этих задач был начат нами вследствие вопросов, поставленных нам выдающимися практическими инженерами Бакинской нефтяной промышленности».
В то время усилия, необходимые для разрушения долотом горной породы, передавались на забой скважины путем вращения всей колонны. Лопастные долота, конструкция которых отрабатывалась предшествующим многолетним опытом ударного бурения, требовали больших крутящих моментов. Для таких условий работы бурильные трубы оказались неприспособленными. Как и долота, трубы создавались исходя из потребностей старой технологии, а расчет их прочности основывался преимущественно на сжимающе-растягивающих нагрузках, столь характерных для ударного бурения.
Шарошечные долота, изобретенные в США в 1909 г. и обладающие меньшей моментоемкостью, в какой-то мере облегчили бы работу бурильных труб, но массовое производство их в те годы не было и не могло быть налажено в условиях полукустарного нефтепромыслового хозяйства – основного поставщика оборудования для буровых установок того времени.
Мировая и отечественная литература тех лет не давала ответа на вопросы практики, и Л.С. Лейбензон самостоятельно взялся за решение задач динамики вращательного движения бурильных труб с точки зрения их прочности и потери устойчивой формы равновесия. Решение таких задач позволило бы дать ответ на причины аварий с трубами и отклонений скважин от вертикали.
В итоге исследований впервые в мире в январском номере журнала «Азербайджанское нефтяное хозяйство» за 1923 г. им была опубликована статья под названием «Неустойчивость направления вращательного бурения», содержащая оценку критических угловых скоростей вращения труб, при которых исчезает устойчивая неискривленная форма колонны в скважине. Причины искривления, учтенные линейным уравнением 4-го порядка с переменными коэффициентами для срезывающей силы, сводились к неуравновешенным массам идеально неотцентрированных труб и к центробежным силам. Уравнение содержало критическую угловую скорость, зависящую от условий на концах бурильной колонны. Сопротивление вращению труб в скважине со стороны промывочной жидкости не учитывалось.
Л.С. Лейбензон получил численные значения угловых скоростей для принятых в то время размеров бурильных труб. Было показано, что уже при сравнительно небольших числах оборотов трубы теряют прямолинейную форму, а скважина отклоняется от вертикали. Ученый сделал единственно возможный вывод о необходимости забойного двигателя, при котором бурильные трубы были бы освобождены от вращения. Мы не знаем, известны ему были или нет, когда готовилась статья (1921–1922), предварительные результаты работы об изобретении турбобура М.А. Капелюшниковым. Тем не менее, Л.С. Лейбензон уверенно пишет в статье: «Именно в этом направлении и пойдет ближайший прогресс техники вращательного бурения, который до известной степени может устранить причины неустойчивости направления, кроющегося в современном способе вращения бурящей фрезы».
Много внимания в статье уделено продольным колебаниям труб, возникающим из-за изменения прогиба по их длине.
«Именно этим, – по мнению Л.С. Лейбензона, – обусловлены дрожания вала в вертикальном направлении». Во всех случаях вывод одинаков: «Длинные валы неустойчивы при вращательном движении уже при небольших числах оборотов». Как инженер, Л.С. Лейбензон не уходит от вопроса, как бороться с такими искривлениями труб. Он вводит отдельный параграф под названием «Выгодность быстроходных станков вращательного бурения, где указывает, что «при прочих равных условиях амплитуда отклонения... искривленной оси вала будет обратно пропорциональна квадрату номера критической угловой скорости вращения бурового вала...». Иными словами, устойчивость колонны тем выше, чем больше скорость ее вращения. Здесь же впервые делаются общие заключения о действии гироскопического эффекта.
Характерно вслед за этим замечанием, что «если вал... потеряет свой прямолинейный вид, то, передавая в процессе работы крутящий момент, он примет спиральную форму». Отсюда логически следовал вывод о появлении крутильных колебаний труб и немедленно был дан расчет периода колебаний и условий резонанса – причины поломки труб. Как пишет сам Л.С. Лейбензон: «Эта опасность, конечно, была бы самая грозная... В этом именно и кроется причина возможности возникновения опасных динамических напряжений кручения, во много раз превосходящих статические, которые могут повлечь за собой порчу и даже поломку бурящего вала».
В историческом отношении, применительно к бурению скважин на нефть и газ, немалый интерес вызывают работы Л.С. Лейбензона, посвященные ударному бурению. В частности, им рассмотрены вопросы динамической прочности бурильных труб, условия возникновения продольных упругих вынужденных и свободных колебаний труб («штанг»), даны расчеты предельного числа качаний балансира. В итоге исследований был рекомендован быстроходный режим работы балансира ударно-канатного станка, при котором достигается повышение производительности бурения.
Пытаясь выяснить возможности снижения динамических усилий в трубах, Л.С. Лейбензон рассчитал работу яса и фрейфала как противоударного устройства. Будучи одним из учеников Н.Е. Жуковского, Л.С. Лейбензон весьма плодотворно развивал его идеи. Известно, что Н.Е. Жуковскому впервые удалось решить задачу гидравлического удара и проверить свое решение на практике при работах на Алексеевской водокачке в Москве.
Расчет яса как устройства, снижающего передачу удара и колебаний, был впервые выполнен Л.С. Лейбензоном. Этими исследованиями он предвосхитил теоретические исследования современных виброгасителей, сейчас широко применяемых в бурении скважин.
Работы «К теории ударного бурени» и «О расчете на прочность длинных штанг...» не потеряли интереса для тех производств, где до сих пор применяется ударное бурение: бурение взрывных и других мелких скважин на карьерах, в курортных зонах и т. п.
Конечно, для современного инженера, привыкшего к технологии турбинного бурения, работы по динамике роторного бурения представляют лишь методический интерес. Исключение, может быть, составляет колонковое разведочное бурение на твердые полезные ископаемые, где до сих пор не существует надежного забойного двигателя, и вся колонна труб вращается от шпинделя бурового станка. Но и там за время, прошедшее с первой публикации работы Л.С. Лейбензона, накопилось множество дополнительных сведений. Они показали зависимость искривления скважин от множества причин, в том числе природного характера, когда трудно установить, какие из них являются главными. Как у Л.С. Лейбензона, стремление ужесточить колонну, сделать ее малозависимой от внешних факторов, осталось здесь неизменным.
Значит ли это, что исследования Л.С. Лейбензона устарели? Нет, они стали базой развития строгих динамических методов расчета бурильных труб с использованием теории колебаний и упругости. Как писал проф. И. А. Чарный, «работы Л.С. Лейбензона отличаются особым качеством. Прежде всего, его интересовал технический и физический смысл рассматриваемых задач. Эти задачи, как правило, доводились Л.С. Лейбензоном до инженерного расчета... Математика, механика, физика, инженерные проблемы – все неразрывно связано в трудах Л.С. Лейбензона; эта органическая связь и характеризует стиль трудов Л.С. Лейбензона...». Л.С. Лейбензон является первым в мире ученым, который поставил основные проблемы горно-нефтяной механики на надежный фундамент механики сплошных сред. В этом
