Обратить операцию часто бывает сложно, потому у нее может быть несколько противоположностей: например, у положительного числа есть два квадратных корня — положительный и отрицательный (22 = (–2)2 = 4). Самый знаменитый пример — то, что интеграл производной функции воссоздает эту функцию лишь до постоянной. Производная функции говорит нам, насколько она идет вверх и вниз в данной точке. Сложение всех этих изменений возвращает нам эту функцию, за исключением того, что мы не знаем, где она началась. Мы можем «проматывать» интеграл функции вверх или вниз без изменения производной. Чтобы упростить проблему, функцию можно «сжать», предположив, что аддитивная постоянная равна нулю. У обратной дедукции схожая проблема, и одно из ее решений — принцип Ньютона. Например, из правил «Все греческие философы — люди» и «Все греческие философы смертны» можно сделать вывод «Все люди смертны» или просто «Все греки смертны». Однако зачем довольствоваться более скромным обобщением? Вместо этого лучше предположить, что все люди смертны, пока не появится исключение. (Которое, по мнению Рэя Курцвейла, скоро появится.)
Одна из важных областей применения обратной дедукции — прогнозирование наличия у новых лекарств вредных побочных эффектов. Неудачное тестирование на животных и клинические испытания — главная причина, по которой разработка новых лекарств занимает много лет и стоит миллиарды долларов. Путем обобщения молекулярных структур известных токсичных веществ можно будет создать правила, которые быстро «прополют» предположительно многообещающие соединения и значительно увеличат шанс успешного прохождения испытаний оставшимися.
Как научиться лечить рак
В целом обратная дедукция — прекрасный путь к новым знаниям в биологии, а это первый шаг к лечению рака. Центральная догма гласит, что все, что происходит в живой клетке, в итоге контролируется генами посредством белков, синтез которых гены инициируют. В результате клетка похожа на крохотный компьютер, а ДНК — на действующую в нем программу: измените ДНК, и клетка кожи может стать нейроном, а мышиная клетка — превратиться в человеческую. В компьютерной программе все ошибки на совести программиста, но в клетке сбои происходят спонтанно, например под действием радиации или из-за ошибок при копировании: гены могут меняться, удваиваться и так далее. В большинстве случаев такие мутации приводят к тихой смерти клетки, но иногда она начинает расти, бесконтрольно делиться, и человек заболевает раком.
Чтобы вылечить рак, нужно остановить воспроизведение больных клеток, не повредив при этом здоровые. Для этого необходимо знать, чем они отличаются и, в частности, чем отличаются их геномы, поскольку все остальное — следствие. К счастью, секвенирование генов становится рутинной и доступной процедурой, а с его помощью можно научиться предсказывать, какие лекарства будут работать против конкретных генов рака: это совсем не похоже на традиционную химиотерапию, при которой уничтожаются все клетки без разбора. Чтобы узнать, какие лекарства сработают против определенных мутаций, требуется база данных пациентов, геномов их опухолей, проверенных лекарств и исходов. Простейшие правила кодируют прямые соответствия между генами и лекарствами. Когда секвенирование геномов опухолей и сопоставление исходов лечения станет стандартной практикой, будет открыто много подобных правил.
Однако это только начало. Большинство видов рака представляют собой комбинацию мутаций, и лекарства для их лечения пока еще не изобретены. Поэтому следующий шаг — сформулировать правила с более сложными условиями, учитывающими геном рака, геном пациента, историю болезни, известные побочные эффекты препаратов и так далее. Однако важнейшая цель — составить полную модель функционирования клетки. Это позволит нам симулировать на компьютере результаты последствия мутаций у конкретного пациента, а также действие различных комбинаций лекарств, уже существующих и потенциально возможных. Главные источники информации для построения таких моделей — это секвенсоры ДНК, микрочипы для анализа экспрессии генов и биологическая литература. Соединить эту информацию — очень подходящее задание для обратной дедукции.
Адам, робот-ученый, с которым мы уже знакомы, дает представление о том, как это может выглядеть. Его задача — разобраться, как работает дрожжевая клетка. Все начинается с базовых знаний о генетике и метаболизме дрожжей и уже собранных данных об экспрессии генов в дрожжевых клетках. Затем Адам с помощью обратной дедукции выдвигает гипотезы о том, какие гены кодируют какие белки, проектирует эксперименты с ДНК-микрочипами, чтобы проверить гипотезы, затем корректирует их и переходит к следующему циклу. Будет ли происходить экспрессия данного гена, зависит от других генов и средовых факторов, и итоговую сеть взаимодействий можно представить в виде набора правил, например:
Если температура высокая, ген A активен.
Если ген A активен, а ген B — нет, происходит экспрессия гена C.
Если ген C активен, экспрессии гена D не будет.
Если бы мы знали первое и третье правила, но не знали второго и у нас были бы данные с ДНК-микрочипа, где при высокой температуре экспрессии B и D не наблюдается, то могли бы вывести второе правило путем обратной дедукции. Когда у нас будет это правило и, возможно, мы подтвердим его путем эксперимента с микрочипом, его можно будет использовать как основу для дальнейших выводов путем индукции. Аналогичным путем можно собрать воедино цепочки химических реакций, благодаря которым белки выполняют свою функцию.
Однако недостаточно просто знать, как происходит взаиморегуляция генов и как организована сеть белковых реакций в клетке. Нужна информация, сколько именно вырабатывается молекул каждого вещества. Микрочипы ДНК и другие эксперименты могут предоставить такую количественную информацию, но обратная дедукция с ее логическим характером «все или ничего» не очень хорошо подходит для подобных задач. Для этого нам понадобятся коннекционистские методы, с которыми мы познакомимся в следующей главе.
Игра в двадцать вопросов
50
Другое ограничение обратной дедукции заключается в том, что оно требует большого объема вычислений и из-за этого его трудно применять к масштабным наборам данных. Для решения этой проблемы символисты прибегают к индукции с помощью дерева решений. Деревья решений можно считать ответом на вопрос, что делать, если к какому-то частному случаю применимы правила не одного, а целого ряда понятий. Как в таком случае решить, к какому понятию принадлежит этот случай? Если перед нами частично скрытый предмет с плоской поверхностью и четырьмя ножками, как понять, стол это или стул? Один из вариантов — упорядочить правила, например, в порядке уменьшения точности и выбрать первое подходящее. Другой — дать правилам проголосовать. Деревья решений же априори гарантируют, что к каждому случаю будет подобрано ровно одно правило. Это будет так, если каждая пара правил отличается как минимум в одном тестировании атрибутов и такой набор правил можно выстроить в виде дерева решений. Например, посмотрите на следующий набор:
Если вы за уменьшение налогов и против абортов, вы республиканец.
Если вы против уменьшения налогов, вы демократ.
Если вы за уменьшение налогов, за право на аборт и за свободный оборот оружия, вы независимый кандидат.
Если вы за уменьшение налогов, за право на аборт и против свободного оборота оружия, вы демократ.
Все это можно организовать в виде следующего дерева решений:
Дерево решений — как игра в «20 вопросов» с каждым случаем. Начиная с корня каждый узел спрашивает про значение одного атрибута, и, в зависимости от ответа, мы следуем по той или иной ветви. Когда мы достигаем «листа» дерева, на нем нас ждет предсказанное понятие. Каждый путь от корня до листа соответствует правилу. Если принцип напоминает вам о длинной серии вопросов, через которые приходится проходить, чтобы дозвониться в клиентскую службу, это не случайно: раздражающие голосовые меню тоже деревья решений. Компьютер на другом конце провода играет с вами в ту же самую игру, чтобы понять, чего вы хотите. Каждый пункт меню — это вопрос.
Согласно дереву решений выше, вы либо республиканец, либо демократ, либо независимый кандидат. Невозможна ситуация, когда этих вариантов больше чем один или ни одного. Наборы понятий, обладающие этим свойством, называют наборами классов, а алгоритмы, которые их определяют, — классификаторами. Каждое понятие косвенно определяет два класса: оно само и его отрицание (например, спам и не-спам). Классификаторы — самая широко распространенная форма машинного обучения.
