правило Байеса, получим 0,01 × 0,9 / 0,1, что равно 0,09.
Так почему же доктора (и, будем честны, большинство из нас) заблуждаются? Почему мы думаем, что у пациентки практически наверняка злокачественная опухоль, когда на самом деле ее практически наверняка нет?
Игнорирование базовой оценки и эвристика репрезентативности
Канеман и Тверски поняли, где мы чаще всего спотыкаемся, пытаясь мыслить по-байесовски: мы игнорируем базовую оценку, которая, как правило, максимально точно соответствует априорной вероятности [219]. В задаче с постановкой диагноза мы отвлекаемся на положительный результат анализа (правдоподобие) и забываем, насколько редко болезнь встречается в популяции.
Исследователи пошли еще дальше и предположили, что мы вообще не мыслим по-байесовски. Вместо этого мы оцениваем вероятность принадлежности некоего случая к категории по его репрезентативности — насколько он похож на прототип или стереотип этой категории, которую мы представляем себе в виде семейства с расплывчатыми границами и пересекающимися свойствами (глава 3). Мы знаем, что у онкологического пациента, как правило, имеется подтвержденный диагноз. Но мы не задумываемся о том, как часто встречается рак в популяции и как часто подтверждаются диагнозы. (Кони, зебры, какая разница?) Подобно эвристике доступности, о которой мы говорили в предыдущей главе, эвристика репрезентативности — это своего рода эмпирическое правило, к которому мозг прибегает вместо математических расчетов [220].
Тверски и Канеман продемонстрировали пренебрежение базовой оценкой в лабораторном эксперименте: они рассказывали испытуемым об автомобильной аварии, виновник которой, водитель такси, сбил ночью человека и скрылся с места происшествия. В городе два таксопарка: «Зеленое такси», владеющее 85 % автомобилей, и «Синее такси», которому принадлежит 15 % машин (это базовые оценки, то есть априорные вероятности). Свидетель утверждает, что человека сбило синее такси, а тесты показывают, что при слабой освещенности он верно идентифицирует цвета в 80 % случаев (это правдоподобие данных, а именно вероятность истинности его свидетельства с учетом реального цвета такси). Какова вероятность, что в ДТП участвовала машина «Синего такси»? Согласно правилу Байеса, верный ответ — 0,41. Среднее арифметическое ответов в эксперименте оказалось равным 0,8, что почти в два раза выше. Респонденты излишне серьезно, практически на веру, принимали правдоподобие и почти не учитывали базовую оценку [221].
Любопытный пример пренебрежения базовой оценкой в повседневной жизни — ипохондрия. Кто из нас, что-нибудь позабыв, не волновался, что у него болезнь Альцгеймера, кто не пугался, что приступ боли — симптом какого-то редкого вида рака? Еще один такой пример — запугивание болезнями. Моя хорошая знакомая начала впадать в панику, когда педиатр заметил у ее дочери-дошкольницы тик и предположил, что у ребенка синдром Туретта. Придя в себя, мать обдумала сказанное как истинный последователь Байеса, осознала, что тики — явление частое, а синдром Туретта — редок, и успокоилась (а заодно выложила доктору все, что думает о его статистической безграмотности).
Кроме всего прочего, пренебрежение базовой оценкой заставляет нас мыслить стереотипами. Возьмем, к примеру, Пенелопу, студентку колледжа, которую ее друзья описывают как чувствительную девушку немного не от мира сего [222]. Она поездила по Европе и свободно говорит на итальянском и французском. Чем она будет заниматься дальше, она еще не решила, но она талантливый каллиграф, а в качестве подарка своему парню на день рождения сочинила сонет. Как вы думаете, какая у Пенелопы специализация — психология или искусствоведение? Конечно же, искусствоведение! Да ладно! Может быть, нам все же стоит обратить чуточку внимания на то, что психологию изучают 13 % студентов колледжей, а вот искусствоведение — всего 0,08 %, то есть в 150 раз меньше? Какая разница, где она проводит каникулы и что дарит своему парню, — то, что Пенелопа изучает искусствоведение, маловероятно априори. Но в нашем воображении Пенелопа — репрезентативный пример человека, который выбрал бы своей специальностью искусствоведение, и стереотип отодвигает базовую оценку на второй план. Канеман и Тверски подтвердили это экспериментально: они предлагали испытуемым выборку из 70 юристов и 30 инженеров (или наоборот), знакомили их с краткой характеристикой, отражающей стереотипные представления о той или другой профессии (например, «скучный зануда»), и просили их оценить вероятность, что человек, которого они описали, например, юрист. Участники эксперимента не могли устоять перед стереотипом; базовая оценка влетала в одно ухо и вылетала из другого [223]. (Вот почему люди совершают ошибку конъюнкции из главы 1 и считают, будто Линда, борец за социальную справедливость, скорее будет феминисткой и кассиром в банке, чем просто кассиром. Она репрезентативный пример феминистки, и люди забывают об относительных базовых оценках вероятности того, что она кассир или кассир-феминистка.)
Нечувствительность к базовым оценкам побуждает общественность требовать невозможного. Почему мы не можем предсказать, кто попытается покончить жизнь самоубийством? Почему у нас нет системы раннего реагирования на потенциальных школьных стрелков? Почему мы не можем заранее вычислять террористов и арестовывать их превентивно? Ответ вытекает из правила Байеса: ненадежный тест на наличие любой редкой черты чаще всего будет давать ложноположительные результаты. Суть проблемы в том, что воры, самоубийцы, террористы и безумные стрелки составляют крошечную долю популяции (базовая оценка). Пока социологи не научатся предсказывать девиантное поведение так же точно, как астрономы предсказывают затмения, любые проверки будут в массовом порядке подводить под подозрение безобидных и ни в чем не повинных людей.
Помня о базовой оценке, проще сохранять хладнокровие, размышляя о собственной жизни. Снова и снова мы жаждем каких-то редких исходов — должности, награды, поступления в престижное учебное заведение, взаимности со стороны предмета вожделения. Мы рассчитываем на свои выдающиеся качества и, не получив заслуженного вознаграждения, злимся и падаем духом. Но ведь и другие тоже участвуют в этом соревновании, и какими бы мы ни были замечательными, этих других просто больше. Нет никакой гарантии, что ответственные лица, которые тоже отнюдь не всеведущи, примут во внимание наши достоинства. Понимание базовой оценки — великого множества соперников — делает такую травму менее болезненной. Как бы ни были бы мы уверены в том, что заслуживаем награды, базовая оценка — один из пяти? из десяти? из сотни? — позволяет приблизить наши ожидания к тому уровню, до которого наша уникальность действительно позволяет повысить шансы на успех.
Априорная вероятность в науке и месть учебников
Пренебрежение базовыми оценками — частный случай пренебрежения представлениями априори — крайне важной, хотя и несколько туманной идеей о том, насколько можно доверять гипотезе до изучения данных. Конечно, верить во что-либо без доказательств может показаться верхом иррациональности. Разве не это мы отвергаем как предубеждение, предрассудок, догматизм и предвзятость? Но априорная вера — это
