В конце концов отыскался безработный яхтсмен Джек Пальмер. Бомбар никак потом не упрекнул его, но после двух недель пробного плавания из Монако до острова Мальорка, во время которого исследователи съели двух морских окуней, несколько ложек планктона и выпили по несколько литров морской воды, Джек Пальмер отказался от дальнейших экспериментов. Он отказался не только от тяжелейших мучений, но и от всемирной славы. Позже Пальмер рассказывал: «Ощущения, и без того специфически негативные, усугублялись солнечной радиацией, обезвоживающей организм жаждой и гнетущим чувством абсолютной незащищённости от волн и неба, в которых мы растворялись, постепенно утрачивая собственные „я“. Сотни преодолённых миль, считанные дни броска к спасению, однообразное меню из мяса, сока, жира пойманных рыб, не давали действовать полноценно. Была возможность лишь имитировать жизнь, выживать по существу на острозаточенном лезвии ножа неопределённости… Море сдалось. Смерть отступила. Значит, человек и стихия всё же могут разрешить неразрешимое противоречие».
В своё одиночное плавание Бомбар вышел в 1952 году. Свою лодку он гордо назвал «Еретик». Это была туго накачанная резиновая плоскодонка длиной 4 метра 65 сантиметров и шириной 1 метр 90 сантиметров с деревянной кормой и лёгким деревянным настилом на дне. Ветер надувал четырёхугольный парус размерами 1,5x2 метра. Выдвижные кили, вёсла, мачта, тали и прочее оснащение — всё было предельно простым и малоудобным.
«Еретик» сразу начал движение в нужную сторону — ведь Бомбар выбрал проторённый ещё Колумбом путь. Этим путём ходили в Америку все парусные суда, пассаты и течения неизбежно приносили их к берегам Америки. Но время на пересечение Атлантики каждый мореплаватель тратил в зависимости от мореходных качеств судна. И — удачи. Ведь пассаты дуют нерегулярно, в чём Бомбар и сам смог убедиться, когда почти на полмесяца застрял в 600 милях от Барбадоса.
В первые же ночи, ещё недалеко от канарского берега, Бомбар попал в шторм. На резиновой лодке активно сопротивляться волнам при всём желании было невозможно. Можно было только вычерпывать воду. Черпак взять с собой он не догадался, поэтому использовал шляпу; быстро обессилел, потерял сознание и очнулся… в воде. Лодка полностью наполнилась водой, на поверхности остались лишь резиновые поплавки. Бомбар вычерпывал эту воду два часа: каждый раз новая вода сводила на нет всю его работу.
Едва шторм утих, случилась новая беда — лопнул парус. Бомбар заменил его запасным, но через полчаса налетевший шквал сорвал этот новый парус и унёс куда-то за горизонт. Пришлось Бомбару зашивать старый, да так и идти под ним все оставшиеся 60 дней.
Ни удочек, ни сетей он с собой не взял принципиально, решил сделать из подручных средств, как и положено потерпевшему кораблекрушение. Привязал к концу весла нож, загнул кончик — получился гарпун. Когда он загарпунил первую корифену-дораду, то добыл и первые рыболовные крючки, которые сделал из рыбьих костей.
Несмотря на предупреждения биологов, Бомбар обнаружил, что в открытом океане очень много рыбы, причём она непуганая и все её виды, в отличие от прибрежных, съедобны в сыром виде. Ловил Бомбар и птиц, которых тоже ел сырыми, добела обгладывая кости и выбрасывая только кожу и подкожный жир. Ел и планктон, считая его верным средством от цинги. Около недели пил морскую воду, а всё остальное время — выжатый из рыбы сок.
От досаждавших акул приходилось отбиваться веслом. Одна из акул нападала решительнее других и не боялась ударов. Бомбар предположил, что она уже пробовала человечину. Он убил её, распоров ножом брюхо. Время от времени прямо рядом с лодкой выпрыгивали из воды огромные меч-рыбы и парусники. Распороть резиновую лодку им не составило бы никакого труда, но, по счастью, всё обошлось. В одну из ночей неизвестное животное отгрызло огромными челюстями и сорвало тент из прорезиненной ткани. Но опаснее всех акул были гнездящиеся в клеёных швах ракушки: они быстро подрастали и могли порвать резину.
В спокойное время Бомбар купался, но купание не помогало избавиться от многочисленных гнойников на теле. От воды и постоянно влажной одежды тело зудело, кожа разбухала и отваливалась лентами. Ногти почему-то очень быстро и очень глубоко вросли в пальцы и причиняли сильную боль.
Наконец Бомбар подошёл к берегам Барбадоса. Он был опытным путешественником и не спешил высаживаться на берег. Вот как он описывает этот момент в своей книге: «Друг, терпящий бедствие! Когда ты наконец увидишь землю, тебе покажется, что все твои несчастья окончены. Но не торопись! Нетерпение может всё испортить. Помни, что девяносто процентов несчастных случаев происходит в момент высадки на землю». Бомбар не торопился выбраться на сушу, а, подавая сигналы, шёл вдоль берега. В конце плавания он стал случайным свидетелем трагедии — на его глазах рыбацкий баркас вместе с пятерыми рыбаками был потоплен гигантской прибойной волной. Океан словно показал путешественнику, что отпустил его, а мог бы и погубить…
Бомбар обошёл остров и пристал к западному берегу, который обращён в более спокойное, чем Атлантика, Карибское море. Сейчас здесь размещены курортные отели, а в ту пору были только пустынные пляжи. Три часа пришлось потратить на то, чтобы преодолеть барьерный риф. На пляже путешественника уже встречали две сотни вороватых негров. Когда с лодки стали снимать и растаскивать всё ценное, Бомбар понял, что он наконец-то не один, а среди людей, на твёрдой земле. Он вырвал свою жизнь у океана. И хотя он оказался за бортом по своей воле, он доказал, что любой потерпевший кораблекрушение может выжить два месяца без пищи и пресной воды.
И сразу после плавания, и спустя двадцать лет Ален Бомбар советовал: «Вы можете пить морскую воду шесть дней подряд, потом три дня только пресную воду, потом шесть дней морскую, потом три дня пресную и так сколько угодно. И в конце концов вы спасётесь!» Главный оппонент — врач Ханнес Линдеманн — дважды на собственном опыте проверял достижения Бомбара. В 1955 году он 65 дней плыл по тому же маршруту в деревянной пироге. И через год на байдарке проделал путь из Лас-Пальмаса до острова Сен-Мартен за 72 дня. Он тоже выжил. Причём его испытания были потруднее, чем у Бомбара. Например, шторм перевернул его байдарку вверх дном, и Линдеманн едва не погиб.
После двух этих плаваний Линдеманн сделал окончательный вывод: «С тех пор как существует человечество, всем известно, что пить морскую воду нельзя. Но вот появилось сообщение, утверждающее обратное, при условии, что организм не обезвожен. Пресса подхватила сенсацию, и сообщение нашло горячий отклик у дилетантов. Я скажу так: конечно, морскую воду пить можно — ведь можно и яд принимать в соответствующих дозах. Но рекомендовать пить морскую воду потерпевшим кораблекрушение по меньшей мере преступление».