Другой знаменитый математик, Гаусс, рассказывает, как он, в течение ряда лет, безуспешно силился доказать одну арифметическую теорему. "В конце концов, — писал он, — я нашел решение два дня тому назад, не в результате собственных усилий, а по Божьей милости. Загадка была мною разрешена, как во внезапном проблеске молнии. Я сам не в состоянии сказать, какая путеводная нить сделала для меня возможным успех".
Гельмгольц в речи, произнесенной им […], тоже признает факты внезапных и самовозникших актов творчества и серьезных открытий. Гельмгольцу принадлежит изречение: в кассах типографских наборщиков хранится вся возможная мудрость человечества; надо только уметь комбинировать из букв слова и фразы. Как теперь согласуется с этою идеею факт бессознательного творчества?
Ряд физиков и химиков находит в истории собственно творчества подобные же случаи внезапных "откровений". Согласно психологам, это — явление общее во всякого рода открытиях и изобретениях. Грухам Уоллес определяет внезапный приступ вдохновенного состояния, как "иллюминацию", или просияние; ему обычно предшествует период "инкубации", в котором сознательная работа прервана и сюжет как бы забыт.
Данное явление наблюдается не только в области научного творчества, но и в искусстве, и в идейном творчестве вообще. В некий привилегированный момент сразу и неизвестным образом возрастает перед мысленным взором волшебное богатство идеи. Это моменты "вдохновения".
Руссо рассказывает, что он шел с визитом к Дидро, который тогда находился в заключении в Венсеннском форту. Это было летом. По дороге он остановился в лесу под деревом и присел отдохнуть. Тут он сразу был охвачен необычайным множеством идей, в таком обилии, что он "мог бы наполнить изложением их целые томы". Длилось это, вероятно, лишь несколько секунд. Он схватил записную книжку, но успел занести на бумагу лишь незначительную часть урожая мыслей в момент вдохновения.
В одном письме Моцарта описывается, как у этого великого композитора возникали внезапно и в чрезвычайном изобилии музыкальные идеи в бессонную ночь или во время прогулки. Композиция мгновенно раскрывается перед художественным взором во всей полноте картины и во всем блеске.
Поэтическое вдохновение у Ламартина поражало приступами творчества, в которых он сочинял стихи мгновенно, без минуты размышления.
Французский поэт Поль Валери, с своей стороны, описывает моменты, когда вдохновение озаряет, подобно молнии, работу творчества, производя надлежащий эффект.
Здесь может возникнуть вопрос о том, в какой мере приступы творчества наступают, хотя и внезапно, но лишь как разряд предшествующей длительной бессознательной работы? И в какой мере здесь имеется сознательная работа, но чрезвычайно интенсивная в быстроте производительности творчества, благодаря которой не воспринимается последовательность ступеней творчества?
Известны парадоксальные на первый взгляд случаи, когда истины, требующие сложной логической работы, открываются, как бы угаданные, без доказательства, или когда истина открывается в результате неверных доказательств или ложных предпосылок. Подобные факты отводятся в области "интуиции".
Французский математик Фермат (или Ферма) открыл одну важную арифметическую теорему, которую формулировал на полях рукописного перевода произведения греческого математика Диофанта. Формулировку теоремы Фермат сопровождает указанием, что недостаток места на полях рукописи не позволяет дать доказательство теоремы.
Фермат жил в XVII веке. После его смерти была найдена его рукопись. С тех пор продолжают еще искать полного доказательства его теоремы. По-видимому, теорема Фермата верна, так как частичность ее применимости была доказана. Но как открыл теорему сам Фермат?
Чистая математика не допускает гипотез. Но бывает, что математики "чувствуют" истинность какого-либо своего заключения, "угадывают" его, не будучи в состоянии его доказать. Тогда, в некоторых случаях, открытие становится "гипотезою". Подобный случай имел место в математическом творчестве Бернхарда Римана, когда он формулировал, без доказательства, одну арифметическую теорему. При этом он достиг некоторых важных результатов, но не дал их доказательств. После смерти ученого математики долго трудились над проблемой Римана и, после ряда открытий, нашли некоторые доказательства, но не все. Считается вероятным, что "гипотеза" Римана правильна. Факт тот, что Риман формулировал некоторые математические истины, установление которых требовало знания фактов, ему неизвестных и совершенно вообще неизвестных в его время.
Знаменитый русский математик Чебышев, исследуя вопрос о географических картах, тоже опубликовал одну интересную теорему без доказательства. Через много лет доказательство было дано одним немецким математиком.
Франция — классическая страна выдающихся математиков с мировым именем. Среди них числится Эварист Галуа, судьба которого в высшей степени трагична. Горячий республиканец, он, в возрасте 20 лет, погиб на несчастной дуэли по политическому поводу. До того он представил оригинальный мемуар Академии наук, которая его отвергла, ввиду "непонятности". В ночь перед дуэлью, за несколько часов до смерти, в письме, торопливо написанном, Галуа упоминает об открытой им новой теореме, причем на полях он прибавил: "У меня больше нет времени". Идеи Галуа были совершенно забыты, и лишь через пятнадцать лет после его смерти ученые ознакомились с его мемуаром, отвергнутым Академиею, и с удивлением констатировали всю глубину новых идей, которые этот мемуар содержал и которые означали целую революцию в высшей алгебре. Но что в особенности замечательно, это то, что новая теорема, сформулированная молодым Галуа в его предсмертном письме, ныне ясная для математиков, не могла быть понята учеными, жившими во время Галуа. Лишь четверть века спустя были установлены принципы, служащие базою для его теоремы. Знал ли уже эти принципы Галуа, в сущности, тогда еще подросток? Или, что не менее чудесно, открытие самих принципов было у него актом бессознательного творчества, ибо он о них не упоминает?
Нам остается еще отметить другие загадочные явления, входящие в область бессознательного творчества, как открытия и изобретения в переживаниях сновидений, открытие истины, как видимого результата ложных выводов, и возможные последствия внушения. И мы увидим, в какой мере дозволительно связывать их с некоторыми данными физиологии и психологии в исканиях, относящихся к исследованию механизма бессознательного творчества.
Что такое интуитивизм? Часть 2
Теперь перейдем к рассмотрению способа религиозного познания, или веры. Многократно выяснялось нами, что ум в вере, в познании или в восприятии предметов того мира не имеет места и силы. А после выяснения природы познания естественного мира мы увидели, что даже и здесь он не является источником познания, а имеет случайное значение. Мы видели, что вещи и этого мира познаются "внутренне", интуицией, или, скажем, "чувством". Таким образом, то, в чем умники привыкли обвинять веру, будто она одна живет "сердцем" или чувством, это же самое относится и к познанию естественного мира. И вере поэтому нет оснований унижаться перед умом: оба идут одинаковым способом: непосредственным восприятием или внутренним ощущением опыта, или, как про веру говорится обычно, "сердцем". Всматриваясь далее в процесс религиозного познания, мы увидим полное тождество (в способе познания) веры с знанием. Если мы так узрели основную форму познания — откровение, то так же точно — ни более ни менее — познается и мир сверхъестественный. Именно.
Откуда и как мы "знаем" что-нибудь о Боге? На это в вере и богословии давно установятся ответ: из "Откровения". Что это значит? Это значит прежде всего, что не сам человек измыслил предметы веры, а они даны ему извне, от сверхъестественного бытия; и затем не своим умом он знает и понимает этот "другой" мир, а воспринимает его тоже опытом, непосредственным "чувством", воспринимающим действие открывающегося ему "иного" бытия.
Оговорюсь сначала, что не всякий из людей в равной степени получает это восприятие; допустим, что на это способны лишь вожди религиозные, посредники. Это все равно. Нам важен процесс их познания, о котором они потом поведали и другим. Каков же этот процесс, или способ? Читаем ли мы Ветхий Завет, мы слышим: "явился Бог" Аврааму; "показал" Себя, хотя и прикровенно, Моисею; Исайя и Даниил — "видели" Бога и славу Его; ап. Павел "слышал неизреченные глаголы при восхищении на "третье небо". Значит не умом все это было постигнуто, а только непосредственным, опытом. Что же это такое "опыт"? Не сам человек проник в тот мир, а ему было дано откровение о нем. То есть Сам Бог открывал Себя людям, достойным того. Человек имеет некий орган восприятия сверхъестественного бытия, который обычно называется "сердцем", а точнее, следует назвать его "духом", "разумом" (не "умом"), по-гречески — πνευμα,— этот высший вид, или часть человеческого существа (выше души) ψυχη и тела σωμα. И этому органу открывается Божество. Как? Сам Себя или Свой Божественный мир "показывает" человеку, или "открывает" ему. И тогда получается подлинное познание, или "по-н-ятие", восприятие того мира. В этом смысле в Писании и говорится: Бог "явился", "увидел Бога". Так получали откровение пророки и апостолы. Так даже Сам Богочеловек Господь Иисус Христос говорит о Своем познании: "Я говорю то, что видел у Отца Моего…" (Ин. 8, 38). "Я слышал от Него" (Ин. 8, 26). "Что Я слышал от Него, то и говорю миру" (8, 26). "Я говорю то, что видел у Отца Моего; а вы (иудеи) делаете то, что видели у отца вашего"; "Ваш отец диавол" (8, 38, 44). "И вы не познали Его, а Я знаю Его; и если скажу, что не знаю его, то буду подобный вам лжец; но Я знаю Его…" (8, 55).
