Авинаш Диксит - Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Третья разумная альтернатива заключается в том, чтобы сначала определить надлежащую меру наказания за совершенное преступление, воспользовавшись для этого уголовным кодексом. После определения меры наказания судьи должны решить, виновен ли обвиняемый по данному делу. Если предварительно была установлена такая мера наказания, как пожизненное заключение, обвиняемого признают виновным, поскольку судьи А и Б проголосуют за обвинительный приговор. Но если за совершенное преступление полагается смертная казнь, обвиняемого оправдают, так как судьи Б и В не готовы вынести такой приговор. Таким образом, выбор меры наказания сводится к выбору между пожизненным заключением и оправданием. Предпочтение будет отдано пожизненному заключению, против которого проголосует только судья В.

У вас может вызвать удивление и даже обеспокоенность тот факт, что возможен любой из трех вариантов приговора, а окончательный выбор зависит исключительно от порядка, в котором проходит голосование судей по данному делу. В таком случае ваш выбор судебной системы может зависеть от требуемого результата, а не от базовых принципов. Это значит, что структура игры имеет большое значение. Например, когда Конгрессу США необходимо выбрать один из конкурирующих законопроектов, результат может в значительной мере зависеть от порядка, в котором проходит голосование.

Анализируя процесс голосования, мы исходили из того, что кандидаты уже имеют определенную позицию. Однако то, как они выбирают эту позицию, носит в равной степени стратегический характер. Следовательно, необходимо рассмотреть и вопрос о том, как избиратели пытаются воздействовать на позицию кандидатов и как на это реагируют сами кандидаты.

Один из способов добиться того, чтобы ваш голос не затерялся в толпе, – сделать так, чтобы он выделялся на фоне других: занять позицию, максимально отличающуюся от позиции общей массы избирателей. Тот, кто считает страну слишком либеральной, может голосовать за умеренно консервативного кандидата или даже занять крайне правую позицию и поддержать Раша Лимбо{162} (если бы он принимал участие в выборах). В той мере, в которой кандидаты идут на компромисс, занимая центристскую позицию, некоторые избиратели могут быть заинтересованы в том, чтобы показаться более радикальными, чем они есть на самом деле. Эта тактика эффективна только в ограниченных пределах. Если вы переходите границы, вас могут посчитать человеком со странностями, а ваше мнение никто не станет принимать в расчет.

Проанализируем эту ситуацию глубже. Представьте себе, что мы присвоили кандидатам определенный рейтинг по шкале от 0 до 100 – от либеральной до консервативной позиции. Партия зеленых занимает крайнюю левую позицию (около 0), тогда как Раш Лимбо – самую консервативную (около 100). Избиратели выражают свои предпочтения, выбирая определенную точку в этом диапазоне. Допустим, победу в выборах одержал кандидат, позиция которого представляет собой среднюю величину позиций всех избирателей. Это можно объяснить тем, что в результате переговоров и компромиссов лидирующий кандидат выбирает такую позицию, которая отражает среднюю позицию всех избирателей. В переговорном процессе это аналогично предложению разделить разницу пополам.

Представьте себе, что вы относитесь к числу сторонников центристского курса: если бы это было в вашей власти, вы отдали бы предпочтение кандидату, которому соответствует пункт 50 на нашей шкале. Но может оказаться, что вся страна немного более консервативна, иными словами, без учета вашей позиции среднее значение было бы на отметке 60. Предположим, вы оказались одним из сотни избирателей, которых опросили в целях определения средней позиции. Если вы выразите свои истинные предпочтения, кандидат переместится на позицию (99 × 60 + 50) / 100 = 59,9. Если вместо этого вы несколько преувеличите и заявите, что склоняетесь к позиции 0, окончательный результат окажется в точке 59,4. Завысив оценку, вы в шесть раз эффективнее сможете повлиять на позицию своего кандидата. Такой экстремизм в защиту либерализма вполне оправдывает себя.

Безусловно, так поступите не вы один. Все избиратели, уровень либерального настроя которых выше 60, могут заявить, что склоняются к позиции 0, тогда как консервативно настроенные избиратели выступят в поддержку позиции 100. В итоге электорат будет казаться поляризованным, хотя сам кандидат занимает центристскую позицию. Уровень компромисса будет зависеть от относительных показателей, подталкивающих кандидата в каждом из направлений.

Проблема такого усредняющего подхода состоит в попытках учесть как интенсивность, так и направление предпочтений избирателей. У людей есть стимул говорить правду по поводу направления, но они часто преувеличивают, когда речь заходит об интенсивности предпочтений. Аналогичная проблема возникает и в случае разделения разницы пополам: если этот принцип используется в качестве метода урегулирования конфликтов, каждая сторона пытается занять крайнюю позицию.

Одно из решений этой проблемы имеет непосредственное отношение к выводам Гарольда Хотеллинга (о которых шла речь в главе 9) по поводу того, что политические партии склоняются к позиции медианного избирателя. Ни один избиратель не станет занимать крайнюю позицию, если кандидат стремится соответствовать предпочтениям медианного избирателя – иными словами, выбирает такую позицию, в которой число избирателей, которые хотят, чтобы он склонился влево, равно числу избирателей, которые ждут от него смещения вправо. В отличие от средней медианная позиция зависит не от интенсивности предпочтений избирателей, а только от выбранного ими направления. Для того чтобы найти эту медианную точку, кандидат может начать с позиции 0 и двигаться направо до тех пор, пока эти изменения не поддержит большинство избирателей. В медианной точке поддержка дальнейшего движения вправо уравновешена равным числом избирателей, отдающих предпочтение смещению влево.

Когда кандидат занимает медианную позицию, ни один избиратель не заинтересован в том, чтобы искажать свои предпочтения. Почему? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать три возможных варианта: а) избиратель находится слева от медианной позиции; б) избиратель занимает медианную позицию и в) избиратель находится справа от медианной позиции. В первом случае смещение предпочтений влево не меняет медианную позицию, так что она принимается полностью. Единственное, что может сделать этот избиратель для того, чтобы изменить исход выборов, – поддержать смещение позиции кандидата вправо. Но это полностью противоречит его интересам. Во втором случае идеальная позиция избирателя будет принята в любом случае, поэтому искажение истинных предпочтений не принесет никакой пользы. Третий случай аналогичен первому: смещение вправо никак не скажется на медианной позиции, тогда как поддержка смещения влево противоречит интересам избирателя.