете повторить тот же порядок, в котором я вытащил карты колоды? Думаете, это так же легко, как вытащить упорядоченные масти? Попробуйте!»
Фокусник прав. Порядок карт, который он получил, так же вероятен, как и тот, что мы ожидали. На самом деле у любого порядка есть равная вероятность, и существует 1048 возможных комбинаций, следовательно, вероятность получить какую-то определенную равна одному к 1048, то есть она невообразимо мала. Если считать чудом явление, вероятность которого равна одному к биллиону (1012), то, согласно магу, любой порядок, в котором оказывается колода после тасования, является чудом. Но интуиция подсказывает нам: то, что сделал маг, — не чудо. Когда тасуется колода, она в любом случае будет каким-либо образом упорядоченной (по крайней мере в том смысле, который мы вкладываем в слово «упорядоченный»).
ТЕПЛОВОЙ ХАОС
Если наполнить стакан водой и смотреть на него, мы увидим однородную прозрачную жидкость без какого-либо движения (конечно, если только мы не будем трясти стакан), в которой не чувствуется никакой внутренней структуры. Однако такая однородность воды — только кажущаяся. Если посмотреть на нее при увеличении в несколько миллионов раз, мы обнаружим структуру, образованную бесчисленным количеством частиц, очень похожих друг на друга. Кроме того, мы обнаружим, что вода очень далека от покоя.
Ее молекулы находятся в состоянии бурного движения, они вращаются и толкают друг друга, как толпа людей, заполнившая бар в праздничный день.
Это хаотичное движение молекул воды получило название теплового движения по той простой причине, что его суть скрыта в тепле. Мы не видим данного молекулярного движения, зато оно вызывает некое раздражение, если можно так сказать, в наших нервных клетках, порождая ощущение, которое мы обозначаем как «тепло».
Портрет шотландского ботаника Роберта Броуна кисти английского художника Генри Уильяма Пикерсгилла (1782-1875).
Броуновское движение
Для гораздо меньших организмов, чем мы, например для бактерий, живущих в луже, упомянутый эффект выражен более ярко. Их постоянно «пинают», толкают и двигают беспокойные молекулы воды. Это явление известно как «броуновское движение», оно получило такое название в честь своего первооткрывателя Роберта Броуна (1773-1858). Он открыл его, изучая крошечные частицы пыльцы. Мы получим ясное и четкое представление о вышесказанном, если проведем следующий эксперимент. Наполним стакан водой из-под крана. В другой стакан нальем подогретую воду. Если добавить несколько капель чернил в оба сосуда, то они быстрее распространятся по стакану с теплой водой, чем с холодной. Причина очень проста: молекулы воды двигаются быстрее по мере того, как приобретают больше тепла и чаще ударяют по частицам чернил, посылая их быстро в дальние точки внутри стакана. Это также связано с тем, что мы называем «температурой». По сути температура — всего лишь мера теплового движения молекул воды, содержащихся в стакане: она является видимым нашему глазу результатом того, что молекулы сталкиваются друг с другом.
ДЕМОН МАКСВЕЛЛА
Чтобы доказать, что второе начало термодинамики имеет лишь «статистическую природу», Максвелл предложил мысленный эксперимент, который известен как «демон Максвелла». Он впервые упомянул о нем в письме 11 декабря 1867 года, адресованном его другу Питеру Гатри Тэту, а затем включил эксперимент в свою книгу «Теория тепла» (1871), в раздел «Ограничения второго начала термодинамики». Его формулировка была следующей: представим себе сосуд, такой как на рисунке, разделенный на две части, А и В; между ними находится перегородка с отверстием, которое можно по желанию открывать и закрывать. Обе части содержат один и тот же газ при той же температуре. Теперь представим себе, что существо, «способное следить за движением каждой молекулы... открывает и закрывает это отверстие так, что позволяет пройти только самым быстрым молекулам из А в В и только самым медленным из В в А. Таким образом, не подводя никакой энергии к системе, существо увеличило бы температуру в В и уменьшило бы ее в А, что противоречит второму началу термодинамики». С помощью этого «демона» (название введено Томсоном, и Максвеллу оно никогда не нравилось) ученый хотел доказать, что любая попытка разработать динамическую теорию термодинамики ничтожна:
