и концептуализации именно тех вещей, о которых неизвестно как говорить, то есть в отношении которых мы полные невежды. «Проблема вагонетки» помогает пролить свет на нашу мораль, этику и ценности.
Мысленные эксперименты также помогают лучше усвоить и другие непостижимые концепции – к примеру, бесконечность.
В данной главе мы отдадимся магии мысленного эксперимента, которая направит нас на путь осмысления по-настоящему непостижимых идей о бесконечно малом, о бесконечно большом, о вещах, не имеющих ни начала, ни конца, о вечности. Возможно, вас одолеет искушение просто пожать плечами и спросить, какой смысл в попытках понять, что такое бесконечность. Но опять-таки, эта книга посвящена не решению парадоксов или головоломок, поставленных мысленными экспериментами. Цель этих размышлений – не разобраться в природе вещей, а воспользоваться странными новыми проблемами, чтобы отточить ментальное оружие, которое после этого станет лучше служить при распутывании мелких задачек повседневности.
Проникнувшись этим духом, зададимся вопросом: чему может научить нас размышление о беспредельном? Как можно развить гибкость и живость ума, тренируясь на подобных немыслимых мыслях?
Во-первых, как и в предыдущих примерах, мысленные эксперименты – наши помощники в деле расширения охвата и осмысления. Мы как будто бы цепко ухватываем трудные для концептуализации понятия и переносим их в более вещественной форме в мир повседневности, где можно рассмотреть их поближе. Делаем мы это с помощью метафор, аллегорий и сценариев «что, если». Мысленные эксперименты, с которыми мы познакомимся далее, могут показаться вам абстрактными и слишком мудреными. Но давайте спросим: какое практическое применение могут иметь навыки, которые вы приобретаете, анализируя предложенные абстракции?
Хороший мысленный эксперимент проливает свет на то, как мы пользуемся соответствующей терминологией, на концепции и допущения, которые мы принимаем как данность, на наши собственные «слепые пятна». Такие эксперименты способны причинять воистину танталовы муки, требуя двигаться все глубже и глубже в земли неизведанного, возможно даже, возбуждая в душе ощущение некого долга, чего-то мистического и поэтичного – но этот феномен мы будем исследовать уже в другой книге!
О чем вы думаете, услышав слово «бесконечность»? Как вы станете объяснять его смысл ребенку, представителю другого вида (если он способен вас понять) или пришельцу с другой планеты?
На протяжении истории человечества на этот вопрос давались разные ответы. Согласно Аристотелю, Вселенная конечна; и действительно, многие древние цивилизации считали ее весьма ограниченным местом – она могла уместиться в космическом яйце или на спине черепахи, закончиться в какой-то фиксированной точке горизонта или, например, на границе самых дальних звезд, видимых взору. Сегодня любому из нас кажется очевидным, что подобную точку зрения воспринимать проблематично. Однако философ Тит Лукреций Кар прославился тем, что первый выдвинул аргумент в защиту бесконечности Вселенной.
Аргумент философа именуется «Копье Лукреция». Суть его такова: если, как утверждает Лукреций, Вселенная конечна (или «имеет края»), тогда что произойдет, если кто-нибудь доберется до ее «крайних пределов» и метнет копье со всего размаху? Что будет? Вопрос далеко не гипотетический. Коль вы настаиваете, что Вселенная в самом деле имеет конечную точку, тогда вы наверняка уже проводили исследования, чтобы давать подобный ответ.
Если копье стремительно полетит вдаль, значит, вы стоите не на крайнем пределе. Если же оно на что-то натолкнется, то что же находится там, за гранью? Если там оказалось нечто способное остановить полет копья, тогда это все равно означает, что метатель не дошел до пределов.
Лукреций писал:
«Если ж должны мы признать, что нет ничего за Вселенной,
Нет и краев у неё и нет ни конца, ни предела.
И безразлично, в какой ты находишься части Вселенной:
Где бы ты ни был, везде, с того места, что ты занимаешь,
Всё бесконечной она остаётся во всех направленьях».
Тит Лукреций Кар. О природе вещей
Надеюсь, вам понятна суть аргументации. Посредством данного мысленного эксперимента Лукреций пытался показать, что идея о конечности Вселенной просто не имеет смысла. Также он стремился проиллюстрировать понятие беспредельного и его взаимодействие с так называемыми «пределами».
Давайте на минуту остановимся и проанализируем свои мысли. Что происходит сейчас на ментальном уровне? Пытается ли ваш разум найти возможные контраргументы? Может, вы рисуете в воображении новые креативные сценарии, вдохновившись метателем копья Лукреция? Если да, мои поздравления: вы уже наслаждаетесь бонусами мысленных экспериментов.
Должно быть, мысленный эксперимент Лукреция вас убедил, что Вселенная бесконечна и пределов не имеет. Но есть кое-что еще. Дело в том, что современное мышление предложило варианты, согласно которым о Вселенной можно думать двояко: как о конечной и бесконечной – с учетом конкретных определений.
К примеру, предположим, что все сущее имеет форму пончика, по поверхности которого мы перемещаемся. Путешествуя по поверхности этого пончика во всех направлениях, вы бы никогда технически не достигли «края» или предела. Однако поверхность Вселенной-пончика конечна – в конкретном смысле. Это все равно что сказать, что копье полетит вперед и вернется из-за спины метателя, подобно тому, как человек, путешествующий по ленте Мебиуса, в конце концов вернется в ту же точку, откуда начинал.
Возможно, вас посетила следующая мысль: взять и использовать тот же аргумент, только в отношении более знакомого вам предмета. Если некто заявляет, что Земля конечна, кто-то другой может привести аргумент в духе копья Лукреция: «Что будет, если вы дойдете до края Земли и метнете копье?»
Так как вы уже знаете, что «предел Земли» в действительности не более чем заблуждение, вас может одолеть искушение переосмыслить понятие «предел Вселенной». Здесь вы используете мастерство дедукции и индукции, пробираясь ощупью между новыми понятиями и применяя уже известное для понимания того, что еще неизвестно.
Вполне вероятно, что аргумент древнеримского философа Тита Лукреция Кара и другие ему подобные инициировали появление более сложных топологических и математических моделей, которыми мы сегодня располагаем и используем с целью концептуализировать размеры и масштабы Вселенной. Но все, что нам сегодня доступно на базе космических аппаратов, зондов, математических моделей и теорий, человечество уже пыталось проделать очень давно, причем имея в распоряжении только мыслительный аппарат.
Эйнштейн однажды сказал: проблему ни за что не решить, если думать так же, как те, кто ее создал. Иными словами, любые инсайты и озарения приходят только к тем, кто сумел переступить за пределы, ограниченные набором фактов о мире, которые обычно принимают как данность. Именно в этом сходятся наука и творчество: воображение порождает мысли, ранее почитавшиеся невозможными.
Нельзя брать известное и строить на его фундаменте по-настоящему новое видение. Известное может служить лишь костылем, опираясь на который, вы
