такие вещи случаются на самом деле.
Более того, это искажение не бессистемно, оно раз от разу заставляет нас фокусироваться на неприятном. Внезапно случаются, как правило, всякие гадости: война, массовое убийство, голод, финансовый кризис, — а хорошие известия обычно заключаются в том, что не случилось ничего: существует себе какое-то скучное государство, которое ни с кем не воюет, или ничем не примечательный регион, население которого сыто и здорово. Прогресс — дело не одного дня; изменения к лучшему нарастают со скоростью в несколько процентных пунктов в год и меняют мир незаметно. Как подметил экономист Макс Роузер, новостные сайты могли бы публиковать заголовки вроде «137 000 человек избавились вчера от крайней бедности» ежедневно на протяжении последних 25 лет [182]. Но таких новостей вы нигде не прочтете, поскольку не было такого, например, четверга в октябре, когда внезапно случилось это радостное событие. Именно поэтому одно из величайших достижений в истории человечества — миллиард с четвертью переставших быть нищими людей — прошло незамеченным.
Неведение измеримо. Службы по изучению общественного мнения раз за разом подтверждают, что люди излишне оптимистично оценивают собственную жизнь, но слишком пессимистичны относительно состояния общества в целом. Например, участники большинства опросов, проведенных с 1992 по 2015 г., в период, который криминологи окрестили «Великим американским снижением преступности», считали, что уровень преступности растет [183]. В своем проекте «Неведение» Ханс Рослинг, Ола Рослинг и Анна Рослинг-Реннлунд показали, что большинство образованных людей понимают глобальные тенденции с точностью до наоборот: они думают, что показатели продолжительности жизни, грамотности и крайней бедности ухудшаются, хотя все они кардинально улучшились [184]. (В 2020 г. пандемия ковид-19 развернула эти тенденции вспять, но почти наверняка это временное явление.)
Неведение, обусловленное эвристикой доступности, может быть опасным. Безостановочно прокручиваемая в голове хроника неудач и катастроф способствует росту цинизма и неверия в способность науки, либеральной демократии и институтов всемирного сотрудничества улучшать человеческую жизнь. Итогом может стать парализующий фатализм или безрассудный радикализм: призывы сокрушить государственную машину, осушить политическое болото или отдать власть демагогу, который клянется, что только он один в силах все исправить [185]. К тому же торгующая бедами журналистика обеспечивает террористов и массовых убийц извращенной мотивацией: используя слабости этой системы, они обретают свой миг славы [186]. Ну и особое место в журналистском аду уготовано писакам, которые в 2021 г., когда стали доступны вакцины от ковида с доказанной эффективностью в 95 %, сочиняли статьи об умерших от вируса вакцинированных — что по определению не новость, поскольку с самого начала было ясно, что такие случаи должны встречаться, — и отпугнули от вакцинации, которая могла спасти им жизнь, многие тысячи людей.
Как же распознать опасности, которые действительно нам угрожают, как сверить наши представления с реальностью? Потребители новостей должны знать о встроенных в систему предрассудках и регулировать свою информационную диету, добавляя в нее источники, рисующие более широкую статистическую картину: грубо говоря, меньше фейсбука {22}, больше Our World in Data [187]. Журналистам же стоило бы подавать сенсационные новости в контексте. Сообщение об убийстве, или об авиакатастрофе, или о нападении акулы лучше сопровождать годовыми показателями подобных происшествий, знакомя читателя не только с числителем вероятности, но и с ее знаменателем; регресс или полосу неудач лучше бы помещать в контекст долгосрочных тенденций. Новостные источники могли бы публиковать сводные таблицы национальных и мировых индикаторов: уровни убийств, выбросов углекислого газа, военных потерь, демократии, преступлений на почве ненависти, насилия в отношении женщин, бедности и так далее, — чтобы читатели могли видеть тенденции своими глазами и понимали, какие стратегии способны изменить ситуацию в нужном направлении. Хотя редакторы твердят мне, что читатели терпеть не могут математики и не обрадуются, если репортажи и иллюстрации будут перемежаться цифрами, опыт их же собственных изданий опровергает такие снобистские заявления. Люди жадно поглощают количественные данные в прогнозах погоды, биржевых сводках и турнирных таблицах, так что мешает снабжать ими новости?
Вероятность соединительных, разделительных и условных суждений
Ведущий телевизионного прогноза погоды объявляет, что в субботу вероятность дождя составляет 50 %, в воскресенье — тоже 50 %, а затем подводит итог: вероятность дождя в выходные — 100 % [188]. В бородатом анекдоте человек берет с собой в самолет бомбу из соображений безопасности: каковы шансы, рассуждает он, что на борту окажется сразу две бомбы? А знаете ли вы, как легко доказать, что папа римский — практически наверняка инопланетянин? Вероятность того, что случайно взятый землянин окажется папой римским, минимальна: один на 7,8 миллиарда, или 0,00000000013; Франциск — папа римский; следовательно, вряд ли Франциск — землянин [189].
Рассуждая о вероятностях, сбиться очень легко. Перечисленные выше нелепости — следствие ошибок в понимании следующего раздела теории вероятности — вычисления вероятности конъюнкции (соединительного суждения), дизъюнкции (разделительного суждения), дополнения и импликации (условного суждения). Не удивляйтесь, если эти термины звучат знакомо, — это принятые в теории вероятности эквиваленты логических операторов и, или, не и если-то, с которыми мы познакомились в предыдущей главе. Формулы тут просты, но в каждой из них таится ловушка, порой ведущая к вероятностным конфузам [190].
Вероятность конъюнкции двух независимых событий, Р(А и В) равна произведению вероятностей каждого: Р(А) × Р(В). У Гринов двое детей; какова вероятность, что у них две дочки? Она равна вероятности, что старший ребенок — девочка (0,5), помноженной на вероятность, что младший ребенок — девочка (0,5), то есть 0,25. Если перевести с языка вероятности единичного случая на язык частотной интерпретации, это значит, что в четверти всех семей с двумя детьми растут две девочки. Классическая интерпретация еще проще. Перечислим все возможные варианты: мальчик — мальчик, мальчик — девочка, девочка — мальчик, девочка — девочка. Две девочки — один шанс из четырех.
Ловушка в формуле вероятности конъюнкции кроется в оговорке независимые. События независимы, если они не связаны друг с другом: шанс столкнуться с первым никак не влияет на шанс столкнуться со вторым. Для примера представьте себе общество, возможно в не столь отдаленном будущем, где люди могут выбирать пол ребенка. Допустим, все родители там — гендерные шовинисты, половина из которых предпочитает мальчиков, а другая — девочек. Если первенец в семье — девочка, значит, родители уже один раз выбрали девочку, следовательно, и во второй раз они тоже выберут девочку. И все наоборот, если первенец — мальчик. Эти события не являются независимыми, и перемножать вероятности было бы ошибкой. Если предпочтения абсолютны, а технологии совершенны, то в каждой семье будут либо только сыновья,
