Одно из самых крупных достижений А. В. Шубникова — учение об антисимметрии. Им самим это учение развивалось как учение о симметрии (и антисимметрии) фигур, а не явлений. Перенос обобщений основных положений антисимметрии на физические явления был выполнен И. С. Желудевым, с помощью рассмотрения полной симметрии скаляров векторов и тензоров. Поначалу Алексей Васильевич принял это обобщение спокойно, но позднее отнесся к нему весьма критически. Сберегая «чистоту симметрии фигур» (хотя бы и черно-белых), он протестовал против введения в понятие, как он говорил, уже занятого слова «симметрия» таких представлений, которые уходили бы от фигур/ Все это, к сожалению, уживалось с тем обстоятельством, что в свое время А. В. Шубников явился апологетом распространения симметрии на физические явления с использованием фигур с предельной симметрией (например, шаров, описывающих симметрию скаляров и псевдоскаляров). Вместе с тем позднее было интересно наблюдать, как Алексей Васильевич «обнаруживал» плоскости антисимметрии в магнитном поле, ориентированные вдоль поля, и тем самым фактически признавал справедливость положений полной симметрии [261].
А. В. Шубников неоднократно обращался к проблеме симметрии светового луча. В конечном счете его представления базировались на уже указанных особенностях взаимной ориентации электрических и магнитных полей. По Алексею Васильевичу, в плоскополяризованной световой волне, соответствующей колебаниям вектора E, меняющегося по синусоидальному закону, магнитное поле перпендикулярно плоскости поляризации и также меняется по синусоидальному закону, изменяя направление через каждые полволны.
Образцом модельно-симметрийного подхода к физическим явлениям служит проведенное А. В. Шубниковым рассмотрение эффекта Холла. Эффект моделируется через текущую воду, перпендикулярно поверхности которой помещен вращающийся цилиндр. В этих условиях половина боковой поверхности цилиндра движется по течению воды, ускоряя его, а вторая — против течения, замедляя его. В результате с одной стороны уровень воды прибывает, а с другой — убывает. Возникает «поперечный перепад» воды. Потоку воды в модели отвечает текущий ток: вращающемуся цилиндру — перпендикулярное магнитное поле, а перепаду уровней — поперечная разность потенциалов, возникающая в эффекте Холла. Все явление имеет симметрию т (плоскость симметрии, перпендикулярная магнитному полю).
В конце 50-х годов большой резонанс получило открытие так называемого несохранения четности при слабых взаимодействиях. В литературе появились разного рода толкования этого явления, в том числе неправильные. А. В. Шубников сразу понял, что несохранение четности может быть объяснено прежде всего на основе законов симметрии и дал его ясную интерпретацию, базирующуюся на представлениях о симметрии магнитного поля [125]. При этом он попытался смоделировать элементарные частицы с использованием «движущихся» и «вращающихся» «черных» и «белых» шаров. Такой подход был несомненно перспективным.
Глава 11
Рост кристаллов в работах А. В. Шубникова
Одним из первых, определивших значимость проблемы роста кристаллов, сложность ее задач и важность практического метода, был А. В. Шубников. Он писал: «По многообразию явлений, сопровождающих образование кристаллов, оно может быть сопоставлено, пожалуй, только с жизнью организмов». Эта проблема «непосредственно связана с промышленным выращиванием искусственных кристаллов, без которых немыслимо дальнейшее развитие ни самой науки о кристаллах, ни некоторых отделов современной техники» [211, с. 13].
Реальная структура кристаллов
Именно работами А. В. Шубникова начинаются систематические исследования процессов роста кристаллов. В отличие от старой кристаллографии, которая рассматривала только идеальные формы и идеальные структуры, А. В. Шубников заложил основы современной кристаллографии, обратив особое внимание на исследование структуры «реальных кристаллов со всеми присущими им дефектами формы и строения» [244]. По Шубникову, всякий реальный кристалл представляет собой тело конечных размеров. Его можно рассматривать как совокупность «пирамид», сходящихся своими вершинами в начальной точке роста; основаниями пирамид служат грани кристаллов; ребрами пирамид — линии движения вершин многогранника во время его роста (закон Бекке) [256]. Из этого определения следует, что физические свойства пирамид с основаниями, принадлежащими к разным простым формам, оказываются неодинаковыми. Это определяется «различием структуры граней разных форм», что, естественно, сказывается при захвате примесей и образовании дефектов.
Такое представление позволило определить различие между реальной и идеальной структурами. Основываясь на послойном (ступенчатом) росте кристаллов, толщина слоев которого в реальных условиях колеблется от «нескольких ангстрем до одного миллиметра», А. В. Шубников отметил, что строгая периодичность структуры, свойственная идеальному кристаллу, в действительности нарушается. Он предложил рассматривать пирамиды роста как «особого рода текстуры», главная ось которых (нормаль к основанию пирамиды) не может быть осью бесконечного порядка (как в обычных текстурах), а обязательно является кристаллографической осью. Наличие одного особенного направления в пирамидах роста означает, что они по своей симметрии могут принадлежать не ко всем 32 кристаллографическим классам, а только к 27. Пять классов кубической системы выпадают, поскольку они не имеют единственных направлений.
Исходя из того, что растущая грань сохраняет свою ориентировку в пространстве, А. В. Шубников сделал вывод о геометрической полярности явлений роста. В частности, эта полярность проявляется при захвате примесей и механических частиц. Симметрия пирамид роста, обладающих полярной осью, исчерпывается десятью группами:
В лаборатории поисковых исследований Института кристаллографии АН СССР.
Слева направо: старшие научные сотрудники Б. В. Витовский, Л. А. Шувалов и академик А. В. Шубников.
Захват макро- и микрочастиц пирамидами роста приводит к понижению их симметрии. При этом наибольшим комплексом свойств обладают наиболее дисимметризованные пирамиды роста.
А. В. Шубников пришел к важному практическому выводу о том, что по физическим свойствам пирамиды роста высокосимметричных кристаллов аналогичны низкосимметричным кристаллам. Если условия роста кристаллов меняются периодически, то и условия образования дефектов на гранях также должны меняться периодически. Отсюда каждый кристалл можно рассматривать «как совокупность оболочек, расположенных концентрически относительно начальной точки роста». Таким образом, А. В. Шубников дал достаточно полное представление о реальной структуре кристаллов, особо подчеркнув ее секториальную и зонарную специфику. В настоящее время эта структура является предметом всестороннего исследования.
Геометрические представления о росте кристаллов
Учитывая исключительную сложность процессов образования кристаллов, А. В. Шубников первые свои шаги в области теории роста делал на основе геометрических представлений, которые вытекали из симметрии кристаллов. Были сформулированы семь законов, составивших первое представление об образовании кристаллов [20]. Эти законы, с одной стороны, касаются геометрически правильной формы кристаллов, а с другой — кинетических факторов, влияющих на их образование. Первый закон гласит: «Возможной формой кристалла является любой многогранник, вырезанный из пространственной решетки по возможным граням» [20, с. 1]. При этом любая плоскость, проходящая через три узла решетки, не лежащих на прямой, есть возможная грань кристалла, а линия, проходящая через два любых узла пространственной решетки, есть возможное ребро кристалла. В приведенной формулировке был просуммирован огромный опыт наблюдений за формой кристаллов при их образовании. Эти же наблюдения позволили сформулировать и еще два закона: «... в постоянных условиях во время роста форма кристалла остается себе подобной» и «грани и ребра пирамид нарастания суть возможные грани и ребра кристалла и, как таковые, должны быть рациональными, то есть удовлетворять закону целых чисел Гаюи» [20, с. 1, 2].
Таким образом, приведенные три положения характеризуют кристалл как отдельный индивид. В следующих четырех законах А. В. Шубников впервые пытался учесть кинетические факторы кристаллизации. В этой связи четвертое положение сформулировано следующим образом: «...отношение скоростей роста разных граней друг к другу равно отношению целых чисел». Это положение основано на представлении о том, что скорость роста граней определяется числом осевших на ней молекулярных слоев. Так как время, за которое образуется один монослой, вполне определенное, хотя и малое, то следующий закон гласит: «... кристалл растет скачками». А это позволило А. В. Шубниковугнрийти к очень важному выводу: «форма кристалла есть прерывная функция условий роста» [20, с. 2—9].
