Пусть m(s, t) — число событий, моменты наступления которых ti удовлетворяют неравенствам 0 £ s < ti £ t, и пусть l(s, t) — математическое ожидание m(s, t). Тогда и П. п. при любых 0 £ s1 < t1 £ s2 < t2 £... £ sr < tr случайные величины m(s1, t1), m(s2, t2),... m(sr, tr) независимы и вероятность того, что m(s, t) = n, равна
e-l (s, t) [l(s, t)] n /n!.
В однородном П. п. l(s, t) = a (t — s), где а — среднее число событий в единицу времени, расстояния tn — tn-1 между соседними моментами tn независимы и имеют показательное распределение с плотностью ae-at, t ³ 0.
Если имеется много независимых процессов, описывающих моменты возникновения некоторых случайных редких событий, то суммарный процесс при определённых условиях в пределе даёт П. п.
П. п. представляет собой удобную математическую модель, которая часто используется в различных приложениях теории вероятностей. В частности, с помощью П. п. описывается поток требований (например, вызовов, поступающих на телефонную станцию, выездов медицинских машин скорой помощи при транспортных происшествиях в большом городе) в массового обслуживания теории.
Обобщением П. п. является пуассоновское случайное распределение точек на плоскости или в пространстве, при котором число точек в любой фиксированной области имеет распределение Пуассона (со средним, пропорциональным площади или объёму области) и числа точек в непересекающихся областях независимы. Это распределение часто используется при расчётах в астрономии, физике, экологии, технике и т.д.
Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., т. 1—2, М., 1967.
Б. А. Севастьянов.
Пуату' (Poitou), историческая область на З. Франции, у побережья Атлантического океана. На территории П. — департаменты Вандея, Вьенна, Дё-Севр. П. (без Вандеи) вместе с историческими областями Они, Сентонж и Ангумуа (территория современных департаментов Шаранта и Приморская Шаранта) составляют плановый экономический район Пуату — Шаранта. Площадь П. 20,1 тыс. км2. Население 1,1 млн. чел. (1973). Главный город — Пуатье. Территория области — большей частью всхолмлённая равнина; типичен бокаж. Главная отрасль экономики — сельское хозяйство, особенно животноводство (крупный рогатый скот, свиньи) и птицеводство. Основные с.-х. культуры: пшеница, ячмень, кормовые; овощеводство. Промышленность занята главным образом переработкой с.-х. сырья. В гг. Шательро и Пуатье — машиностроение. В районе Мортань — добыча урановой руды (обогащение — на заводе в Экарпьер).
Название П. связано с наименованием племени пиктонов, в древности населявших эту территорию. Территория П. входила в Аквитанию. С 9 в. П. — графство. С конца 9 в. графы П. стали герцогами Аквитании; в её составе П. в 1154 стало владением английских королей. В правление Филиппа II Августа (1180—1223) и Людовика VIII (1223—26) территория П. по частям была возвращена Франции и закреплена за ней Парижским договором 1259. В Столетнюю войну 1337—1453 по миру в Бретиньи 1360 П. вновь отошло к Англии, отвоёвано Францией в 1369—73. Во время Великой французской революции П. — один из основных районов, где развернулись Вандейские войны. С введением нового административного деления Франции (1790) провинция П. перестала существовать.
Пуатье' (Poitiers), город на З. Франции, на р. Клен (бассейн Луары), у прохода между Центральным Французским массивом и возвышенностью Гатин. Административный центр департамента Вьенна. 75 тыс. жителей (1968). Машиностроение, пищевая, химическая, кожевенная промышленность. Университет. П. — один из древнейших городов страны, основан галлами.
П. в 9—18 вв. — главный город графства и провинции Пуату, в районе которого произошли крупные сражения. В 507 франкский король Хлодвиг около П. разбил вестготов, что обеспечило захват франками Южной Галлии. В октябре 732 при П. франкская тяжёлая рыцарская конница под командованием Карла Мартелла окружила и разгромила арабское войско, вторгшееся из Испании, и остановила продвижение арабов в Европе. Это было первым сражением, исход которого решила рыцарская тяжёлая конница. 19 сентября 1356 около П. (в районе Мопертюи) во время Столетней войны 1337—1453 английские войска Чёрного принца разбили французские войска короля Иоанна II Доброго, который был взят в плен. Исход сражения был обусловлен превосходством английских лучников над тяжеловооружёнными французскими рыцарями. Поражение явилось одной из причин Парижского восстания 1357—58 и Жакерии.
Сохранились фрагменты городских укреплений 12 и 16 вв. Среди памятников архитектуры: баптистерий Сен-Жан [4 в., достройки 7 и 11 вв.; ныне музей (меровингское искусство)]; романские собор Сен-Пьер (1166—1271, достройки 13—15 вв.), церкви Сент-Радгонд (11—14 вв.), Сент-Илер-ле-Гран (11—12 вв.), Нотр-Дам-ла-Гран (11—16 вв.); готическая церковь Сен-Поршер (в основном 16 в.) и фрагменты герцогского замка 12—15 вв., включенного во Дворец юстиции (19 в.). Музей изящных искусств (преимущественно французская школа) в неоренессансной ратуше (1869—76).
Лит.: Claude D., Topographie und Verfassung der Städte Bourges und Poitiers bis in das 11 Jahrhunderts, Lübeck — Hamb., 1960; Dez G., Histoire de Poitiers, Poitiers, 1969.
Пуатье. Баптистерий Сен-Жан. Основное строительство — 4 в.
Публика'ны (лат. publicani, от publicum — государственное имущество), в Древнем Риме лица (обычно всадники), получавшие с торгов на откуп государственное имущество (земли, рудники, солеварни) с целью его эксплуатации, а также право на сбор государственных налогов и подряды на общественные постройки или снабжение. При крупных сделках создавались компании П., бесконтрольно эксплуатировавшие и разорявшие население, особенно в провинциях. Со времени империи (с 1 в. н. э.) деятельность П. стала ограничиваться, сбор налогов был передан государственным должностным лицам.
Публика'ция (от лат. publico — объявляю всенародно),
1) доведение чего-либо до всеобщего сведения посредством печати, радиовещания или телевидения.
2) Печатание в различных изданиях (газетах, журналах, книгах) отдельных работ.
3) Текст, опубликованный в каком-либо издании.
Публици'стика (от лат. publicus — общественный), род произведений, посвященных актуальным вопросам и явлениям текущей жизни общества и содержащих фактические данные о различных её сторонах, оценки с точки зрения социального идеала автора, а также представления о путях и способах достижения выдвинутых целей. Содействуя формированию общественного мнения, взглядов, интересов и стремлений людей, влияя на деятельность социальных институтов, П. играет важную политическую и идеологическую роль в жизни общества, служит острым оружием идейной борьбы, средством общественного воспитания, агитации и пропаганды, способом организации и передачи социальной информации. П. обращается к явлениям современности во всём богатстве складывающихся в ней конкретных социальных ситуаций (в общественно-политической, экономической, культурно-идеологической и др. сферах). Характеризуя задачи публицистической деятельности большевиков, В. И. Ленин писал: «Мы должны делать постоянное дело публицистов — писать историю современности и стараться писать её так, чтобы наше бытописание приносило посильную помощь непосредственным участникам движения и героям-пролетариям там, на месте действий, — писать так, чтобы способствовать расширению движения, сознательному выбору средств, приемов и методов борьбы, способных при наименьшей затрате сил дать наибольшие и наиболее прочные результаты» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 9, с. 208). По природе своей обязанная «поспевать за событиями» и давать оценку явлениям текущей действительности, опираясь на фундаментальные социально-политические идеи, П., подчёркивал Ленин, обладает способностью «... подводить итоги, делать выводы, почерпать из опыта сегодняшней истории уроки, которые пригодятся завтра, в другом месте...» (там же) и таким образом активно влияет на формирование мировоззрения.
