Приведенные четыре задачи ясно показывают слабость модели Бернулли. Его теория слишком проста и не учитывает динамики. В ней отсутствует одна переменная – точка отсчета, предыдущее состояние, относительно которого оцениваются выигрыши и потери. По теории Бернулли достаточно знать размер богатства, чтобы определить его полезность, но по теории перспектив необходимо также знать исходное состояние. Таким образом, теория перспектив сложнее теории полезности. В науке усложнение считается затратами, которые необходимо оправдать достаточно широким кругом новых и (по возможности) интересных предсказаний фактов, не объясняемых существующей теорией. Нам предстояло выполнить это требование.
Хотя мы с Амосом еще не работали над «двухсистемной» моделью мышления, теперь понятно, что в центре теории перспектив лежат три когнитивных свойства. Они играют главную роль в оценке финансовых исходов и обычны для многих автоматических процессов восприятия, суждения и эмоций. Их можно считать оперативными характеристиками Системы 1.
• Оценка производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Этот принцип легко продемонстрировать. Поставьте перед собой три миски с водой. Налейте в левую ледяной воды, а в правую – теплой. В средней миске вода должна быть комнатной температуры. Подержите левую и правую руки в холодной и теплой миске примерно минуту, затем опустите обе руки в среднюю. Одну и ту же температуру вы ощутите одной рукой как горячую, а другой – как холодную. Для финансовых исходов точкой отсчета обычно является статус-кво, но иногда ею может стать ожидаемый исход или тот, который кажется заслуженным, – например, прибавка или премия, полученная вашими коллегами. Исходы, которые выше точки отсчета, – это выигрыш; ниже точки отсчета – потери.
• Принцип снижения чувствительности работает и в сфере ощущений, и при оценке изменения богатства. Появление слабого света даст большой эффект в темной комнате. Такое же изменение освещенности останется незамеченным в ярко освещенном помещении. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно намного меньше разницы между 100 и 200 долларами.
• Третий принцип – неприятие потерь. Если сравнивать напрямую, потери кажутся крупнее, чем выигрыш. Эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ожиданий или ощущений возникла в ходе эволюции. У организма, реагирующего на угрозу сильнее, чем на приятную перспективу, больше шансов на выживание и воспроизводство.
Эти три принципа, управляющие ценностью исходов, проиллюстрированы на рисунке 10. Если бы у теории перспектив был флаг, на нем должен быть изображен этот рисунок. График показывает психологическую ценность выигрышей и потерь, которые являются «носителями» ценности в теории перспектив (в отличие от модели Бернулли, где носителями ценности являются размеры богатства). График четко делится на две части – справа и слева от точки отсчета. Бросается в гла за S-образная форма, демонстрирующая снижение чувствительности как для выигрыша, так и для потерь. Наконец, две половинки S несимметричны. Кривая функции резко меняется в точке отсчета: реакция на потери сильнее, чем реакция на соответствующие выигрыши. Это – неприятие потерь.
Рис. 10
Часто в жизни мы сталкиваемся с ситуациями «смешанного» выбора: есть риск потери и возможность выигрыша, и нужно решить, согласиться на игру или отказаться. Инвестор, оценивающий возможности новой компании, юрист, размышляющий, подавать ли иск, военачальник, планирующий наступление, политик, решающий, вступать ли в предвыборную борьбу, – все они сталкиваются с вероятностями победы или поражения. В качестве элементарного примера смешанной перспективы проверьте свою реакцию на следующее предложение.
Задача 5
Вам предлагают игру с подбрасыванием монеты.
Если выпадет решка, вы теряете 100 долларов.
Если выпадет орел, вы выиграете 150 долларов.
Привлекает ли вас такая игра? Вы согласитесь участвовать?
Чтобы принять решение, вы должны взвесить психологическую прибыль от получения 150 долларов и психологическую стоимость потери 100 долларов. Что вы ощущаете? Хотя ожидаемая ценность игры положительная, поскольку вы можете выиграть больше, чем проиграть, вы, скорее всего, откажетесь – как и большинство людей. Отказ от этой игры – действие Системы 2, но критической стала эмоциональная реакция Системы 1. Для большинства из нас страх потери 100 долларов сильнее надежды получить 150 долларов. Из множества подобных наблюдений мы сделали вывод, что «потери кажутся больше выигрыша» и что у людей существует неприятие потерь.
Степень неприятия потерь можно измерить, спросив себя: какой минимальный выигрыш уравновесит для меня равную вероятность потерять 100 долларов? Для большинства ответ – примерно 200 долларов, то есть вдвое больше проигрыша. «Коэффициент неприятия потерь» неоднократно оценивался экспериментально и обычно колеблется от 1,5 до 2,5. Разумеется, это средние значения; неприятие потерь сильнее у одних и меньше у других. Люди, профессионально рискующие на финансовых рынках, спокойнее относятся к потерям – возможно, потому что не реагируют эмоционально на каждое колебание рынка. Когда участникам эксперимента предложили «думать как трейдер», неприятие потерь снизилось и эмоциональные реакции на потери (оцениваемые по психологическому индексу эмоционального возбуждения) значительно ослабели.
Чтобы оценить свой коэффициент неприятия потерь в различных ситуациях, рассмотрите следующие вопросы. Забудьте об окружающих, не старайтесь казаться ни решительным, ни осторожным; сосредоточьтесь на субъективных последствиях возможных потерь и манящих выигрышей.
• Представьте игру с шансами 50:50, в которой вы можете потерять 10 долларов. Какой минимальный выигрыш сделает игру привлекательной? Если вы ответите: «10 долларов», то вы безразличны к риску. Если назовете сумму меньше 10 долларов, вы стремитесь к риску. Если больше – у вас существует неприятие риска.
• А если в игре с бросанием монеты вы можете проиграть 500 долларов? Какой выигрыш вы назовете, чтобы согласиться играть?
• А если возможный проигрыш – 2000 долларов?
Выполняя это упражнение, вы, возможно, обнаружите, что ваш коэффициент неприятия потерь растет по мере повышения ставок, но незначительными темпами. Разумеется, ни о какой игре не может быть и речи, если возможные потери обернутся катастрофой или под угрозой окажется ваш образ жизни. В таких случаях коэффициент неприятия потерь огромен и зачастую стремится к бесконечности – есть риск, на который вы не пойдете, сколько бы миллионов вам ни предлагали в случае удачи.
Еще один взгляд на рисунок 10 поможет избежать обычного заблуждения. В этой главе я сделал два заявления, в которых отдельные читатели могут усмотреть противоречия:
• В смешанных играх, когда возможны и выигрыши, и потери, неприятие потерь приводит к выбору, при котором неприятие риска максимально.
• В заведомо проигрышной ситуации, когда гарантированный проигрыш сравнивается с большей потерей, которая лишь вероятна, снижение чувствительности вызывает стремление к риску.
Противоречия здесь нет. В смешанных случаях возможные потери кажутся вдвое большими, чем возможный выигрыш, как видно при сравнении наклона графика функции ценности для потерь и выигрышей. В случае проигрышной ситуации изгиб кривой (снижение чувствительности) вызывает стремление к риску. Горечь от потери 900 долларов больше, чем 90% горечи от потери 1000 долларов. Эти два вывода – суть теории перспективы.
Рисунок 10 показывает резкое изменение кривой функции ценностей – там, где выигрыш сменяется потерями, поскольку значительное неприятие потерь присутствует, даже если сумма, которой вы рискуете, ничтожна по сравнению с вашим богатством. Может ли отношение к размерам богатства объяснить резкое неприятие мелких рисков? Это яркий пример слепоты, вызванной теорией: очевидное недоразумение в теории Бернулли не привлекало внимания исследователей более 250 лет. В 2000 году поведенческий экономист Мэттью Рабин математически доказал, что попытки объяснить неприятие потерь полезностью богатства абсурдны и обречены на провал. Его доказательство привлекло внимание. Теорема Рабина демонстрирует, что любой, кто отказывается от привлекательной игры с маленькими ставками, математически обречен на нелепый уровень неприятия риска в более крупной игре. Например, Рабин отмечает, что большинство гуманов откажутся от следующей игры:
50%-ная вероятность потерять 100 долларов и 50%-ная вероятность выиграть 200 долларов.
Затем Рабин показывает, что, в соответствии с теорией полезности, человек, отказавшийся от этой игры, откажется и от следующего предложения:
50%-ная вероятность потерять 200 долларов и 50%-ная вероятность выиграть 20 000 долларов.
