Авинаш Диксит - Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Мы применили систему голосования Кондорсе к процедуре присуждения ежегодной премии лучшим преподавателям в Школе менеджмента Йельского университета. До этого победителя определяли относительным большинством голосов. Поскольку в школе менеджмента насчитывалось около 50 преподавателей, а значит, 50 кандидатов на присуждение премии, теоретически было возможно выиграть эту награду, получив всего два процента голосов (если бы они равномерно распределялись между всеми кандидатами). Однако в действительности всегда оказывалось несколько сильных претендентов и несколько кандидатов, имевших небольшую поддержку. Как правило, для победы оказывалось достаточно 25 процентов голосов, поэтому победителем становился тот кандидат, чьей команде поддержки удавалось объединить свои голоса. Теперь же студенты просто располагают имена своих преподавателей в списке в определенном порядке, а компьютер выполняет процедуру голосования. Благодаря этому обладателями премии становятся преподаватели, которые больше соответствуют требованиям студентов.

Стоит ли в принципе менять ту систему голосования, которую мы используем? В следующем разделе показано, как порядок принятия решений может повлиять на результат. При наличии циклов в процессе голосования исход выборов в значительной мере зависит от процедуры голосования.

В основе судебной системы США заложен принцип, согласно которому в первую очередь необходимо установить виновность или невиновность обвиняемого. Мера наказания определяется только после признания обвиняемого виновным. На первый взгляд, это относительно второстепенный процедурный вопрос. Тем не менее порядок принятия решений может означать для обвиняемого жизнь или смерть, осуждение или оправдание. Мы используем в качестве иллюстрации пример с обвиняемым, который совершил преступление, наказываемое смертной казнью.

Существуют три альтернативные процедуры вынесения приговора по уголовным делам. Каждая имеет свои преимущества; выбор одной из них должен опираться на определенные основополагающие принципы.

1. Статус-кво. Прежде всего необходимо установить невиновность или виновность обвиняемого, а в случае его виновности определить надлежащую меру наказания.

2. Римская традиция. После рассмотрения доказательств следует начать с самого строгого наказания и проанализировать все остальные меры наказания, имеющиеся в списке. Сначала необходимо решить, следует ли в данном случае выносить смертный приговор. Если нет, нужно решить, оправдано ли пожизненное заключение. Если после анализа всего списка мер наказания приговор не будет вынесен, обвиняемый считается оправданным.

3. Обязательное (по закону) назначение наказания. В первую очередь необходимо определить меру наказания за соответствующее преступление, а затем определить, виновен ли обвиняемый в этом преступлении.

Единственное различие между этими процедурами – порядок принятия решений: какое из них принимается первым. Мы проиллюстрируем важность этого принципа на примере судебного дела, в котором возможны только три варианта вынесения приговора: смертная казнь, пожизненное заключение и оправдание[147]. Эта история основана на реальных событиях и представляет собой современную интерпретацию дилеммы, с которой столкнулся Плиний Младший, римский сенатор при императоре Траяне, живший около 100 года нашей эры[148].

Судьба обвиняемого находится в руках трех судей, мнения которых существенно расходятся. Суд принимает решение большинством голосов. Один судья (назовем его судья А) считает, что обвиняемый виновен и ему необходимо назначить высшую меру наказания. Этот судья склоняется к применению смертной казни. Пожизненное заключение – его второй по приоритетности выбор, а оправдание – самый худший вариант.

Второй судья (судья Б) также убежден в виновности обвиняемого, но он категорически против смертной казни. Этот судья отдает предпочтение пожизненному заключению. Сам факт вынесения смертного приговора вызывает у него такое неприятие, что он предпочел бы, чтобы обвиняемого оправдали, а не казнили.

Третий судья (судья В) – единственный, кто считает обвиняемого невиновным, поэтому выступает за его оправдание. Он придерживается мнения, противоположного мнению второго судьи, и считает, что жизнь в тюрьме хуже смерти. (В этом его мнение совпадает с мнением обвиняемого.) Следовательно, если не удастся оправдать обвиняемого, второй предпочтительный вариант для этого судьи – приговорить обвиняемого к смертной казни. Пожизненное заключение для него – худший из всех вариантов приговора.

В соответствии с системой статус-кво первое голосование определяет виновность или невиновность обвиняемого. Однако судьи мастерски владеют искусством принятия решений, придерживаясь при этом принципа «смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке», поэтому делают следующий вполне корректный прогноз: если обвиняемый будет признан виновным, голосование закончится в пользу смертной казни с соотношением голосов два к одному. По существу, это означает, что на первом голосовании им придется делать выбор между оправданием и смертной казнью. Оправдание получит большинство голосов – два против одного, поскольку именно так решит исход голосования судья Б.

Однако это не единственно возможный вариант развития событий. Судьи могут принять решение действовать в соответствии с римской традицией и проанализируют весь список мер наказания, начиная с самых строгих. В этом случае они сначала примут решение, применять ли в данном случае смертную казнь. Если предпочтение будет отдано смертной казни, больше никаких решений не требуется. Если судьи откажутся от смертного приговора, останутся только пожизненное заключение и оправдание. Заглянув вперед, судьи придут к выводу, что на втором этапе голосования предпочтение будет отдано пожизненному заключению. Анализ ситуации в обратном порядке позволяет определить, что первый вопрос ограничивает выбор двумя вариантами приговора: пожизненное заключение и смертная казнь. Смертная казнь побеждает с соотношением голосов два против одного; против этого решения голосует только судья Б.

Третья разумная альтернатива заключается в том, чтобы сначала определить надлежащую меру наказания за совершенное преступление, воспользовавшись для этого уголовным кодексом. После определения меры наказания судьи должны решить, виновен ли обвиняемый по данному делу. Если предварительно была установлена такая мера наказания, как пожизненное заключение, обвиняемого признают виновным, поскольку судьи А и Б проголосуют за обвинительный приговор. Но если за совершенное преступление полагается смертная казнь, обвиняемого оправдают, так как судьи Б и В не готовы вынести такой приговор. Таким образом, выбор меры наказания сводится к выбору между пожизненным заключением и оправданием. Предпочтение будет отдано пожизненному заключению, против которого проголосует только судья В.