Источники, имеющие высокую температуру (Т1) и отдающие теплоту рабочему телу, называются теплоот-датчиками. Источники, имеющие низкую температуру (Т2) и получающие теплоту от рабочего вещества, называются теплоприемниками.
На РУ-диаграмме полезная работа кругового процесса равна площади, образованной кривыми прямого и обратного хода процесса и заключенной внутри цикла. Если на графике линия расширения расположена над линией сжатия, направление цикла происходит по часовой стрелке и произведенная в процессе работа потребляется внешними устройствами, такой цикл является прямым. Если на диаграмме линия сжатия расположена выше линии расширения, направление цикла происходит против часовой стрелки и работа совершается с помощью внешнего источника, такой цикл является обратным.
Полезную работу двигателя возможно получить только в случае, когда работа расширения больше работы по сжатию. Преобразование теплоты в механическую работу является несамопроизвольным процессом и обязательно должно сопровождаться компенсацией.
Тепловые устройства считаются идеальными, если в них нет потерь. Цикл также считается идеальным, если образован только обратимыми явлениями. В тепловых двигателях оценку экономичности идеального прямого цикла называют термическим коэффициентом полезного действия. Он равен отношению теплоты, которая преобразовалась в ходе цикла в работу, ко всей подведенной теплоте и обозначается ht(«эта», греческая буква):
где 1ц – полезная работа;
q1 – подведенная теплота;
q2 – отведенная теплота. Внешняя работа при обратном цикле равна:
1ц = q1 – q2,
где q1– отведенная теплота к горячему источнику;
q2 – отведенная теплота от холодного источника.
Для обратного идеального цикла существует термин холодильного КПД, который обозначается χt:
Можно сформулировать второй закон термодинамики таким образом: «В тепловом двигателе преобразование теплоты в механическую работу на 100% невозможно».
36. Обратный и обратимый цикл Карно
В термодинамических исследованиях практическое применение получило не только прямое, но и обратное направление цикла Карно. Отличие обратного цикла заключается в том, что теплота отводится от источника с низкой температурой и отдается источнику с высокой температурой. Такой цикл является идеальным для холодильных агрегатов.
Рабочее тело, участвующее в обратном цикле, называется холодильным агентом. При адиабатическом расширении температура снижается от значения 71 до величины Тт После этого при получении теплоты Я2 от холодного источника (Т2) газ изотермически сжимается. В следующем процессе происходит адиабатическое сжатие, и температура рабочего тела повышается от значения Т2 до величины Т1. При изотермическом сжатии теплота q1 отнимается от рабочего вещества и переходит к горячему источнику.
Холодильная машина работает по обратному циклу, на создание которого тратится удельное количество работы (I). В этом случае от холодного к горячему источнику передается q2 (количество теплоты), а горячий источник еще получает теплоту, численно равную произведенной работе I. Таким образом, полное количество теплоты, отведенное к горячему источнику, равно:
q1 = q2 + 1
Работа в процессе расширения положительна, а работа в процессе сжатия отрицательна. Полная работа, необходимая для передачи теплоты от холодного к горячему источнику, равна:
I = q1 – q2
и отрицательна.
Холодильный коэффициент e характеризует производительность работы холодильных устройств и определяется отношением:
где q2 – количество теплоты, отведенной от холодного источника и полученной горячим источником;
I – совершенная работа.
Для обратного и обратимого цикла Карно холодильный коэффициент вычисляется с помощью соотношения:
Проведем краткий анализ формулы для термине-ского КПД обратимого прямого цикла Карно:
Из данного равенства следует:
1) термический КПД зависит только от значений температур горячего и холодного источников;
2) ht(для цикла Карно) тем больше, чем выше температура горячего источника (71) и чем ниже температура холодного источника (72);
3) в цикле Карно термический КПД обязательно должен быть меньше единицы. Так как ht= 1 может быть только в случае T2 / T1 = 0, когда T1 = 0, либо T2 = 0 (или T2 = -273,15 oC). Температура холодного источника 72 в реальных тепловых двигателях представляет собой обычно температуру T2 = 260 – 300 K (окружающей среды). Температура нагревателя в топке паросиловых установок равна примерно 2000 К, а в двигателях внутреннего сгорания – около 2500 К, так как в поршневых цилиндрах этих двигателей стенки охлаждаются, и рабочим веществом становятся именно продукты сгорания. Отсюда вытекает то же утверждение, что всю теплоту, подведенную к газу в ходе цикла, нельзя полностью превратить в полезную работу, этот переход обязательно должен сопровождаться потерей части теплоты (она поглощается холодным источником);
4) в цикле Карно термический КПД равен нулю в случае T1 = T2. Из этого следует, что если в системе поддерживается тепловое равновесие, т. е. температура всех тел системы одинакова, то преобразование теплоты в полезную работу невозможно. Для цикла Карно (прямого) верно: ht= 1 – T2/ T1 = 1 – 1 = 0 при T1 = ηt= T2 (в случае равенства температур обоих источников);
5) термический КПД ηt характеризует обратимый цикл Карно (круговой процесс). Все реальные процессы необратимы, это объясняется потерями энергии (из-за теплообмена, трения и др.). Поэтому термический КПД реального цикла Карно (необратимого) всегда меньше величины 1 – T2 / T1. Главной особенностью этого цикла является то, что он одинаков как для идеальных, так и для обычных реальных газов, если заданы температуры (T1, T2) источников. Это утверждение представляет собой сущность теоремы Карно, которая гласит: «В тепловом двигателе для всякого обратимого цикла термический КПД не будет зависеть ни от характера цикла, ни от рода вещества (рабочего тела)». Он будет определяться только отношением температур нагревателя (теплоотдатчика) и холодильника (теплоприемника). Другими словами, в тепловом двигателе для каждого обратимого цикла термический КПД вычисляется с помощью такой же формулы, которая определена для обратимого цикла Карно.
38. Изменение энтропии в процессах
Энтропией называется параметр состояния, который зависит от приведенной теплоты (отношение q /T). Изменение энтропии вычисляется по формуле:
где q1,2 количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него;
Tср – средняя температура подведенной (или отведенной) теплоты.
Это соотношение определяет изменение энтропии от начального значения энтропии S1 до конечного значения S2
1) при q1,2 > 0 (теплота подводится к рабочему телу) изменение энтропии положительно: S2– S1> 0, S2> S1, так как средняя термодинамическая температура должна быть всегда положительной, т. е. Tср > 0. Иными словами, энтропия тела возрастает;
2) при q1,2 < 0 (теплота отводится от рабочего тела) изменение энтропии отрицательно: S2– S1 <0, S2 < S1 т. е. энтропия тела снижается;
3) при q1,2 = 0 (адиабатический процесс) изменение энтропии равно нулю: S2 – S1= 0, S2 = S1 т. е. энтропия тела остается постоянной. Процесс, в ходе которого значение энтропии не меняется, называется изоэнтропийным.
Для идеального газа получаем следующие выводы.
1. При изотермическом процессе вместо Tср достаточно в уравнение энтропии подставлять значения температуры Т, так как T1= T2 = const.
2. Изменение энтропии при изохорном процессе равно:
S2 – S1 = 2,3mćv lg(T2 / T1).
3. Изменение энтропии при изобарном процессе равно:
S2 – S1 = 2,3mćp lg(T2 / T1).
где ćV – удельная теплоемкость в процессе с постоянным объемом;
ćp– удельная теплоемкость в процессе с постоянным давлением.
