еще на метр. Ахиллес бежит быстрее черепахи, но, как следует из апории, никогда ее не догонит, так как она начала движение раньше него.
Заключительный вариант связан со стрелами или движущимися объектами. В любой точке вдоль траектории полета стрелы, в бесконечно малый промежуток времени (то есть в безвременье) стрела, можно сказать, не движется. Если путь стрелы состоит из бесконечного количества моментов неподвижности, то как она может двигаться?
Когда стрела окажется во времени, чтобы лететь? Вероятно, вы заметили, что апории Зенона предсказали и предвосхитили принцип неопределенности Гейзенберга: нельзя замерить положение объекта и его скорость одновременно. Возможно, Зенон был так шокирован подобным ходом мысли, что в новой реинкарнации родился Гейзенбергом, чтобы завершить свою работу…
Итак, что мы со всем этим будем делать? Перед нами апория, или парадокс, так как, хотя можно согласиться с любыми утверждениями, опираясь на которые, Зенон пришел к подобному причудливому заключению, мы ясно видим, что само заключение ложно. Почему?
Давайте внимательнее посмотрим, в каком мире жил Зенон. Зенон, последователь Элейской философской школы, полагал, что все явления физического мира суть иллюзии, а реальность – единое Существо, находящееся в бесконечном движении.
Когда мы видим нечто, выглядящее как движение, на самом деле мы лишь являемся свидетелями различных перспектив этого великого Единого. Таким образом, апории Зенона были всего лишь формой поддержки данного мировосприятия: «движение», как мы его понимаем, невозможно в принципе. Апории доказывают это потому, что мы желаем сказать, будто и посылка и вывод верны, хотя этого быть не может.
Что-то здесь не так, но что? Легко оспорить утверждение «Движение невозможно» – просто подвигайтесь. Но тогда что не так с аргументацией Зенона? Проблема здесь, скорее всего, не в том, возможно движение или нет, и не в том, чтобы попробовать побегать наперегонки, деля дистанцию на все меньшие половинки. Возможно, проблема (опять-таки) заключается в наложении абстрактных понятий на опыт «реального мира». Может, Зенон просто напоминал себе и другим, что карта (то есть термины и идеи, с помощью которых мы говорим о пространстве) не есть территория (то есть не реальность как таковая во всей своей отнюдь не символической полноте).
Зеноновские парадоксы разыгрываются на границе, разделяющей математику и жизнь, концептуальное и реальное. Очень важно, что они показывают, насколько некомфортно подгонять одно под другое: то, что кажется «интуитивно» корректным, может оказаться совершенно неверным с точки зрения математики, статистики или теории. Может ли случиться так, что понятие «бесконечного» ущербно само по себе, и, следовательно, любая история, опирающаяся на него, будет неизбежно содержать подобные странные парадоксы?
Древние греки бились над подобными понятиями, рассуждая, что будет, если до бесконечности что-то делить пополам. Сегодня физики говорят нам, что не удастся получать частицы все меньшего и меньшего размера до бесконечности, потому что в какой-то момент «правила» поменяются, и мы больше не сможем говорить о физических частицах как таковых, а лишь о неких вероятностных, феноменологических объектах. Возможно, и Зенон подобным же образом предлагал задуматься о грани, где сходятся два разных проявления реальности.
Физики активно пытались решить данную проблему (подобно исследователям, которые в буквальном смысле сажали обезьян перед пишущими машинками), опираясь на знания о мельчайших из возможных длин с учетом размера электронов, скорости света и гравитационной константы (планковская длина). Одни говорят, что в действительности не существует бесконечных отрезков, которые нужно преодолевать в пределах некой дистанции, – можно рассчитать величины, кратные планковской длине. Другие возражают: мол, если планковская длина является меньшей из возможных, то можно вообразить треугольник, самая большая сторона которого равна планковской длине, и тогда какой длины будут другие стороны?
Возможно, вы начинаете понимать суть того, с чем вынуждали себя соглашаться философы и математики классической школы: математика не есть реальность. Выражение вроде 1/3 – это явление математическое, а не физическое.
Чему Зенон учит нас, говоря о мышлении? Тому, что гипотетические, абстрактные, теоретически обоснованные концепции, касающиеся жизни, и реальная жизнь – не одно и то же. Отличный довод, чтобы вообще отказаться от мысленных экспериментов! Можно принять шутливый тон и заявить, что вся физика – просто странное побуждение разбить Вселенную на воображаемые фрагменты, а затем попробовать понять, по каким правилам осуществляется между ними взаимодействие, чтобы в итоге взорвать себе мозг, когда этого не получится. Проблема не в том, что фрагменты (время, пространства, числа) ведут себя некорректно, а в существовании изначальной ошибки: намерения разбить целое на осколки.
Если вам важно по-настоящему и в самом прямом смысле улучшить реальный жизненный опыт, в какой-то момент вы можете устать от мысленных экспериментов и усомниться в их прикладном значении. В конце концов, вам никогда не придется решать «Проблему вагонетки», никто еще не обнаружил «пределов» сущего, а движение проявляет себя самым очевидным образом. Но как раз в этом и заключается ценность мысленных экспериментов: они проливают свет кристальной ясности на неприкрытую ценность наших ментальных моделей, идеологии и филологии. Они обнажают истинную суть мышления – даже там, где мы считали, что не размышляем, а взаимодействуем с непосредственной реальностью.
Где настоящее место слова (то есть цифровых пикселей или чернил на бумаге, очертаний букв, которые составляют это слово в современном языке) «бесконечность»? Давайте не будем углубляться в концептуальные дебри, а вместо этого заглянем за кулисы, в структуру и архитектуру самого этого слова; с каким явлением мы его сопоставим?
Из каких предпосылок мы при этом исходили? Корректны ли они? И более того – сам словесный ярлык несет какую-то пользу? Что он говорит о нас самих, о нашей вселенной? И если мы с сожалением увидим, что связь между символом и приписываемым ему значением не удовлетворительна, значит ли это, что нужно отбросить символ или сделать вывод, что неверно само референтное явление? Или они оба? Или ни то ни другое?
На эти вопросы не существует ответов – увы, таково положение вещей в современной философии. Однако причудливые переплетения, и вербальные, и интеллектуальные, не просто игра – нет, они говорят очень важные вещи о работе нашего ума. А главное, они предоставляют выбор и возможность решить, желаем ли мы следовать по этому пути мышления или хотим двинуться в другие края.
• Бесконечность – одна из сложнейших концепций для восприятия. Правда, однако, в том, что вещи, раз выйдя за определенные пределы в смысле регулярности или количества (даже деньги), теряют для нас всякий смысл. Мы просто не способны их вообразить или визуализировать, а стало быть, они становятся бессмысленными. И все же возможность «поиграть» с этим понятием и
