В итоге мы получаем весьма любопытный квадрат из чисел
– А? Каково? – Галик отложил прутик и откровенно любовался квадратом.
– Знаете ли вы, что получили? – спросил Якоб Якоби, сдерживая волнение.
– Что? – беспечно хмыкнул Валик.
– Истинное чудо, друзья мои. В истории математики этот квадрат называется волшебным. Найти его чрезвычайно сложно. Почти невозможно. Я когда-то пытался. Сорок ночей я переставлял цифирь. Извел годовой запас бумаги. Похудел на пуд. Но найти не смог. А вы нашли! И так просто. Так элегантно!
– А что в нем волшебного? – Валик вновь хмыкнул.
– Подсчитайте, юноша, сумму любого столбца.
– Столбца? – Валик наморщил лоб. – Так… четыре плюс три плюс восемь… Пятнадцать!.. Во втором… тоже пятнадцать… В третьем… Ух ты!
– А теперь сумму любой строки.
– Ой-ей! Опять пятнадцать! – Валик порозовел. Как ни слаб был свет костра, но это увидели все.
– Слушай, а он соображает! – пробормотал Арик. – Как суммирует!
– Блеск! – со всем возможным сарказмом подтвердил Галик.
– А теперь сумму любой диагонали, – попросил Якоби.
– Не может быть, – прошептал Валик. – Ужас какой-то.
– В том-то и дело! – торжествующе заключил Якоби. – По всем направлениям одно и то же. Как это возможно? Девять разных цифр выстраиваются в такую немыслимую фигуру! Как это возможно, я спрашиваю?
Он смотрел на ребят, широко раскрыв глаза. Те молчали.
– А я вам скажу – это действительно чудо, и отражает оно великую и тайную симметрию мира.
– Чего отражает? – спросил Валик.
– В свое время вы узнаете больше. Не торопитесь. Главное – у вас великолепные задатки.
После этих слов трое друзей скромно потупились.
– Да, нам, волшебникам, многое подвластно, но только, увы, не строгая стихия математики. Восхищаюсь вами, молодые люди. Найти волшебный квадрат! Я лично потрясен.
– А, пустяки, – отмахнулся Галик. – Это как раз было несложно. Ход туда, ход сюда… Оно само и сложилось. А вот то, что делаете вы – волшебные палочки, привороты-отвороты, джинна в бутылку загоняете, – вот это да!
– Я, положим, приворотов не делаю, – гордо сказал Якоби. – У меня иные правила и другие, если так можно выразиться, приоритеты.
– Возможно, – сказал Арик. – Но сейчас это не важно. Сейчас надо крест найти.
– А чего его искать? – возразил Якоби. – Вот он – центральная строка и центральный столбец. Вот вы и нашли эти числа, друзья! А, значит, нашли и ключ.
– Итак, повторяю, вы нашли магический крест, – доктор Якоби скрестил на груди руки и говорил спокойно и торжественно, – нашли числа, из которых крест составлен.
– Какие же это числа? – решил уточнить Валик.
– 357 и 159 – два замечательных, два таинственных числа, – сказал Якоби. – Первое в особенности.
– А почему? – спросил Валик.
– В какую игру вы чаще всего играете? – хитро прищурившись, спросил Якоби. – Сколько камушков или там шишек?
– Пятнадцать, – ответил Валик смущенно
– Ну, вот вам первое забавное свойство: сумма цифр этих чисел такова же. Отвечайте – такова?
– Такова, – повторил Валик. – Это я уже усвоил.
– А как вы обычно раскладываете камушки для игры?
– Три, пять и семь, – ответил удивленный Валик.
– Вот видите? А вы даже и не догадывались, что повторяете своей милой и наивной игрой великое число.
– Это правда, – сказал Валик. – Не догадывались. Я, во всяком случае, – добавил он честно.
Арик и Галик старались держаться невозмутимо, но на самом деле тоже были поражены. Галик с тайным изумлением взглянул на Арика. Тот лишь недоуменно пожал плечами. «И я не догадывался. Да и откуда бы мог?» – говорил его ответный взгляд.
– А что такое число 15 вообще? – наседал Якоби на бедного Валика.
Валик преданно смотрел на него и молчал.
– Это сумма первых пяти цифр. Красиво, просто. Чуете?
– Чую.
– Все очень гармонично. А теперь возьмем число 3, которое древние греки называли триадой. Что вы о нем знаете?
– Ну… – пробормотал Валик.
– Правильно, прежде всего Святая Троица. Слыхали про такую?
– Слыхал, – сказал Валик.
– А то, что пространство наше трехмерно, знаете?
– Ну… – Валик вновь засопел.
– Знаете? Отлично.
Арик и Галик притихли и слушали во все уши. Иронично улыбаться им давно надоело.
– А знаете ли, что древний грек Пифагор учил, что все в природе разделено на три части?
– Этого я не знал, – ответил Валик окрепшим голосом.
– Даже время – на прошлое, настоящее и будущее.
– Во как! – удивился Валик.
– Между прочим, у пифагорийцев единица и двойка не считались числами, это были предчисла, отражающие две надмирные сферы – монаду и дуаду. Числа у последователей Пифагора как раз начинались с триады – то есть с первой устойчивой и конкретной формы.
– Вот это да, – сказал Валик.
– Теперь поняли?
– Теперь понял. Правда, не понял, что я понял.
Якоби тонко улыбнулся.
– Пифагор утверждал, что сам бог Аполлон пророчествовал с треножника, и поэтому советовал совершать возлияние три раза. Не более.
– Ничего себе!
– А вы, зеленая молодежь, когда дорветесь, небось и по пять, и по семь раз вкушаете? Сознайтесь.
– Не помню, – сказал Валик.
– Стыдно! – пробурчал Якоби.
По стенам побежали тени, темнота сгустилась. Галик подбросил в костер хвороста. Сучья недовольно затрещали.
– Кстати о числе пять. А здесь что скажете, мой друг?
– Ничего не скажу. – Валик наклонил голову и смотрел исподлобья. Вопросы доктора волшебных наук стали его утомлять. Он хотел выглядеть сердитым, но у него не очень это получалось.
– Правильно. Пустяковое число – всего-то пентада, она же волшебная пентаграмма. Греки считали это число священным символом света. Оно же – пятый элемент, пятая сущность. Оно в качестве пятой сущности воспаряет над четырьмя элементами природы – землей, водой, воздухом и огнем. При этом высшая пятая сущность – эфир – легко проникает в первые четыре низшие – и в воздух, и в воду, и в землю. В огонь – само собою. Поэтому число пять греки считали символом проницаемости. Его же называли равновесием, потому что оно делит надвое совершенное число 10 и является центром – третьим, центральным членом – удивительного числа 15.
– Да, – тяжело вздохнул Валик, – теперь понимаю.
– Пятерку еще считают символом животворящей природы, потому что умноженная сама на себя она к себе и возвращается. Ее из-за этого сравнивают с пшеницей.
– Не понял, – сказал Валик. – При чем здесь наша родная пшеничка-кормилица?
– Это просто. Весной вы кидаете в землю пять зерен пшеницы. Осенью получаете двадцать пять. Пшеница возвращается сама к себе. Как и пятерка.
