пространство, через которое наша рука может двигаться, наполнено
телами, которые будут
__________________
* См. т. 24, ч. II, где показано, что два тела, оказывающие взаимное
сопротивление, расходуют на него свое направление, а не свое движение.
256
двигаться по указанным условиям. Если кто оспаривает это, то мы
допустим, что тола находятся в покое или движутся другим образом.
Находясь в покое, они необходимо будут оказывать сопротивление
движению нашей руки до тех пор (по т. 14, ч. II), пока ее движение не
сообщится им, и они будут двигаться с нею в том же направлении и с
одинаковой скоростью (по т. 20, ч. II). Но мы предположили, что они
не оказывают сопротивления, следовательно, эти тела движутся. Это
первое.
Далее, они должны двигаться по всем направлениям. Если кто это
оспаривает, то допустим, что они не движутся в одном направлении,
например от А к В. Таким образом, если рука движется от А к В, то
она неизбежно встретится с движущимися телами (по первой части
этого доказательства), притом, как мы допустили, с телами,
движущимися в ином направлении, чем рука. Поэтому они будут ей
оказывать сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они не будут
двигаться в одинаковом направлении с рукой (по т. 24 и сх. к т. 27,
ч. II). Но тела (по допущению) но оказывают ей сопротивления,
следовательно, они будут двигаться по всем направлениям. Это
второе.
Затем эти тела будут двигаться в любом направлении с одинаковой
степенью ( vis aequalis) скорости. Если же допустить, что это
происходит не с равной скоростью, то этим предполагается, что тела
движутся от А к В не с такой степенью скорости, как тела,
движущиеся от А к С. Поэтому, если бы рука двигалась с той же
скоростью (так как допускается, что она может двигаться равным
движением без сопротивления по всем направлениям), как тела
движутся от А к С, то тела, движущиеся от А к В, оказывали бы руке
сопротивление (по т. 14, ч. II) до тех пор, пока они но станут
двигаться с одинаковой скоростью, как и рука (по т. 31, ч. II). Но это
противно допущению, поэтому тела будут двигаться с равной силой и
скоростью по всем направлениям. Это третье.
Если, наконец, тела двигались бы не с одинаковой степенью
скорости, по сравнению с рукой, то рука должна
257
была бы двигаться или медленнее, т.е. сменьшей скоростью, или
скорее, т.е. с большей скоростью, чем тела. В первом случае рука
будет оказывать сопротивление толам, следующим за ней в том же
направлении (по т. 31, ч. II). В последнем случае тела, за которыми
следует рука и движется с ними в одном направлении, будут
оказывать ей сопротивление (по той же теореме). Но то и другое
противно допущению. Поэтому, если рука не может двигаться ни
медленнее, ни быстрее, то она должна двигаться с одинаковой
степенью скорости, как и тела, что и требовалось доказать.
Если не ясно, почему я говорю «с одинаковой степенью скорости»,
а не просто «с одинаковой скоростью», то надо прочесть сх. к кор.,
т. 27, ч. II. А если не ясно, почему рука, двигаясь, например, от А к В, не противится телам, которые одновременно с равной силой
движутся от В к А, то надо прочесть т. 33, ч. II. Из нее видно, что
сила этих тел уравновешивается силой тех тел, которые
одновременно с рукой движутся от А к В ( так как эта сила по
части этой теоремы равна той).
Теорема 37
Если какое-нибудь тело, например А, может в результате
приложения малейшей силы двигаться в любом направлении, то оно
необходимо окружено телами, которые движутся с равной между
собою скоростью.
Доказательство. Тело А должно быть окружено со всех сторон
телами (по т. 6, ч. II), которые движутся
равномерно по всем направлениям. Ибо если бы они находились в
покое, то А не могло бы двигаться в результате приложения
малейшей силы по любому направлению (как предположено); по
меньшей мере эта сила должна быть так велика, чтобы она могла
двигать за собой тела, непосредственно соприкасающиеся с А (по
акс. 20, ч. II). Далее, если бы тела, окружающие тело А, двигались в
одном направлении с большей силой, чем в другом, например от В к
С, с большей силой, чем от С к В, то, поскольку А со всехсторон
окружено телами (как уже доказано),
258
тела, движущиеся от В к С, будут необходимо (по доказанному в
т. 33) увлекать тело А в том же направлении. Таким образом, не
всякая малейшая сила б дет достаточна для передвижения А к В, но
только такая, которая могла бы восполнить избыток движения тел,
движущихся от В к С (по акс. 20). Поэтому тела, окружающие А,
должны двигаться по всем направлениям с равной силой, что и
требовалось доказать.
Схолия. Поскольку то, что мы предположили, происходит в так
называемых жидких телах, отсюда следует, что жидкие тела суть
такие, которые разделены на множество мелких частей, движущихся
с равной силой по всем направлениям. Хотя эти частицы не
различаются даже самым острым взором, тем не менее нельзя
оспаривать того, что выше мы ясно доказали. Ибо из т. 10 и
11 обнаруживается такая тонкость (subtilitas) природы, которая
мыслью (не говоря о чувствах) не может быть ни определена, ни
постигнута. Далее, из предыдущего довольно очевидно, что тела
оказывают сопротивление другим телам одним своим покоем; а при
наблюдаемой чувствами твердости оказывается, что части таких
твердых тел представляют сопротивление движению рук. Поэтому
можно с очевидностью заключить, что те тела, все частицы которых
находятся в покое друг возле друга, тверды (см. § 54, 55, 56, ч. II
«Начал»).
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ
После того как изложены самые общие основания естественных
вещей, надо перейти к объяснению того, что из них следует. Но
следствия этих оснований многочисленнее, чем наш дух в состоянии
когда-либо осветить их мыслью; притом у нас нет основания к
предпочтительному рассмотрению одних следствий по сравнению с
другими. Поэтому прежде всего надо дать краткое наглядное
изложение явлений, причины которых я здесь намерен исследовать.
Такое изложение находится в §§ 5-15, ч. III «Начал», а в
§§ 20-34 указано предположение, наиболее подходящее, по Декарту,
для того, чтобы не только понять небесные явления, но также
исследовать их естественные причины.
Затем лучший путь к познанию природы растений или человека
заключается в наблюдении того, как они возникают постепенно,
зарождаясь из некоторых семян. Поэтому надо придумать (excogitare)
такие основания, которые были бы весьма простыми и легко
понятными и из которых, как из семян, можно было бы вывести
происхождение звезд, земли и вообще всего, что встречается в
видимом мире, хотя бы нам и было известно, что они возникли не
таким образом. Ибо таким путем можно объяснить их природу
гораздо лучше, чем описывая их только в их нынешнем состоянии.
Я говорю, что мы ищем простейшие и наиболее понятные
основания; если они не таковы, нам нечего с ними делать; ибо ясно,
что мы предполагаем существование семян вещей лишь затем, чтобы
легче понять их природу,
260
и по примеру математиков подвигаемся вперед от наиболее
известного к наиболее темному и от простейшего к более сложному.
Затем мы говорим, что ищем таких оснований, из которых можно
вывести происхождение звезд, земли и пр. Мы не ищем таких
причин, которые достаточны лишь для объяснения небесных
явлений, какими пользуются иногда астрономы, но таких, которые
ведут также к познанию вещей на земле (так как, по нашему мнению,
все события, наблюдаемые нами на земле, причисляются к явлениям
природы). Чтобы найти такие основания, надо чтобы хорошая
гипотеза отвечала следующим условиям:
1. Она не должна (будучи рассматриваема сама по себе)
содержать никакого противоречия.
