Проблема вычисления объемов очень заинтересовала Кеплера. Начав с бочки, он нашел формулы для вычисления 92-х тел вращения. При этом ученый пользовался методом «исчерпывания». Он заполнял тела фигурами, для которых были известны формулы вычисления. Считается, что именно написанная Кеплером в 1615 году работа «Новая стереометрия винных бочек» стала началом исследований, приведших к созданию дифференциального и интегрального исчисления. Определяя объем тел как сумму элементарных объемов, его заполняющих, Кеплер использовал выражение Summa omnium «сумма всех». Это выражение впоследствии дало начало знаку интеграла f, введенному Лейбницем.
В конце 1615 года Иоганн Кеплер получил письмо от сестры, из которого узнал, что его мать обвиняют в колдовстве. Следствие и процесс длились шесть с половиной лет. Все это время Кеплер провел в борьбе за жизнь и свободу своей матери. Естественно, что научная деятельность отошла в это время на второй план. Тем не менее, в 1619 году ученый закончил работу над книгой «Гармония мира». В этом труде он изложил уже все три закона движения планет.
Для того чтобы легче производить свои вычисления, Кеплер составил и в 1624 году опубликовал таблицы логарифмов. В этом же году он закончил 22-летнюю работу над «Рудольфовыми таблицами» – астрономическими планетарными таблицами. Этот труд был назван в честь бывшего покровителя Тихо Браге и Кеплера. Почти два столетия «Рудольфовы таблицы» оставались самой точной из аналогичных работ и использовались повсеместно. Сам Кеплер считал «Таблицы» основным делом своей жизни.
Иоганну Кеплеру не удалось прожить спокойную счастливую жизнь, не наградила его судьба и тихой старостью. Денежные затруднения не оставляли ученого до конца жизни. Около полутора лет он провел в Вене, где теперь располагался императорский двор, и в других городах, пытаясь получить причитающееся ему жалованье. Но эффекта эти поездки не давали, ему удалось собрать только небольшую часть денег.
Но не только бедность грозила Кеплеру. В Линце снова начались гонения на протестантов. Кеплеру и сотрудникам его типографии разрешили остаться в городе только до окончания работ над «Рудольфовыми таблицами». Этому помешали военные действия (шла Тридцатилетняя война). В 1626 году Линц был осажден силами повстанцев, восставших против оккупировавших Верхнюю Австрию баварских войск. 30 июня город был взят, и во время вспыхнувших пожаров погибла типография Кеплера. Рукописи «Рудольфовых таблиц» уцелели буквально чудом.
Кеплер перебрался в Ульм, где он все-таки смог напечатать «Рудольфовы таблицы». Затем ученый отправился в Прагу, куда на коронацию своего сына королем Чехии прибыл император Фердинанд II. Кеплер подарил императору экземпляр таблиц. Фердинанд II оценил подарок и предложил ученому свое покровительство в обмен на… переход в католичество. Кеплер отказался.
Летом 1628 года ученый поступил на службу к полководцу Фердинанда II Альбрехту Валленштейну. Кеплер переехал в герцогство Саган, где, благодаря новому покровителю, даже смог построить обсерваторию и типографию. Но благополучие длилось недолго. Через год Валленштейн был отправлен в отставку. Кеплер вновь остался без средств к существованию. Осенью 1630 года он отправился в Регенсбург, где в это время находился император. Ученый не оставлял надежд получить хотя бы какую-то сумму из причитающегося ему жалованья. В дороге он сильно простудился и 15 ноября 1630 года в Регенсбурге умер, так и не оправившись от болезни. После себя ученый оставил две рубашки, несколько мелких монет, 27 изданных научных трудов, 57 вычислительных таблиц и рукописи, позже изданные в 22 книгах…
ДЕКАРТ РЕНЕ
(1596 г. – 1650 г.)
Вот уже три с половиной века человечество живет под сенью знаменитого утверждения французского философа Рене Декарта: cogito ergo sum – «мыслю, следовательно, существую». Эти три коротких латинских слова надолго определили путь «новой философии»[20]. Выражение стало словно заклинанием, замкнувшим философскую мысль на факте субъективного сознания.
В трех простых словах было заложено решение сомневаться во всем до той поры, пока разум не представит нечто определенно доказуемое. Такой взгляд на познание означал разрыв с любым авторитетом. С Декартом (латинизированное имя Картезий) была завоевана свобода, лишиться которой философия уже не могла.
Открытие, положившее начало новому мышлению, было сделано 23-летним Декартом в 1619 г. на земле Баварии, куда молодой ученый приехал, чтобы стать свидетелем развернувшейся Тридцатилетней войны. Но прежде чем совершить этот и другие прорывы в области философских и физико-математических знаний, Декарт прошел хорошую школу овладения точными науками, такими, как математика, астрономия и физика. Потому вся последующая деятельность Декарта скорее напоминала научно-исследовательскую, чем чисто творческую.
Родился Рене Декарт 31 марта 1596 г. в туренском провинциальном Лайе в семье советника парламента Бретани Иоахима Декарта. Мать Рене умерла от болезни легких, когда мальчику исполнился всего один год. Болезнь оказалась наследственной, Декарт многие годы страдал слабыми легкими и, хотя постоянно оберегался от простуд, умер именно от воспаления легких.
В 1606 г. Рене отдали в коллеж Л а Флеш – одно из лучших учебных заведений тогдашней Франции, основанное иезуитами с согласия короля Генриха IV, предоставившего в распоряжение школы свой фамильный замок Шатонеф. Здесь юный Рене провел девять лет, усваивая латынь, древнегреческий, грамматику, риторику, богословие и схоластику[21]. Последние три года учебы отводились философии, которая включала логику, этику, физику, математику и завершалась постижением идей аристотелевской метафизики[22]. Объяснялось это тем, что в философской традиции католицизма господствовал аристотелизм в том виде, в каком он был преобразован крупнейшим из средневековых учителей католической церкви Фомой Аквинским. Его важнейшим элементом была теснейшая связь метафизики с теологией и даже подчинение ее теологии.
Впоследствии Декарт высоко оценивал качество образования в школе иезуитов. И тем не менее после ее окончания он, придя к мысли, что полученных знаний недостаточно, поступил в 1615 г. в университет города Пуатье с целью более углубленного изучения права и медицины. Став бакалавром права, 20-летний Декарт решил, что пора повидать мир и набраться жизненного опыта, тем более что состоятельная семья вполне обеспечивала ему подобное путешествие. Тринадцать лет длились странствия Декарта. Он успел за это время побывать в Италии, Польше, Дании, Германии, Чехии, Нидерландах, послужить в трех армиях – голландской, баварской и венгерской, – правда, так и не приняв участия ни в одном сражении. И где бы ни пребывал Декарт, он все эти годы неустанно размышлял над философскими проблемами, стремясь сформулировать собственный закон, способствующий постижению высоких истин.
